PDF《2018-2019 学年上期期末考试 九年级数学试卷》

1 2018-2019 学年上期期末考试 学年上期期末考试 学年上期期末考试 学年上期期末考试 九年级数学试卷 九年级数学试卷 九年级数学试卷 九年级数学试卷 一一一

一、 、 、 、 选择题 (每小题 选择题 (每小题 选择题 (每小题 选择题 (每小题

3 分, 共分, 共分, 共分, 共30 分.

下列各小题均有四个答案, 其中只有一个是正确的) 分. 下列各小题均有四个答案, 其中只有一个是正确的) 分. 下列各小题均有四个答案, 其中只有一个是正确的) 分. 下列各小题均有四个答案, 其中只有一个是正确的) 1.下列各数中,最小的数是( ) A.

2019 ? B.2019 C.

1 2019 ? D.

1 2019 2.共享单车O投放使用为人们的工作和生活带来了极大的便利,不仅有效的而缓解了出 行"最后一公里"问题,而且经济环保,据相关部门

2018 年11 月统计数据显示,郑州市互 联网租赁自行车累计超过

49 万辆,将49 万用科学记数法表示正确的是() A.

4 4.9

10 * B.

5 4.9

10 * C.

6 4.9

10 * D.

4 49

10 * 3.如图,左图是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图,其中小正方形中的数 字表示在该位置的小立方块的个数, 你认为从左面看到的这个几何体的形状图是 ( ) A. B. C. D. 4.已知点 (3

3 1

2 ) P a a ? ? , 关于 x 轴的对称点在第三象限,则a的取值范围在数轴上表示 正确的是( ) A. B. C. D.

2 2

1 1 0.5

0 0 0.5

1 0 0.5

1 0 0.5

1 2 5. 如图所示, 在ABC 中,

50 B ∠ = ° ,

30 C ∠ = ° , 分别以点 A 和点 C 为圆心, 大于

1 2 AC 的长为半径画弧,两弧相交于点 M,N,作直线 MN,交BC 于点 D,连接 AD,则∠ BAD 的度数为( ) A.50° B. 60° C.70° D.80° 第5 题图 第7 题图 第8 题图 6. 为积极响应"传统文化进校园"的号召, 郑州市某中学举行书法比赛, 为奖励获奖学生, 学校购买了一些钢笔和毛笔,钢笔单价是毛笔单价的 1.5 倍,购买钢笔用了

1200 元, 购买毛笔用

1500 元,购买的钢笔支数比毛笔少

20 支,钢笔、毛笔的单价分别是多少 元?如果设毛笔的单价为 x 元/支,那么下面所列方程正确的是( ) A.

1200 1500

20 1.5x x ? = B.

1500 1200

20 1.5 x x ? = C.

1500 1200

20 1.5 x x = ? D.

1200 1500

20 1.5 x x ? = 7.如图,是由四个直角边分别是

6 和8的全等的直角三角形拼成的"赵爽弦图",随机往 大正方形区域内投针一次,则针扎在小正方形 GHEF 部分的概率是( ) A.

3 4 B.

1 4 C.

1 24 D.

1 25 8. 如图, 一个函数的图象由射线 BA、 线段 BC、 射线 CD 组成, 其中点 (

2 2) A ? , , (1 3) B , , (2 1) C , , (6 5) D , ,则此函数( ) A.当2x时,y 随x的增大而减小 N M C D A B F H G E D C B A O D C B A y x

3 9. 郑州市某校建立了一个学生身份识别系统, 利用如图

1 的二维码可以进行身份识别. 图2是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示 1,白色小正方形表示 0,将第一行数字 从左到右依次记为 a,b,c,d,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为

3 2

1 0

2 2

2 2 a b c d 如图

2 第一行数字从左到右依次为 0,1,0,1,序号为

3 2

1 0

0 2

1 2

0 2

1 2

5 表示该生为5班学生. 表示4班学生的识别图案是 ( ) 图1 图2 A. B. C. D. 10.如图,在ABC 中,点O是ABC ∠ 和ACB ∠ 两个内角平分线的交点, 过点 O 作EF BC ∥ 分别交 AB,AC 于点 E,F.已知 ABC 的周长为 8, BC x = , EFC 的周长为 y,则表示 y 与x的函数图象大致是( ) A. B. C. D. 二二二

二、 、 、 、填空题(每小题 填空题(每小题 填空题(每小题 填空题(每小题

3 分,共分,共分,共分,共15 分) 分) 分) 分) 11.计算:

0 1 ( 3.14)

3 π ? O x y

8 4 O x y

4 8 O y x

8 8 O x y

8 8 O A B C E F

4 12. 在同一平面内, 将一副直角三角板 ABC 和EDF 如图放置 (其中

60 45 C F , ) . 其中直角顶点 D 是BC 的中点,点A落在 DE 边上,则=CGF 第12 题图 第14 题图 第15 题图 13.若关于 x 的一元二次方程

2 ( 1)

2 1

0 k x x + ? ? = 有两个不相等的实数根,则k的取值范 围是_ 14.如图,已知 ABC DCE GEF ≌ ≌ ,三条对应边 BC、CE、EF 在同一条直线上, 连接 BG,分别交 AC、DC、DE 于点 P、Q、K,其中

3 PQC S = ,则图中三个阴影部分 的面积和为 . 15.如图,在矩形 ABCD 中, : 3:5 AB BC = ,点E是对角线 BD 上一动点(不与点 B、D 重合) ,将矩形沿过点 E 的直线 MN 折叠,使得点 A、B 的对应点 G、F 分别在直线 AD 与BC 上,当DEF 为直角三角形时, : CN BN 的值为 . 三三三

三、 、 、 、解答 解答 解答 解答题( 题( 题( 题(本大题共 本大题共 本大题共 本大题共

8 题题题题,共 ,共 ,共 ,共

75 分分分分,请认真读题 ,请认真读题 ,请认真读题 ,请认真读题) ) ) ) 16. (8 分)先化简,再求值:

2 2

1 4

4 1 a a a a a ? + ÷ ? ? (1- ) ,其中 a 是方程 ( 1)

0 a a + = 的解. F E G D C B A P K H Q F E D C B A F E N M G D C B A

5 17. (9 分)在创客教育理念的的指引下,国内很多学校都纷纷建立创客实践室及创客空 间,致力于从小培养孩子的创新精神和创造能力,郑州市某校开设了"3D"打印、数学 编程、智能机器人、陶艺制作四门创客课程,为了解学生对这四门创客课程的喜爱情况, 数学兴趣小组对全校学生进行了随机问卷调查(问卷调查表如表所示) ,将调查结果整理 后绘制成图

1、图2两幅均不完整的统计

图表. 创客课程 频数 频率 A

35 0.45 B 0.25 C

16 b D

8 合计 a

1 图1 图2 请根据

图表中提供的信息回答下列问题: (1)统计表中的 a b (2) "D"对应扇形的圆心角为_ (3)根据调查结果,请你估计该校

2000 名学生中最喜欢"数学编程"创客课程的人数. 选项 创客课程 A "3D"打印 B 数学编程 C 智能机器人 D 陶艺制作 最受欢迎的创客课程调查问卷 你好!这是一份关于你喜欢的创客课程的 问卷调查表,请你在表格中选择一个(只 能选择一个)你最喜欢的课程选项在后面 25% D C B A

6 18. (9 分)如图所示,在等边三角形 ABC 中, 8cm BC = ,射线 AG BC ∥ ,点E从点 A 出 发沿射线 AG 以1cm/s的速度运动, 同时点 F 从点 B 出发沿射线 BC 以2cm/s的速度运动, 设运动时间为 ( ) s t . (1)连接 EF,当EF 经过 AC 边的中点 D 时,求证:四边形 AFCE 是平行四边形;

(2)填空:①当t为_s 时,四边形 ACFE 是菱形;

②当t为_s 时, ACE 的面积是 ACF 的面积的两倍. 19. (9 分)被誉为"中原第一高楼"的郑州会展宾馆(俗称"大玉米" )坐落在风景如画 的如意湖畔,是来郑州观光的游客留影的最佳景点,学完了三角函数的知识后,刘明和 王华同学决定利用自己学到的知识测量"大玉米"的高度.他们制定了测量方案,并利 用课余时间完成了实地测量,测量项目及结果如下表: 项目 内容 课题 测量郑州会展宾馆 测量 示意 图 如图,在E 点用侧倾器DE 测得楼顶B 的仰角 是α ,前进一段距离到达C 点用侧倾器CF 测 得楼顶B 的仰角是β ,且点A、B、C、D、E、 F 均在同一竖直平面内. 测量 数据 α ∠ 的度数 β ∠ 的度数 EC 的长度 侧倾器DE, CF 的高度 40° 45°

53 米1.5 米……GFEDCBA7请你帮助该小组根据上表中的测量数据,求出郑州会展宾馆的高度(参考数据: sin

40 0.64 ° ≈ ,cos40 0.77 ° ≈ , tan

40 0.84 ° ≈ ,结果保留整数). 20.(9 分)如图,在平面直角坐标系中,将一块等腰直角三角板 ABC 放在第二象限, 斜靠在两坐标轴上,点C坐标为(

1 0) ? , ,点A的坐标为(0 2) , ,一次函数 y kx b = + 的图 象经过 B,C,反比例函数 m y x = 的图象也经过点 B. (1)求反比例函数的关系式;

(2)直接写出当

0 x < 时,

0 m kx b x + ? < 的解集. (0,2) y x O C B A

8 21.(10 分)某文具店经销甲,乙两种不同的笔记本,已知:两种笔记本的进价之和为

10 元,甲种笔记本每本获利

2 元,乙种笔记本每本获利

1 元,马阳光同学买

4 本甲种笔 记本和

3 本乙种笔记本共用了

47 元. (1)甲、乙两种笔记本的进价分别是多少? (2)该文具店购入这两种笔记本共

60 本,花费不超过

296 元,则购买甲种笔记本多少 本时该文具店获利最大? (3)店主经统计发现平均每天可售出甲种笔记本

350 本和乙种笔记本

150 本,如果甲种 笔记本的售价每提高

1 元,则每天将少售出

50 本甲种笔记本;

如果乙种笔记本的售价每 提高

1 元,则每天少售出

40 本乙种笔记本,为使每天获取的利润更多,店主决定把两种 笔记本的价格都提高 x 元,在不考虑其他因素的条件下,当x定为多少元时,才能使该文 具店每天销售甲,乙两种笔记本获取的利润最大?

9 22. (10 分) 如图, ABC 和ADE 是有公共顶点的直角三角形, =90 BAC DAE ∠ = ∠ °, 点P为射线 BD、CE 的交点. (1)如图 1,若ABC 和ADE 是等腰三角形,求证: ABD ACE ∠ = ∠ . (2)如图 2,若=30 ADE ABC ∠ = ∠ °,问: (1)中的结论是否成立?请说明理由. (3)在(1)的条件下,

6 AB = ,

4 AD = ,若把 ADE 绕点 A 旋转,当90 EAC ∠ = °时, 请直接写出 PB 的长度. 图1 图2 备用图 P E D C B A A D P B E C A B C

10 23.(11 分)如图 1,抛物线

2 1

2 y x bx c = ? + + 经过点 A(

2 ? ,0),B(

8 ? ,0), C(

4 ? ,4). (1)求这个抛物线的表达式;

(2)如图 2,一把宽为

2 的直尺的右边缘靠在直线

4 x = ? 上,当直尺向左平移过程中刻 度线

0 始终在 x 轴上,直尺的右边边缘与抛物线和直线 BC 分别交于 G、D 点,直尺的左 边边缘与抛物线和直尺 BC 分别交于 F、 E 点. 当图中四边形 DEFG 是平行四边形时, 此时直尺左边边缘与直线 BC 的交点 E 的刻度是多少? (3)如图 3,在直线

4 x = ? 上找一点 K,使得 ACP AKC ABC 直线

4 x = ? 与x轴交于 P 点),请直接写出 K 点的坐标. 图1 图2 图3 C B A O y x E F D G x y O A B C P x y O A B C