DOC《2018-2019学年度期末质量检测试卷》

2018-2019学年度期末质量检测试卷 八年级数学

一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)每题只有一个正确的选项 1.

若,则下列式子正确的是( ) A. B. C. D. 2.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.B.C.D. 3. 如图,在正方形网格中,将ABC顺时针旋转后得到,则下列4个点 中能作为旋转中心的是( ) A.点P B.点Q C.点R D.点S 4. 如图在ABC中,DE是线段AC的垂直平分线,AE=4cm,ABD的周长为14cm, 则ABC的周长为( ) A.18cm B.22cm C.24cm D.26cm 5. 已知m为整数,则下列各选项中解集可能为的不等式组是( ) A. B. C. D. 6. 如图,ABC为等边三角形,以AB为边向ABC外侧作ABD,使得∠ADB= 120°,再以点C为旋转中心把CBD沿着顺时针旋转至CAE,则下列结论: D、A、E三点共线;

②CDE为等边三角形;

③DC平分∠BDA;

④DC=DB+DA,其中正确的有( ) A.4个B.3个C.2个D.1个题号123456答案

二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分) 7.不等式组的解集为 ;

8.在平面直角坐标系中,点M坐标为(3,-4),点M关于原点成中心对称的点记作,则两点M与之间的距离为 ;

9.如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边所成的锐角为50°,那么这个直角三角形的 较小内角的度数为 ;

10.若,则a b(用""或""或""填空);

11.如图,在ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将ABC沿射线BC的方向平移2个单位后,得到,连接,则的周长为 ;

12.如图,在等腰ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,∠DBC= 15°,则∠A的度数是 ;

13.如图,已知∠AOB=60°,点P在射线OA上,OP=12,点M、N在射线OB上,PM=PN, 若MN=2,则OM= 14.等腰ABC被一腰上的中线分成两个三角形周长之差为2,若等腰ABC的底边长 为6,则等腰ABC的腰长为 .

三、解答题(本大题共4小题,每小题各6分,共24分) 15.解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来. 16.利用无刻度的直尺作图(不需要写作法): (1)在图1中画出等腰RtABC关于点O的中心对称图形. (2)正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的三角形叫做格 点三角形,在图2正方形网格(每个小正方形边长为1)中画出格点DEF,使 得该三角形为等腰三角形,且DE=DF=5,EF=. 17.如图,请在下列四个等式中,任选两个作为条件,推导出AED是等腰三角形,并 予以证明.(写出一种选法并证明即可) 等式:①AB=DC,②BE=CE,③∠B=∠C,④∠BAE=∠CDE. 已知:填入序号即可) 求证:AED是等腰三角形. 证明: 18.近年来,雾霾天气给人们的生活带来很大影响,空气质量问题倍受关注.某学校计划 在教室内安装空气净化装置,需购进A、B两种设备.已知:购买1台A种设备和2 台B种设备需要3.5万元;

购买2台A种设备和1台B种设备需要2.5万元. (1)求每台A种、B种设备各多少万元? (2)根据学校实际,需购进A种和B种设备共30台,总费用不超过30万元,请你通过计算,求至少购买A种设备多少台?

四、(本大题共3小题,每小题各8分,共24分) 19.已知一元一次不等式 (1)若它的解集是,求m的取值范围;

(2)若它的解集是,试问:这样的m是否存在?如果存在,求出它的值;

如果不存在,请说明理由. 20.如图,已知ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AC=2cm,分别以A、B两点为圆心, 大于的长为半径画弧,两弧分别相交于E、F两点,直线EF交BC于点D, 求BD的长. 21.已知:如图,在ABC中,AD⊥BC,D点为垂足,BE⊥AC,E点为垂足,M点为 AB边的中点,连接ME、MD、ED. (1)求证:MED与BMD都是等腰三角形;