PPT《...平面简谐波3. 波的能量 能流密度4. 惠更斯原理5. 波的干涉6. ...》

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机械波的形成和传播2. 平面简谐波3. 波的能量 能流密度4. 惠更斯原理5. 波的干涉6. 驻波7. 多普勒效应

第八章 机械波 目录㈠机械波的形成和传播 如果在空间某处发生的扰动以一定的速度由近及远向四处传播,则称这种传播的扰动为波. 机械扰动在弹性介质中的传播形成机械波.

一、机械波产生条件 产生机械振动的振源(波源);

传播机械振动的弹性介质. 介质可以看成是大量质元的集合,每个质元具有一定的质量,各质元间存在着相互作用.质元间的相互作用使波得以传播,质元的惯性使波以有限的速度传播.

二、横波和纵波 1. 横波: 介质中质点振动方向与波的传播方向垂直. x x x x x x ・ ・ ・ ・ t = T/4 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ t = 3T/4 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ t =

0 0

4 8

16 20 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・

12 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ t = T/2 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ t = T ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ y ・ ・ 波的传播不是媒质质元的传播, 而是振动状态的传播, 某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻于 下游 某处出现;

上游 的质元依次带动 下游 的质元振动;

沿波的传播方向, 各质元的相位依次落后;

同相位点质元的振动状态相同, 相邻同相位点, 相位差2?;

波是指媒质整体所表现的运动状态. 波的传播特征可归纳为: 2. 纵波: 介质中质点振动方向与波的传播方向平行. 固体中的振源可以产生横波和纵波. 水面波既不是纵波, 又不是横波. 横波传播的条件为媒质具有切变弹性.在气体和液体内不产生切向弹性力, 故气、液体中不能传播横波. 1. 波面: 振动相位相同的各点连成的面.2. 波前: 波源最初振动状态传播到各点所连成的面. 根据波前的形状可以把波分为平面波、球面波、柱 面波等. 3. 波线: 沿波的传播方向画一些带箭头的线;

各向同性介质 中波线与波面垂直.

三、波面与波线 球面波 平面波 波线 波面 横波: 相邻的波峰或波谷间距离;

纵波: 相邻的密集或稀疏部分中心间距离. 3. 波速(u):单位时间内, 波动所传播的距离称为波速 (相速). 波速决定于介质的特性. 2. 周期(T): 波前进一个波长的距离所需的时间叫周期 频率( ): 周期的倒数称为频率 波长反映波的空间周期性;

周期反映波的时间周期性;

四、描述波的几个物理量 1. 波长: 波传播时, 在同一波线上两个相邻的相位差为2? 的 质点之间的距离. 1) 弹性绳上的横波 T-绳中的张力, ?-绳的线密度 讨论几种介质中的波速: 2) 固体棒中的纵波 Y-杨氏弹性模量 ? -体密度 l0 l0 + ? l F F 拉伸 其中: 3) 固体中的横波 4) 流体中的纵波 ? = Cp/Cv , ?-摩尔质量 p V0+? V 容变 p p p 理想气体: B-容变模量, ?-流体密度 G -切变模量 F切?切变 若波源作简谐振动,介质中各质点也将相继作同频率的简谐振动, 这种波称之为简谐波.如果波面为平面,则这样的波称为平面简谐波.

一、平面简谐波的波函数 设有一平面简谐波, 在无吸收、均匀、无限大的介质中传播. 设波的位相速度,即波速为u,则对P 点: ㈡ 平面简谐波 设原点0处振动位移的表达式为: o A x ? x u y P 1. 沿x 轴正方向传播(右行波) 定义角波数 得: 2. 沿x 轴负向传播(左行波) x P A x ? u y o 对P 点: 简谐波运动学方程