DOC《2018年桂林中考数学试卷真题【word版含答案】》

2018年桂林中考数学试卷真题【word版含答案】 数学 注意事项: 1.

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.

一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 1.2018的相反数是( ) A.2018 B.-2018 C.D. 下列图形是轴对称图形的是( ) 3.如图,直线a,b被直线c所截,a//b,∠1=60°,则∠2的度数是( ) A.120°B.60°C.45°D.30° 4.如右图所示的几何体的主视图是( ) 用代数式表示:a的2倍与3 的和.下列表示正确的是( ) A.2a-3 B.2a+3 C.2(a-3)D.2(a+3) 6.2018年5月3日,中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片:寒武纪(MLU100),该芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128

000 000

000 000次定点运算,将数

128 000

000 000 000用科学计数法表示为( ) A.1.281014 B.1.2810-14 C.1281012 D.0.1281011 7.下列计算正确的是( ) A.B.C.D. 8.一组数据:5,7,10,5,7,5,6,这组数据的众数和中位数分别是( ) A. 10和7 B. 5和7 C. 6和7 D. 5和6 9.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实根,则k的值为( ) A.B.C. 2或3 D. 10.若,则x,y的值为( ) A.B.C.D. 11.如图,在正方形ABCD中,AB=3,点M在CD的边上,且DM=1,ΔAEM与ΔADM关于AM所在的直线对称,将ΔADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到ΔABF,连接EF,则线段EF的长为( ) A.3 B.C.D. 12.如图,在平面直角坐标系中,M、N、C三点的坐标分别为,(3,1),(3,0),点A为线段MN上的一个动点,连接AC,过点A作交y轴于点B,当点A从M运动到N时,点B随之运动,设点B的坐标为(0,b),则b的取值范围是( ) A.B.C.D.

二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分,请将答案填在答题卡上. 13.比较大小:-3 0.(填" 14.因式分解: 15.某学习小组共有学生5人,在一次数学测验中,有2人得85分,2人得90分,1人得70分,该学习小组的平均分为 分. 16.如图,在ΔABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,则图中等腰三角形的个数是 17.如图,矩形OABC的边AB与x轴交于点D,与反比例函数在第一象限的图像交于点E,∠AOD=30°,点E的纵坐标为1,ΔODE的面积是,则k的值是 18.将从1开始的连续自然数按右图规律排列: 规定位于第m行,第n列的自然数10记为(3,2),自然数15记为(4,2)......按此规律,自然数2018记为

三、解答题:本大题共8小题,共66分.请将答题过程写在答题卡上. 19.(本题满分6分)计算:. 20.(本题满分6分)解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来. (本题满分8分)如图,点A、D、C、F在同一条直线上,AD=CF,AB=DE,BC=EF. 求证:ΔABC≌DEF;

若∠A=55°,∠B=88°,求∠F的度数. (本题满分8分)某校为了解高一年级住校生在校期间的月生活支出情况,从高一年级600名住校学生中随机抽取部分学生,对他们今年4月份的生活支出情况进行调查统计,并绘制成如下统计

图表: 组别 月生活支出x(单位:元) 频数(人数)[:.Com] 频率 第一组 x <

300 4 0.10 第二组

300 ≤ x <

350 2 0.05 第三组

350 ≤ x <

400 16 n 第四组

400 ≤ x <

450 m 0.30 第五组

450 ≤ x <

500 4 0.10 第六组 x ≥

500 2 0.05 [:] 请根据

图表中所给的信息,解答下列问题: (1)在这次调查中共随机抽取了 名学生,

图表中的m=n ;

(2)请估计该校高一年级600名住校学生今年4月份生活支出低于350元的学生人数;

(3)现有一些爱心人士有意愿资助该校家庭困难的学生,学校在本次调查的基础上,经过进一步核实,确认高一(2)班有A,B,C三名学生家庭困难,其中A,B为女生,C为男生. 李阿姨申请资助他们中的两名,于是学校让李阿姨从A,B,C三名学生中依次随机抽取两名学生进行资助,请用列表法(或树状图法)求恰好抽到A,B两名女生的概率. (本题满分8分)如图所示,在某海域,一般指挥船在C处收到渔船在B处发出的求救信号,经确定,遇险抛锚的渔船所在的B处位于C处的南偏西45°方向上,且BC=60海里;

指挥船搜索发现,在C处的南偏西60°方向上有一艘海监船A,恰好位于B处的正西方向.于是命令海监船A前往搜救,已知海监船A的航行速度为30海里/小时,问渔船在B处需要等待多长时间才能得到海监船A的救援?(参考数据:,,

结果精确到0.1小时) 24.(本题满分8分)某校利用暑假进行田径场的改造维修,项目承包单位派遣一号施工队进场施工,计划用40天时间完成整个工程:当一号施工队工作5天后,承包单位接到通知,有一大型活动要在该田径场举行,要求比原计划提前14天完成整个工程,于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程,结果按通知要求如期完成整个工程. 若二号施工队单独施工,完成整个工程需要多少天? 若此项工程一号、二号施工队同时进场施工,完成整个工程需要多少天? 25.(本题满分10分)如图1,已知⊙O是ΔADB的外接圆,∠ADB的平分线DC交AB于点M,交⊙O于点C,连接AC,BC. (1)求证:AC=BC;

(2)如图2,在图1 的基础上做⊙O的直径CF交AB于点E,连接AF,过点A做⊙O的切线AH,若AH//BC,求∠ACF的度数;

(3)在(2)的条件下,若ΔABD的面积为,ΔABD与ΔABC的面积比为2:9,求CD的长. (本题满分12分)如图,已知抛物线与x轴交于点A(-3,0)和点B(1,0),与y轴交于点C. 求抛物线y的函数表达式及点C的坐标;

点M为坐标平面内一点,若MA=MB=MC,求点M的坐标;

在抛物线上是否存在点E,使∠ABE=∠ACB?若存在,求出满足条件的所有点E的坐标;

若不存在,请说明理由. 2018年桂林中考数学试卷真题参考答案 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 题号

1 2

3 4

5 6

7 8

9 10

11 12 答案 B A B C B A C D A D C B 填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. < 14. 15.

84 16.

3 17. 18.(505,2)

三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤. 19.(本题满分6分)

3 20.(本题满分6分)解得: 图略 (本题满分8分) (1)∵AC=AD+DC, DF=DC+CF,且AD=CF ∴AC=DF 在ABC和DEF中, ∴ABC≌DEF(SSS) (2)由(1)可知,∠F=∠ACB ∵∠A=55°,∠B=88° ∴∠ACB=180°-(∠A+∠B)=180°-(55°+88°)=37° ∴∠F=∠ACB=37° 22.(本题满分8分) (1)40名;

;

;

(人);

(3) A B C B C A C A B 恰好抽到A、B两名女生的概率;

23.(本题满分8分) 因为A在B的正西方,延长AB交南北轴于点D,则AB⊥CD于点D ∵∠BCD=45°,BD⊥CD ∴BD=CD 在RtBDC中,∵cos∠BCD=,BC=60海里 即cos45°=,解得CD=海里 ∴BD=CD=海里 在RtADC中,∵tan∠ACD= 即tan60°==,解得AD=海里 ∵AB=AD-BD ∴AB=-=30()海里 ∵海监船A的航行速度为30海里/小时 则渔船在B处需要等待的时间为 ==≈2.45-1.41=1.04≈1.0小时 ∴渔船在B处需要等待1.0小时 24. (本题满分8分) (1)设二号施工队单独施工需要x天,依题可得 解得x=60 经检验,x=60是原分式方程的解 ∴由二号施工队单独施工,完成整个工期需要60天(2)由题可得(天) ∴若由

一、二号施工队同时进场施工,完成整个工程需要24天. (本题10分) ∵DC平分∠ADB ∴∠ADC=∠BDC ∴AC=BC 连接AO并延长交BC于I交⊙O于J ∵AH是⊙O的切线且AH∥BC ∴AI⊥BC ∵垂径定理 ∴BI=IC ∵AC=BC ∴IC=AC ∴∠IAC=30° ∴∠ABC=60°=∠F=∠ACB ∵FC是直径 ∴∠FAC=90° ∴∠ACF=180°-90°-60°=30° 过点D作,连接AO 由(1)(2)知ABC为等边三角形 ∵∠ACF=30° ∴ ∴AE=BE ∴ ∴AB= ∴ 在RtΔAEO中,设EO=x,则AO=2x ∴ ∴ ∴x=6,⊙O的半径为6[:.Com] ∴CF=12 ∵ ∴DG=2 过点D作,连接OD ∵, ∴CF//DG ∴四边形G'DGE为矩形 ∴ 在RtΔ中∴∴26.(本题12分) (1) (2)M(-1,) (3)①过点A作交y轴于点F,交CB的延长线于点D ∵∠ACO+∠CAO=90°,∠DAO+∠CAO=90° ∴∠DAO=∠ACO ∵∠ACO=∠ACO ∴ΔAOE∽ΔCOA ∵OA=3,OC=6 直线AE的解析式为: 直线BC的解析式为: ∴,解得 ∴ ∴ ∴∠ACB= ∵∠ABE=∠ACB ∴∠ABE=2 过点A作轴,连接BM交抛物线于点E ∵AB=4,∠ABE=2 ∴AF=8[:学|科|] ∴F(-3,8) 直线BM的解析式为: ∴,解得 ∴y=6 ∴E(-2,6) ②当点E在x轴下方时,过点E作,连接BE,设点E ∴∠ABE=2 ∴m=-4或m=1(舍去) 可得E(-4,-10) 综上所诉∴E1(-2,6),E2(-4,-10)