DOC《习题答案》

习题答案 第1章 函数、极限与连续 习题1-1 1.

;

;

;

. 2.不相同;

不相同;

相同;

不相同;

相同;

不相同. 3. . 4.(1)单调增加;

2)单调增加. 7.(1)偶函数;

(2)既非奇函数又非偶函数;

(3)偶函数;

(4)偶函数;

(5)既非奇函数又非偶函数;

(6)奇函数. 8.(1)是周期函数,周期;

(2)不是周期函数;

(3)是周期函数,周期;

(4)是周期函数,周期;

(5)不是周期函数;

(6)是周期函数,周期. 11.,(). 12.. 习题1-2 1.(1)2);

(3);

(4);

(5);

(6). 2.(1), . 3.. 4.,. 5.(1);

(2);

(3);

(4);

(5). 6.(1)2);

(3);

(4);

(5);

(6). 7.(1);

(2);

(3);

(4). 8.,. 9.. 10.. 11.. 习题1-3 1.. 2.779.46元. 3.5,20. 4.(1),;

(2)(元),(元). 5.,. 6.. 7.. 8.(1)9;

(2)9;

(3)因为. 9.(1);

(2);

(3)(元). 10.(1)2),. 11.销售大于7或小于1时亏损,销售大于1且小于7时盈利,销售1或7时盈利平衡. 12.(1)(元);

(2). 习题1-4 1.(1);

(2);

(3);

(4);

(5) 没有极限. 3.;

当时,取数. 习题1-5 1.不一定. 2.. 3.. 5.,,

不存在. 6.. 习题1-6 1.(1)*;

(2)√;

(3)√;

(4)*;

(5)*. 2.(1)无穷小量;

(2)无穷小量;

(3)无穷大量. 4.(1)3;

(2)2;

(3). 5.极限存在,极限不存在. 6.在上无界,但当时,此函数不是无穷大. 习题1-7 1.(1);

(2);

(3);

(4);

(5);

(6);

(7);

(8);

(9);

(10);

(11);

(12);

(13);

(14);

(15);

(16);

(17);

(18) (19). 2.(1);

(2);

(3);

(4). 3.不存在;

. 4.(1);

(2);

(3);

(4);

(5). 5.. 6.. 习题1-8 1.(1);

(2);

(3);

(4);

(5);

(6);

(7);

(8);

(9). 2.(1);

(2);

(3);

(4);

(5);

(6);

(7);

(8) ;

(9). 3.4.. 5.(1)提示:;

(2)提示:当时,;

当时,. 6.. 7. . 8.20年后的本利和为6640元. 9.元. 习题1-9 1.当时,是比高阶的无穷小. 2.同阶;

等价无穷小. 3.三阶无穷小. 4.同阶,但不是等价无穷小. 5.(1);

(2);

(3);

(4);

(5);

(6). 6.. 习题1-10 1.(1)在上连续;

(2)在与内连续,为跳跃间断点. 2.(1)连续;

(2)连续. 3.(1)为第二类的无穷间断点;

(2)为第一类的可去间断点,补充为第二类的无穷间断点;

(3)为第一类的可去间断点,补充;

(4)为第二类的振荡间断点;

(5)为第一类的跳跃间断点;

(6)为第一类的跳跃间断点. 4.. 5.. 6.左不连续,右连续. 8.. 习题1-11 1.连续区间:;

,,

. 2.(1);

(2);

(3);

(4);

(5);

(6). 7.提示:,其中分别为在上 的最小值及最大值. 总习题一 1. . 2.. 3.. 5.周期. 7.(1)2). 8.. 9.. 10.. 11.. 12.. 13. 14. . 15.. 16.(1);

(2);

(3). 17.(单位). 18.. 19. . 20.. 25.时,为无穷小;

为任意常数时,为无穷大量. 26.(1);

(2);

(3);

(4);

(5);

(6). 27.不存在;

;

;

. 28.(1);

(2);

(3). 29.(1);

(2);

(3). 30.. 32.(1);

(2);

(3);

(4);

(5). 33.. 34.. 35.. 36.. 37.(1)连续;

2)不连续. 38.(1)和为第一类的可去间断点,补充和 ,为第二类的无穷间断点. (2)为第二类的无穷间断点,为第一类的跳跃间断点. 39.. 40.;

和为第一类的跳跃间断点. 41..