DOC《2016—2017学年度第二学期期末考试试卷》

(Ⅱ)证明: ;

(Ⅲ)求三棱锥的体积. 22.(本小题满分12分) 如图,有一块半椭圆形钢板,其长半轴为,短半轴为,计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底是半椭圆的短轴,上底的端点在椭圆上,记,梯形面积为. (Ⅰ)求面积关于变量的函数表达式,并写出定义域;

(Ⅱ)求面积的最大值. 2016―2017学年度第二学期期末考试试卷 高二数学(文)参考答案

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.C 2.C 3.A 4. B 5. A 6. B 7.B 8.A 9.C 10.D 11.B 12.C

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13. 14.1 15. 16. , 球的体积函数的导数等于球的表面积函数

三、解答题:本大题共6小题,共70分. 17.(本题满分10分) 解:⑴ 猜想 4分⑵ ………10分18.(本小题满分12分) 解:曲线C的直角坐标方程为: 直线的普通方程为 …………………6分(2)12分19.(本小题满分12分) 要证只要证 即证而上式显然成立,故原不等式成立.6分(2)假设结论不成立,则, 所以,即, 即,矛盾! 故假设不成立,所以与中至少有一个不小于2. …………………12分20.(本题满分12分) 解析:(1)由题意可得关于商品和服务评价的列联表: 对服务好评 对服务不满意 合计 对商品好评

80 40

120 对商品不满意

70 10

80 合计

150 50

200 …………………4分(2), 故可以认为在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,商品好评与服务好评有关;

…………………8分(3)若针对商品的好评率,采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易,则好评的交易次数为3次,不满意的次数为2次,令好评的交易为,,

,不满意的交易为,,

从5次交易中,取出2次的所有取法为,共计10种情况,其中只有一次好评的情况是,,

,,

,,

共计6种,因此,只有一次好评的概率为 . …………………12分21.(本小题满分12分) 证明:(1)取PD中点Q, 连EQ , AQ , 则…………………6分(2) . (3) 12分22.(本小题满分12分) (Ⅰ)解:由题意可知,半椭圆方程为 ∵ ∴ 设点的横坐标为,则纵坐标 ∴ …………………5分(II) 解:∵ ∴ 令∴ ∴

0 J K ∴ 12分