DOC《多维随机不确定性下的船舶多学科》

变量服从正态分布,其概率密度函数.根据其递推关系,可以得到Legendre多项式的内积和Hermite多项式的内积: (5) 以三维随机不确定性变量为例,当选取N组变量ξ、ζ和γ时(N=K3),得到多维多项式混沌方法的线性表达式为: (6) 根据一维多项式混沌理论,此时多维不确定性下输出变量Y的随机特性EV和SD为: (7) 当已知多个输出变量Y,通过线性公式求得αijk,即可得到输出变量Y的随机特性EV和SD.

4 海洋平台支持船的多学科稳健优化研究 随着船舶结构和功能的日益复杂,不确定性因素对船舶设计影响也逐渐凸显,设计初期由于知识不足、信息缺乏和数据不完全等因素,使得设计变量和计算参数存在一定不确定性,进而影响船型优化的最终方案.以某海洋平台支持船为对象,进行多维随机不确定性下的多学科稳健设计优化研究与验证. 4.1 设计变量中的随机不确定性 在船舶实际航行中,由于海上风和波浪的扰动等因素使得在航船舶的航速达不到设计航速,发生 船舶失速 现象.船舶吃水的变化会影响船舶湿表面积变化,从而影响到船舶的阻力变化,因此设计变量中不确定性主要存在于航速和吃水.具体的表达式[4]为: Vactual=Vdesign+v Tactual=Tdesign+t 其中,Vactual为实际航速;

Vdesign=7.51m/s,为设计航速;

v为服从均值

0、方差0.5正态分布的不确定性变量;

Tactual为实际吃水;

Tdesign=6.6m,为设计吃水;

t为服从均匀分布的不确定性变量,变化范围为(-0.2, 0.3). 4.2 计算参数的随机不确定性 考虑到计算公式中参数的不确定性,垂线间长Lpp和总长L的指数[10]被分别定义为随机参数ep和epp[4],表明了模型本身和建模过程的不确定性.ep服从均值0.

301、方差为0.05的正态分布;

epp服从均值为1.

724、方差为0.05的正态分布.空船质量和钢材质量公式变换为: (8) (9) 4.3 多学科优化系统建立 为了方便了解多学科优化系统的划分与建立,本部分仅简单介绍各个子系统的模型构建.因篇幅的限制,详细参数与模型设置,请参考作者已发表的文章[10,11]. 1)快速性模块 本文选择船舶阻力作为衡量快速性能的标准.为了减少优化计算量,采用较少试验样本构造出近似模型来代替阻力学科分析模型,很大程度上能够提高优化效率.利用Kriging方法建立船舶阻力近似模型.以X轴为船长L,Y轴为型深D为例,Kriging模型的三维模型图如图3所示. 图3 船舶阻力的Kriging模型三维图 2)操纵性模块 结合海洋平台支持船的特点,选取两项主要指标,即直线稳定性指标与航向性改变指标,来评判船舶操纵性能.直线稳定指标选取无因次衡准数作为稳定性指数,其表达式为: (10) 其中,和为船体水动力系数,和为力矩系数;

和分别为船体质量、附加质量的无因次系数. 航向性改变指标取近似值: (11) 其中,和分别为回转性指数和应舵指数的无因次形式;

为舵面积;

为排水体积. 3)耐波性模块 就搜集的10艘有代表性的海洋平台支援船进行统计回归处理,得出船舶耐波性品级与船型参数的回归关系式,具体如下: R=8.422+55.182Cw+378.465T/L+1.273Cw/L-39.3885Cvp (12) 其中,Cw为水线面系数,Cvp为垂向棱形系数;

此外,为了保证船舶航行的舒适性,横摇周期满足约束: 其中,B为型宽,Zg为重心高度,GM为初稳性高. 4)经济性能计算模块 最佳船型不仅要满足各项技术性能指标,而且还要着重考虑船舶的经济性能.船舶造价对船舶经济性有着决定性影响,所以选取船舶造价作为经济性能衡量指标,采用分项估算模型: (13) 其中,Ws为船体钢料质量;