DOC《第三十一周 逻辑推理（一）》

第三十一周 逻辑推理

(一) 专题简析: 逻辑推理题不涉及数据,也没有几何图形,只涉及一些相互关联的条件.

它依据逻辑汇率,从一定的前提出发,通过一系列的推理来获取某种结论. 解决这类问题常用的方法有:直接法、假设法、排除法、图解法和列表法等. 逻辑推理问题的解决,需要我们深入地理解条件和结论,分析关键所在,找到突破口,进行合情合理的推理,最后作出正确的判断. 推理的过程中往往需要交替运用 排除法 和 反正法 .要善于借助表格,把已知条件和推出的中间结论及时填入表格内.填表时,对正确的(或不正确的)结果要及时注上 √ (或 * ),也可以分别用

1 或

0 代替,以免引起遗忘或混乱,从而影响推理的速度. 推理的过程,必须要有充足的理由或重复内的根据,并常常伴随着论证、推理,论证的才能不是天生的,而是在不断的实践活动中逐渐锻炼、培养出来的. 例题1: 星期一早晨,王老师走进教室,发现教室里的坏桌凳都修好了.传达室人员告诉他:这是班里四个住校学生中的一个做的好事.于是,王老师把许兵、李平、刘成、张明这四个住校学生找来了解. (1)许兵说:桌凳不是我修的. (2)李平说:桌凳是张明修的. (3)刘成说:桌凳是李平修的. (4)张明说:我没有修过桌凳. 后经了解,四人中只有一个人说的是真话.请问:桌凳是谁修的? 根据 两个互相否定的思想不能同真 可知:(2)、(4)不能同真,必有一假. 假设(2)说真话,则(4)为假话,即张明修过桌凳. 又根据题目条件了:只有1人说的是真话:可退知:(1)和(3)都是假话.由(1)说的可退出:桌凳是许兵修的.这样,许兵和张明都修过桌凳,这与题中 四个人中只有一个人说的是真话 相矛盾. 因此,开头假设不成立,所以,(2)李平说的为假话.由此可退知(4)张明说了真话,则许兵、刘成说了假话.所以桌凳是许兵修的. 练习1:

1、小华、小红、小明三人中,有一人在数学竞赛中得了奖.老师问他们谁是获奖者,小华说是小红,小红说不是我,小明也说不是我.如果他们当中只有一人说了真话.那么,谁是获奖者?

2、一位警察,抓获4个盗窃嫌疑犯A、B、C、D,他们的供词如下: A说: 不是我偷的 . B说: 是A偷的 . C说: 不是我 . D说: 是B偷的 . 他们4人中只有一人说的是真话.你知道谁是小偷吗?

3、有500人聚会,其中至少有一人说假话,这500人里任意两个人总有一个说真话.说真话的有多少人?说假话的有多少人? 例题2: 虹桥小学举行科技知识竞赛,同学们对一贯刻苦学习、爱好读书的四名学生的成绩作了如下估计: (1)丙得第一,乙得第二. (2)丙得第二,丁得第三. (3)甲得第二,丁得死四. 比赛结果一公布,果然是这四名学生获得前4名.但以上三种估计,每一种只对了一半错了一半.请问他们各得第几名? 同学们的预测里有真有假.但是最后公布的结果中,他们都只预测对了一半.我们可以用假设法假设某人前半句对后半句错,如果不成立,再从相反方向思考推理. 假设(1)中 丙得第一 说错了,则(1)中 乙得第二 说对了;

(1)中 乙得第二 说对了,则(2)中 丙得第二 说错了;

(2)中 丙得第二 说错了, 丁得第三 说对了;

(2)中 丁得第三 说对了,(3)中 丁得第四 说错了;

(3)中 丁得第四 说错了,则(3)中 甲得第二 说对了,这与最初的假设相矛盾. 所以,正确答案是:丙得死一,丁得第三,甲得第二,乙得第四. 练习2: