DOC《第五章 热力学》

第五章 热力学 本章前言 本章学习目标

1、掌握热力学第一定律的内容、意义和数学表达式.

2、掌握运用热力学第一定律计算等容、等压、等温以及绝热过程中功、热量、内能改变的方法.

3、了解宏观过程的方向性和不可逆过程的概念.

4、熟悉热力学第二定律的两种表达法,了解热力学第二定律的微观实质和统计意义. 本章教学内容

1、功、热量.

2、热力学第一定律、热力学系统的内能.

3、平衡过程,平衡过程中功、热量和内能增量的计算.

4、热力学第一定律对理想气体等值过程(等容、等压、等温)的应用.

5、理想气体的摩尔热容量.

6、绝热过程.

7、循环过程,热机循环和致冷机循环.

8、宏观过程的方向性,可逆过程与不可逆过程.

9、热力学第二定律.

10、热力学第二定律的微观实质和统计意义.

11、熵、熵增加原理. 本章重点 热力学第一定律和第二定律的应用. 绝热过程与绝热方程. 循环过程,热机效率、制冷系数计算. 本章难点 功、能、热的计算;

热机效率计算. §5.1 平衡过程 5.1.1 平衡过程

一、什么是热力学? 热力学是关于热现象的宏观理论,主要讨论热力学系统在状态变化过程中有关功、热和能量转化的规律.在大学物理中讨论的状态变化过程都是平衡过程,包括理想气体的等值过程、绝热过程以及循环过程等.热力学还要讨论自发过程的特点.

二、平衡过程 前面一章我们主要讨论了热力学系统处于平衡态时的性质与规律.现在我们来研究热力学系统从一个平衡态到另一个平衡态的变化过程. 当热力学系统的状态随时间变化时,我们称系统经历了一个热力学过程.此处所说的过程意味着系统状态的变化.设系统从某一个平衡态开始发生变化,状态的变化必然要打破原有的平衡,必须经过一定的时间系统的状态才能达到新的平衡,这段时间称为弛豫时间.如果过程进行得较快,弛豫时间相对较长,系统状态在还未来得及实现平衡之前,又继续了下一步的变化,在这种情况下系统必然要经历一系列非平衡的中间状态,这种过程称为非平衡过程.由于中间状态是一系列非平衡态,因此就不能用统一确定的状态参量来描述,这样整个非静态过程的描述是比较困难和复杂的,是当前物理学前沿课题之一.如果过程进行得非常缓慢,过程经历的时间远远大于弛豫时间,以至于过程的一系列的中间状态都无限接近于平衡态,因而过程的进行可以用系统的一组状态参量的变化来描述,这样的过程称为平衡过程(也叫做准静态过程).平衡过程显然是一种理想过程,它的优点在于描述和讨论都比较方便.在实际热力学过程中,只要弛豫时间远远小于状态变化的时间,那么这样的实际过程就可以近似看成是平衡过程,所以平衡过程依然有很强的实际意义.例如发动机中汽缸压缩气体的时间约为10-2s,汽缸中气体压强的弛豫时间约为10-3s,只有过程进行时间的十分之一,如果要求不是非常精确,在讨论气体做功时把发动机中气体压缩的过程作为平衡过程,依然是合理的. 为了说明实际热力学过程和平衡过程的区别,我们来考虑如下图所示的那样一个装置.这是一个带活塞的容器,里面贮有气体,气体系统与外界处于热平衡,温度为T0,气体状态用态参量P

0、T0表示.现将活塞快速下压,气体体积压缩,从而打破了原有的平衡态.当活塞停止运动后,经过充分长的时间后,系统将达到新的平衡态,用态参量P

1、T0表示.很显然,在活塞快速下压的过程中,严格地说,气体内各处的温度和压强都是不均匀的.比如,靠近活塞的部分压强较大,而远离活塞的部分压强较小,也就是系统每一时刻都是处于非平衡状态.因此,活塞快速下压的过程是一种非静态过程.仍采用如上图所示的系统,初始平衡态是P

0、T0,增设活塞与器壁之间无摩擦的条件,控制外界压强,让活塞缓慢地压缩容器内的气体.每压缩一步,气体体积就相应地减少一个微小量,这种状态的变化时间长于相应的弛豫时间.那么就可以在压缩过程中,基本实现系统随时处于平衡态.所谓平衡过程就是这种无摩擦的缓慢进行的过程的理想极限.过程中每一中间状态,系统内部的压强都等于外部的压强.如果活塞与容器之间有摩擦存在时,虽然仍能实现平衡过程,但系统内部的压强显然不再与外界压强随时相等了.如不特别声明,这里讨论的都是无摩擦的平衡过程. 热力学的过程

三、平衡过程的描述

1、曲线描述 对于一定量的理想气体来说,按理想气体物态方程,它的状态参量P、V、T中只有两个是独立的,给定任意两个参量的数值,就确定了第三个参量,即确定了一个平衡态.我们常用P-V图上的一个点,来描述相应的一个平衡态.而P-V图上的一条曲线则代表一个平衡过程,因为曲线上的每一点都代表一个平衡态,也就是平衡过程的一个中间状态. 理想气体的平衡过程(等值) 注意:由于非平衡态没有统一确定的参量,所以不能在P-V图上表示出来.

2、方程描述:在P-V图中,曲线的方程即为描述平衡过程的方程,称为过程方程,不同的曲线代表着不同的平衡过程.把过程方程 和理想气体的物态方程 联立,可得到过程方程的另外两个形式 和.上图中(a)是用P-V图描述的等体、等压、等温三条过程曲线,而(b)、(c)则分别用P-T图、V-T图来表示的等体、等压和等温过程曲线.除了上述三种等值过程外,热力学中常见的还有绝热过程以及更一般的过程等. 5.1.2 平衡过程中的体积功

一、体积功的定义及计算式 如下图所示,气缸中的气体在膨胀过程,为了使过程是一个平衡过程,外界必须提供受力物体让活塞无限缓慢地移动. 体积功 设活塞面积为S,气体压强为P,则当活塞向外移动dx距离时,气体推动活塞对外界所做的功为 式中,为气体膨胀时体积的微小增量.由上式可以看到,系统对外做功一定与气体体积变化有关,所以我们将平衡过程中系统所做功叫做体积功. 显然,dV>0,即气体膨胀时系统对外界做正功;

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