DOC《摘要：倒立摆控制系统虽然作为热门研究课题之一,但见于资...》

m=0.2;

b=0.1;

i=0.006;

g=9.8;

l=0.3;

q=(M+m)*(i+m*l^2)-(m*l)^2;

num=[m*l/q 0] den=[1 b*(i+m*l^2)/q C(M+m)*m*g*l/q Cb*m*g*l/q] 运行结果如下: num = 4.5455

0 den = 1.0000 0.1818 -31.1818 -4.4545 更进一步,给小车施加一个脉冲推力,要得到系统的开环脉冲响应,可以在上面的m文件后加上几行: M=0.5;

m=0.2;

b=0.1;

i=0.006;

g=9.8;

l=0.3;

q=(M+m)*(i+m*l^2)-(m*l)^2;

num=[m*l/q 0] den=[1 b*(i+m*l^2)/q C(M+m)*m*g*l/q Cb*m*g*l/q] t=0:0.01:5;

impulse(num,den,t) axis([0

1 0 60]) 可以得到系统的开环响应曲线如下: 3.4.2 状态方程法仿真 状态方程法可以进行单输入系统设计,因此在这个单节倒立摆系统中,我们将尝试同时对摆角和小车的位置进行控制.为了更具有挑战性,给小车一个阶跃输入信号,设计指标如下: 1)小车位置X和摆杆角度的稳定时间小于5秒: 2)位置X的上升时间小于5秒;

3)摆杆角度的超调量小于20(0.35弧度). 下面,我们用Matlab求出系统得状态空间方程各矩阵,并仿真系统的开环响应,在这里同样给出了一个m_文件,执行m文件,Matlab将会给出系统状态空间方程的A,B,C,和 D矩阵,并给出在给定输入为一个人0.2ms阶跃信号时系统的响应曲线. M=0.5;

m=0.2;

b=0.1;

i=0.006;

g=9.8;

l........