DOC《导学案：2.2.1综合法与分析法》

导学案:2.

2.1综合法与分析法 第2课时 分析法 三维目标: 【知识与技能】

1、理解用分析法解决问题的思考特点和过程;

2、能结合使用分析法、综合法解决问题;

3、正确认识和理解综合法和分析法的相似之处和内在联系. 【过程与方法】 学会自主探究,用分析法解决数学中的一部分问题. 【情感与态度】 通过学生自己动手、讨论来感受分析法,培养学生的逻辑思维,增强学生的科学意识. 重点:用分析法解决数学问题的思路及步骤. 难点:会选择合适的方法解决较复杂的数学问题. 填一填 课前预习、自学检测: 此式显然成立,因此原不等式立.

2、 综合法是从 推导到 的方法.而分析法是一种从 出发,逐步寻求使它成立的 ,直至最后,把要证明的结论归结为 (已知条件、定理、定义,公理等).综合法是由 导 ,分析法是执 索 .故分析法也称 .

3、试着用框

图表示分析法: 研一研 例题探究、课堂更高效: 例4 求证 比一比 达到目标、突破重难点: (请第一小组的同学用综合法,请第二小组的同学用分析法,其他组的同学讨论后确定证明方法.) 思考:

1、综合法和分析法的区别是什么?

2、分析法和综合法各有什么优缺点? 练一练 归纳、类比,能力升华: 已知 的三个内角A,B,C为等差数列,且a,b,c分别为角A,B,C的对边. 求证: 请同学选择自己喜欢的方法做本题. 老师点睛

1、综合法适用的范围 (1)定义明确的题型,如证明函数的单调性、奇偶性,求证无条件的等式或不等式问题等;

(2)已知条件明确.

2、分析法适用的范围 已知条件不明确,或已知条件简便而结论式子较复杂的问题.

3、综合法与分析法的比较 比较 综合法 分析法 推理方向 顺推,由因导果 逆推,执果索因 表述形式 形式简洁,条理清晰 叙述繁琐,易出错 思考侧重点 侧重于已知条件提供的信息 侧重于结论提供的信息 注:我们往往将两种方法结合起来解决问题,用分析法分析问题,用综合法书写过程. 课后作业:课本P42 T

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