DOC《232. 有15位同学,每位同学都有一个编号,依次是1至15号....》

232.

有15位同学,每位同学都有一个编号,依次是1至15号.1号的同学写了一个五位数,2号的同学说:"这个数能被2整除",3号的同学说:"这个数能被3整除";

4号的同学说:"这个数能被4整除";

……15号的同学说:"这个数能被15整除".1号的同学一一作了验算,只有编号连续的两位同学说的不对,其他同学都说得对.(1)说得不对的两位同学的编号个是多少?(2)这个五位数最小是多少? 很容易知道

2、

3、

4、

5、

6、7没有说错.

10、

12、

14、15也没有说错. 因此错了的就是8和9. 因此这个五位数最小是11*13*14*15*2=60060 233. 甲、乙两人从周长为1600米的正方形水池ABCD相对的两个顶点A,C同时出发绕水池的边沿A---B---C---D----A的方向行走.甲的速度是每分钟50米,乙的速度是每分钟46米则甲、乙第一次在同一边上行走,是发生在出发后的第多少分钟?第一次在同一边上行走了多少分钟? 要使两人在同一边行走,甲乙相距必须小于一条边,并且甲要迈过顶点.甲追乙1600÷4=400米,至少需要400÷(50-46)=100分钟,此时甲行了50*100=5000米,5000÷400=12条边……200米.因此还要行200÷50=4分钟,即出发后100+4=104分钟两人第一次在同一边上行走. 此时甲乙相距400*2-104*(50-46)=384米,乙行完这条边还有16米,因此第一次在同一边上走了16÷46=8/23分钟. 234. 某公共汽车线路上共有15个站(包括起点和终点站).在每个站上车的人中,恰好在以后各站分别下去一个.要使行驶过程中每位乘客均有座位,车上至少备有多少个座位供乘客使用? 第一站有14*1=14人,第二站有13*2=26人, 第三站有12*3=36人,第四站有11*4=44人, 第五站有10*5=50人,第六站有9*6=54人, 第七站有8*7=56人,第八站有7*8=56人, 第九站有6*9=54人,第10站有5*10=50人, …… 所以应该准备56个座位. 235. 一船逆水而上,船上某人于大桥下面将水壶遗失被水冲走,当船回头时,时间已过20分钟.后来在大桥下游距离大桥2千米处追到了水壶.那么该河流速是每小时多少千米? 船回头时,水壶和船之间的距离相当于,船逆水20分钟+水壶行20分钟(水流20分钟)=船静水20分钟的路程. 追及时,船追及水壶的速度差相当于,船顺水速度-水壶的速度(水流速度)=船静水速度 因此追上水壶的时间是20分钟.即水壶20*2=40分钟,被冲走了2千米. 因此水流的速度是每小时2÷40/60=3千米 236. 从公路上的材料工地运送电线竿到500米以外的公路一方埋栽,每隔50米在路边栽一根.又知每次最多只能运3根,要完成运栽20根电线竿,并返回材料工地,问如何合理安排,运输卡车的总行程最小?最小是多少? 总共需要送20÷3≈7个往返.先送远的,每次3根,就要少行路程.这个总行程计算如下: 按照

19、

16、

13、

10、

7、

4、1段50米的方法,往返10*7*2=140段. 所以共行500*14+50*140=14000米. 237. 王师傅要加工一批零件,若每小时多加工12个零件,则所用的时间比原计划少1/9;

若每小时少加工16个,则所用的时间比原来多3/5小时.这批零件有多少个? 工作时间少1/9,说明工作效率提高了1÷(1-1/9)-1=1/8, 说明原来计划每小时加工12÷1/8=96个. 每小时如果少加工16个,工作效率就是原来的(96-16)÷96=5/6, 时间就要增加1÷5/6-1=1/5. 所以原计划的工作时间是3/5÷1/5=3小时. 因此这批零件96*3=288个. 238. 甲、乙两人各加工一定数量的零件.若甲每小时加工24个,乙每小时加工12个,那么乙完成任务后,甲还剩下22个零件;