DOC《郧阳中学 恩施高中 沙市中学联考试卷》

郧阳中学 恩施高中 沙市中学联考试卷 数学(文史类) 命题 恩施高中 审题 郧阳中学 本试卷共4页,共22题.

满分150分.考试用时120分钟 祝考试顺利 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑. 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.答在试题卷、草稿纸上无效. 3.填空题和解答题的作答:用统一提供的签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域.答在试题卷、草稿纸上无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考生结束后,请将答题卡上交.

一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集合,则A.B.C.D. 2.已知等差数列的前13项之和为39,则等于 A.

18 B.

12 C.

9 D.

6 3.若实数满足,则关于的函数图象的大致形状是 4.已知,,

,则的大小关系为 A.B.C. D. 5.将函数的图像向左平移个长度单位后,得到函数的图像(为的导函数),则的最小值是 A.B.C.D. 6.若,当时,恒成立,则的取值范围为 A.B.C.D. 7.已知两个等差数列和的前项和分别为和,且,则使为整数的正整数 的个数是 A.4 B.3 C.2 D.1 8.已知二次函数的导函数为,且.若对于任意实数都有,则的最小值为 A.3 B.C.2 D. 已知函数的定义域为,当时,,

且对任意的实数,,

等式 恒成立.若数列{}满足,且,则的值为 A.4026 B.4027 C.4028 D.4029 10.已知下列命题: ①已知直角坐标平面内两个向量则对此平面内的任意一个向量,都存在唯一一对实数使得. ②中,是的充要条件. ③命题"对均有"的否定是:"使得". ④在等差数列中,若,则不恒成立. 其中真命题的个数为 A.

1 B.2 C.3 D.4

二、填空题:(本大题共7小题,每小题5分,共35分. 请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 答错位置,书写不清,模棱两可均不得分) 11.等比数列中, 12.如图:相互啮合的两个齿轮,大轮有48齿,小轮有20齿,当大轮转动一周时,小轮转动的角的弧度数为 . 13.函数的图像恒过定点,若点在直线(上,则 的最小值是_ 14.已知是定义在上以2为周期的偶函数,且当时,,

则_ 15.已知符号函数,则方程的所有实数解的集合为_ 16.设曲线在点处的切线为,曲线在点处的切线为,若存在,使得⊥,则实数的取值范围是_ 17.如图,在平面斜坐标系中,,

斜坐标定义:如果(其中分别是轴, 轴上的单位向量),则叫做的斜坐标,记为. (1)已知,则_ (2)在此坐标系内,已知,,

如果向量与的夹角为锐角, 则的取值范围是_

三、解答题:(本大题共5小题,共65分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18. (本题满分12分)(注意:在试卷上作答无效) 设函数,其中向量,,

, (I)求函数的最大值和最小正周期;

(II)将函数的图像先向左平移(>0)个单位,再向下平移(>0)个单位后得到的图像关于坐标原点成中心对称,记,求长度最小的. 19.(本题满分12分)(注意:在试卷上作答无效) 数列满足,且成等差数列. (I)求通项公式;

(II)记,求数列的前项和. 20.(本题满分13分)(注意:在试卷上作答无效) 在三角形中,角,,

所对的边分别为,,