DOC《2019年初中毕业生第二次模拟考试》

2019年初中毕业生第二次模拟考试 (数学试题参考答案及评分说明)

一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分):在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.

题号

1 2

3 4

5 6

7 8

9 10 答案 D C C B A D C C D C

二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分):请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 11.x(x-2)12.4;

13.;

14.17;

15.16.16

三、解答题

(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分) 17.解:原式=4分) 6分) 18.解:由①,得.2分) 由②,得, 4分) ∴原不等式组的解集是.6分) 19.(1)解:如图,直线l为线段AB的垂直平分线;

....(3分) (2)证明:∵直线l为线段AB的垂直平分线,点M,N在直线l上, ∴MA=MB,NA=NB. ∵又MN=MN, ∴MAN≌MBN(SSS)5分) ∴∠MAN =∠MBN.6分)

三、解答题

(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分) 20.解:(1)200;

2分) (2)(人).正确画图如下: .......(4分) (3). ∴估计该市初中生中大约有17000名学生学习态度达标.7分) 21.解:(1)设B工程队单独完成所有工程需要x天,依题意得: 2分) 解得x=30. 经检验:x=30是原方程的解. ∴B工程队单独完成所有工程需要30天;

4分) (2)设A工程队需要工作y天才能撤出工程,依题意得: , 解得.6分) ∴A工程队至少需要工作8天才能撤出工程.7分) 22.(1)证明:连接OC . ∵0A=OC, ∴∠OCA=∠OAC. ∵CD⊥PA, ∴∠CDA=90°,即∠CAD+∠DCA=90°. ∵AC平分∠PAE, ∴∠DAC=∠CAO. ∴∠OCA=∠DAC. ∴∠DCO=∠DCA+∠ACO=∠DCA+∠DAC=90°,即OC⊥DC. 又∵OC为⊙O的半径, ∴CD为⊙O的切线;

3分) (2)解:过O作OF⊥AB,垂足为F. ∴∠OCD=∠CDA=∠OFD=90°, ∴四边形OCDF为矩形. ∴OC=FD,OF=CD. 设AD=x,则DC=2DA=2x. ∵⊙O的直径为10, ∴DF=OC=5. ∴AF=5-x.5分) 在RtAOF中,由勾股定理得, 即. 化简得, 解得,(舍去). 从而AD=2, AF=5-2=3. ∵OF⊥AB,AB=2AF=6.7分)

三、解答题

(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分) 23.解:(1)把A(,0)代入y=x+,得,解得. 同理得.2分) 把(-1,)和(,)分别代入, 得 解得 ∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+5分) (2)∵CD与y轴平行,点E(,)在线段CD上, ∴点C,D的横坐标都为. ∴C(,),D(,). ∵点E(,)为线段CD的中点, 7分) . ∴当时,的最大值为.9分) 24.(1)证明:如图①,在矩形ABCD中,∠A=∠D=90°, ∴∠ABP+∠APB=90°. 又∵∠BPC=90°, ∴∠APB+∠DPC=90°. ∴∠ABP=∠DPC. ∴APB∽DCP 3分) 解:(2)tan∠PEF的值不变.4分) 理由:如图②,过F作FG⊥AD,垂足为G,则四边形ABFG是矩形. ∴∠A=∠PGF=90°,GF=AB=2.5分) ∴∠AEP+∠APE=90°, 又∵∠EPF=90°, ∴∠APE+∠GPF=90°. ∴∠AEP=∠GPF. ∴AEP∽GPF.6分) ∴==2. 在RtEPF中,tan∠PEF==2, ∴tan∠PEF的值不变;

7分) (3)线段EF的中点经过的路线长为.9分) 25.解:(1)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, 且AC=12 ,BD=16 , ∴ BO=DO=8 ,AO=CO=6. ∴ AB=