DOC《2013年福建省南平市初中毕业、升学考试》

2013年福建省南平市初中毕业、升学考试 数学试题(满分:150分;

考试时间:120分钟) 友情提示:① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上,答在本试卷上一律无效;

② 可以携带使用科学计算器,并注意运用计算器进行估算和探究;

③ 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算.

参考公式: 抛物线(≠0)的对称轴是顶点坐标是

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂) 1.的倒数是 A.-2 B.2 C. D. 2.如图是由六个棱长为1的正方体组成的一个几何体,其主视图的面积是 A.3 B.4 C.5 D.6 3.下列图形中,不是中心对称图形的是 A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.等边三角形 4.如图,在ABC中,AB=AC,DE∥BC,∠ADE=48°, 则下列结论中不正确的是 A.∠B=48° B.∠AED=66° C.∠A=84° D.∠B +∠C=96° 5.以下事件中,必然发生的是 A.打开电视机,正在播放体育节目 B.正五边形的外角和为180° C.通常情况下,水加热到100℃沸腾 D.掷一次骰子,向上一面是5点6.如图,在⊙O中,直径CD⊥弦AB,则下列结论中正确的是 A. AD=AB B.∠BOC=2∠D C.∠D +∠BOC=90° D.∠D=∠B 7.今年6月某日南平市各区县的最高气温(℃)如下表: 区县 延平 建瓯 建阳 武夷山 浦城 松溪 政和 顺昌 邵武 光泽 气温(℃)

33 32

32 30

30 29

29 31

30 28 则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是 A.32,32 B.32,30 C.30,30 D.30,32 8.关于x的一元二次方程的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 9.给定一列按规律排列的数:,则这列数的第6个数是 A. B. C. D. 10.如图,RtABC的顶点B在反比例函数 的图象上,AC边在x轴上,已知∠ACB=90°, ∠A=30°,BC=4,则图中阴影部分的面积是 A. B. C. D.

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.请将答案填入答题卡的相应位置) 11.计算: 12.甲、乙、丙、丁四位同学在5次数学测验中,他们成绩的平均数相同,方差分别为,,

,,

则成绩最稳定的同学是 . 13.写出一个第二象限内的点的坐标: 14.分解因式: 15.计算: 16.长度分别为3cm,4cm,5cm,9cm的四条线段,任取其中三条能组成三角形的概率是 . 17.分式方程的解是 . 18.设点P是ABC内任意一点.现给出如下结论: ① 过点P至少存在一条直线将ABC分成周长相等的两部分;

② 过点P至少存在一条直线将ABC分成面积相等的两部分;

③ 过点P至多存在一条直线将ABC分成面积相等的两部分;

④ ABC内存在点Q,过点Q有两条直线将其平分成面积相等的四个部分. 其中结论正确的是 .(写出所有正确结论的序号)

三、解答题(本大题共8小题,共86分.请在答题卡的相应位置作答) 19.(1)(7分)计算:. (2)(7分)化简:. 20.(8分)解不等式组: 21.(8分)如图,在ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且BE=FD,求证:四边形AECF是平行四边形. 22.(10分)初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍,某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情况.以下是根据抽查结果绘制出的不完整的条形统计图和扇形统计图: 请根据上述统计图提供的信息,完成下列问题: (1)这次抽查的样本容量是 ;

(2)请补全上述条形统计图和扇形统计图;

(3)若从这次接受调查的学生中,随机抽查一名学生恰好是"不常用"计算器的概率是多少? 23.(10分)某校为了实施"大课间"活动,计划购买篮球、排球共60个,跳绳120根. 已知一个篮球70元,一个排球50元,一根跳绳10元. 设购买篮球x个,购买篮球、 排球和跳绳的总费用为y元. (1)求y与x之间的函数关系式;