PDF《一种无模型自适应积分终端滑模控制方法》

第33卷第9期 控制与决策Vol.

33 No.9 2018年 9月 Control and Decision Sep.

2018 文章编号: 1001-0920(2018)09-1591-07 DOI: 10.13195/j.kzyjc.2017.0556 一种无模型自适应积分终端滑模控制方法 侯明冬1,2 , 王印松1? (1. 华北电力大学 控制与计算机工程学院,河北 保定 071003;

2. 山东劳动职业技术学院 电气及自动化系,济南 250100) 摘要: 针对一类包含扰动的非线性离散时间系统,提出一种新的无模型自适应离散积分终端滑模控制算法. 该 算法基于紧格式动态线性化数据模型,利用离散积分终端滑模控制算法设计无模型自适应控制器,并采用扰动估 计技术估计系统的扰动项,其中动态线性化方法中 伪偏导数 的估计算法仅依赖于被控系统的I/O测量数据. 理 论分析证明了系统输入输出有界,并通过仿真实验验证了所提算法的有效性. 关键词: 无模型自适应控制;

终端滑模控制;

动态线性化;

非线性离散时间系统 中图分类号: TP273 文献标志码: A A model-free adaptive integral terminal sliding mode control method HOU Ming-dong1,2 , WANG Yin-song1? (1. School of Control and Computer Engineering,North China Electric Power University,Baoding 071003,China;

2. Department of Electrics and Automation, Shandong Labor Vocational and Technical College, Ji'

nan 250100, China) Abstract: A new model-free adaptive digital integral-terminal-sliding-mode control algorithm is proposed for a class of nonlinear discrete-time systems with disturbances. The algorithm uses the discrete integral terminal sliding mode control algorithm to design the model-free adaptive controller based on the compact-format dynamic linearization model. Based on the technique of perturbation estimation to estimate the disturbance term of the system, and pseudo-partial derivatives(PPD) are estimated on-line from the I/O data of the system. The input and output bounded of the system is proved by theoretical analysis, and the validity of the proposed algorithm is veri?ed by simulation experiment. Keywords: model-free adaptive control;

terminal-sliding-mode control;

dynamic linearization;

nonlinear discrete-time systems

0 引言近年来,随着对控制精度要求的不断提高,具有 不确定性且包含扰动等难以建模的离散时间非线 性系统的控制问题逐渐成为研究的热点.滑模控制 (SMC)作为非线性鲁棒控制策略,在存在干扰的情况 下,其控制器易于实现且鲁棒性强,已被广泛研究并 成功应用于实际系统中[1-3] . 从理论上讲,等效滑模控 制仅存在于理想的连续滑模控制,而对于离散系统, 只存在准滑模控制. 另外,数字控制时由于采样周期 的存在,直接将连续时间SMC算法应用于离散时间 系统会导致很多问题,如大抖振幅度,离散化误差,甚 至系统不稳定等[4] . 因此,为了在采样数据系统上实 现SMC, 应优选离散时间SMC(DSMC)[5-8] . DSMC中抖动以及未建模动态已成为限制其发 展的瓶颈问题. 针对滑模控制的抖动问题,很多学者 将滑模控制与其他控制算法相结合构成新的控制 系统,以求抑制或消除抖动干扰. 文献[9-10]提出了 离散终端滑模控制(DTSMC),通过调整DTSMC的参 数,可以使得离散滑模系统响应更快且在有限时间收 敛. 已经证明,具有积分滑模面的DSMC能够提供比 传统比例滑模面更好的控制性能[11-12] . 文献[13-14] 提出了离散积分终端滑模控制(DITSMC),通过使用 分数幂规则来实现非线性流形,一旦达到滑动表面, 便能实现系统状态更快的收敛速度,并已将其成功地 应用于微/纳米定位和压电驱动运动系统. 上面所提 到的这些方法都需要已知系统数学模型,然而,建立 非线性系统可靠模型的过程非常繁重且难度较大. 值得庆幸的是,文献[15]提出了一种非参数动态 收稿日期: 2017-05-05;

修回日期: 2017-07-13. 基金项目: 国家自然科学基金重点项目(61533013). 责任编委: 侯忠生. 作者简介: 侯明冬 (1980?), 男, 副教授, 博士生, 从事智能控制及控制器性能优化的研究;

王印松 (1967?), 男, 教授, 博士生导师, 从事先进控制理论及应用、 清洁能源发电系统监测与控制技术等研究. ? 通讯作者. E-mail: wys@ncepu.edu.cn

1592 控制与决策第33卷 线性化方法,该方法是一种基于伪偏导数(PPD)概念 的无模型离散非线性系统建模方法. PPD的获取仅 依赖于系统I/O实时数据,相应控制器的设计也是仅 依赖于系统的I/O数据,该方法的提出无疑为解决非 线性系统建模困难的问题提供了可能. 文献[16]基 于离散滑模指数趋近律,提出了无模型自适应准滑 模控制方法,但没有考虑扰动及系统不确定性的影 响. 在此基础上,文献[17]采用径向基神经网络估计 器来估计系统的综合不确定性,提出了基于紧格式数 据模型的神经网络自适应滑模控制律(NN-SMC),取 得了较好的控制效果;

文献[18]采用文献[16]所提出 控制方法,针对外骨骼式上肢康复机器人设计了无模 型自适应滑模控制器;

文献[19]提出了基于扰动观测 器的改进无模型自适应控制方法;

在此基础上,文献 [20]基于非参数动态线性化方法,结合观测器思想实 现了包含扰动系统的实时动态线性化,进而将MFAC 推广至更广泛的离散系统;

文献[21]运用高阶滑模控 制思想,针对存在扰动的非线性系统,提出了二阶准 滑模无模型自适应控制方法. 区别于现有的离散滑模无模型自适应控制方 法[16-17,19,21] ,本文主要的贡献在于结合离散积分终 端滑模控制提出新的无模型自适应离散积分终端滑 模控制方法(MFA-DITSMC),并利用扰动估计技术估 计系统的扰动或未建模动态. 理论分析证明了系统 BIBO稳定,同时通过对一类包含不确定性和扰动的 非线性对象的仿真实验说明了本文方法具有较好的 跟踪性能. 最后,将本文所提出的控制方法应用于某 超临界600 MW火电机组主汽温控制对象中,仿真结 果表明控制器可以满足负荷大幅度波动工况下主汽 温对象的控制要求,验证了方法的有效性.

1 问题 1.1 模型描述 ym(k + 1) = f(y(k), y(k ? 1), y(k ? ny), u(k), u(k ? 1)u(k ? nu)) + fp(k). (1) 其中: ym(k + 1), u(k)分别是系统k + 1时刻的输出和 k 时刻的输入;

fp(k)表示系统扰动或未建模动态,此 处定义为广义扰动,且|fp(k)| ? D, D >

0是一个正 常数;

ny 和nu 是系统未知阶数;

f(・)为未知的非线性 函数. 令y(k + 1) = f(y(k), y(k ? 1), y(k ? ny), u(k), u(k ? 1)u(k ? nu)). (2) 由式(1)可知 ym(k + 1) = y(k + 1) + fp(k). (3) 假设1 系统(1)的输入输出可观测且可控,即在 包含广义扰动fp(k)且期望输出信号yr(k + 1)有界 的情况下,存在有界的控制输入信号,使系统在此信 号的作用下其输出等于系统的期望输出[22] . 假设2 f(・)关于u(k)的偏导数是连续的. 假设3........