DOC《南京林业大学》

阔叶树和散生孤立木,一般树枝着生多,形成树冠较大,使净树干低短,干形比较尖削且不规整. 树干形状尽管变化多样,但可归纳为树干横断面形状和纵断面形状和纵断面形状综合而成. 1.2.1树干横断面的计算 (1)树干横断面形状的定义 假设过树干中心有一条纵轴线,称为干轴,与干轴垂直的切面称为树干断面.其面积称为断面积,记为g.所谓树干横断面的形状是指树干横断面的闭合曲线形状. (2)树干横断面形状的一般特征 一株树自下而上,其横断面形状除靠近基部由干根部扩张多呈不规整外,从面积对比结果看,总的认为近似圆形或更近似椭圆形. 前苏联奥歇特洛夫研究过26株云杉、12株松树和11株落叶松胸高处横断面的形状.结果表明:按照圆和椭圆的公式求得的面积都大于树干的实际横断面积,其计算的误差与树皮厚薄度有关.云杉计算的断面积比实际断面积平均偏大约1.5%左右,树皮粗而厚的树(落叶松)偏大4.5%~5.5%,树皮厚度居中等的树(松树)偏大2.5%左右. 由此可见,树干的横断面不是规整的几何体.抽象看待树干的横断面,它的边界曲线一般是闭凸线,郎奎健在1985提出将其看成卵形线,是一种更加确切的论点.因为圆和椭圆均是卵形线的特例. 影响树干横断面形状的因子有很多.如树皮厚薄粗细和开裂程度,去皮的树干横断面较带皮的规整些;

与树干部位有关,根据阿努钦的研究,针叶树干在树干下部1/3处的两个相互垂直的直径平均相差3.6%;

而在树干中央则相差3.0%;

此外与树种和年龄也有一定的关系. 在实际工作中不论用圆或椭圆公式求算树干横断面积都只能够得到狠近似的结果. 按圆形计算横断面积要大于或等于按椭圆计算的面积. 为了便于树干横断面积和树干材积计算,通常把树干横断面看作是圆形.树干的平均粗度作为圆的直径.用圆面积公式计算树干横断面面积,其平均误差不超过±3%.这样的误差在测树工作中还是允许的,所以树干横断面的计算公式为: g=π/4*d2 式中 g―树干横断面;

d―树干平均直径. 1.2.2树干纵断面的形状及计算方法 (1)干曲线定义 沿树干中心假想的干轴将其纵向剖开(或沿树干量测许多横断面的直径),即可得树干的纵断面.以横断面的半径作为y轴,以干轴作为直角坐标系的x轴,并取树梢为原点,按适当的比例作图即可得出表示树干纵断面轮廓的对称曲线,这样的曲线通常称为干曲线(stem curve). (2)树干纵断面形状的一般特征 树干纵断面形状实际上就是干曲线的类型.根据前人的研究,干曲线自基部向梢端的变化大致可归纳为:凹曲线、平行于x轴的直线、抛物线和相交于y轴的直线这4种曲线类型(如图1-1中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ各段曲线). 如果把树干当作干曲线以x轴为轴的旋转体,则相应于上述四种曲线的体型依次分别近似于圆柱体、截顶凹曲线体、截顶抛物线体和圆锥体(如图1―2).这4种体型在各树干上的相对位置基本是一致的,其变化是逐渐的,且因树种、年龄、立地条件不同所占的比例有所差异.一般生长正常的树干以圆柱体和抛物线体占全树干的绝大部分,凹曲线体和圆锥体所占比例很小.据此特点,基本上可以按抛物线体和圆柱体的求积公式计算树干材积. 图1―1树干不同部位的干曲线及其旋转体 图1―2 树干纵断面与干曲线 A.相交于干轴的直线,圆锥体B.抛物线,抛物线体 C.平行于干轴的直线,圆柱体D内.凹曲线,凹曲线体 (3)孔兹干曲线式 y2=P xr (1-1) 式中 y ―树干横断面半........