PDF《生活中的共振》

物理【专刊 】 第三期 第三期

2011 独家发行 PHYSICS 理 丰原高中 柯闵耀 休伊特(Paul G.

Hewitt) 在他的 《观念物理》 一书中讲了一个这样的故事:1831 年, 有一支英国步兵以整齐的步伐行军过曼彻斯特市附近一条名为布劳顿的人行桥上时,竟然 造成人行桥的过度摇晃而坍塌.事后调查,人行桥当时所承载步兵人员的总重量并未超过 人行桥所能负荷的总重,而且在坍塌前桥的结构也没有任何的损伤.那麽,究竟是什麽原因 造成这样的灾害呢? 事实上,这是由於军以整齐的步伐过桥时,使桥产生共振所造成的倒塌事件.也由於 上述的原因,为了避免结构破坏性的共振,世界各国都有一条不成文的规定,那就是只要大 人马要过桥时,再也不准齐步走而以便步代替. 究竟什麽是共振呢?它对我们的生活又有哪些影响,就让本文来探讨在 「生活中的共 振」 . 生活中的共振

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一、共振可以这样来认识 所谓共振 (resonance) ,就是一个物体受到强迫振动 (forced vibrations) 的频率和其 自然频率 (natural frequency) 相等时,所产生的现象. m什麽是强迫振动? 当我们对一支悬在空中的音叉敲击一 下,其所发出来的声音非常微弱;

但是,若 把敲击后的音叉,将其底部与桌面接触,此 时所发出来的声音就比较响亮 (图一) ,这是 为什麽呢? 因为音叉经由与桌面接触的同时,将能量传递到桌面,使桌子被强迫振动,而且 因整块桌面的面积较大,可接触较多的空气,使得更多的空气分子产生振动,而发出 较大的声响,这样的接触使得桌面变成一块共鸣板.而当我们利用许多不同频率的音 叉都能使同一块共鸣板一起振动时,这就叫做强迫振动. 杌自然频率或固有频率又是什麽? 一块木头和一块金属掉到地面时,所发出的响声会不同;

同样的,将木头和金 属两种物体分别敲击后,所发出的声音也会不同,这又是为什麽呢? 因为所有的物体,内部都会有些弹性的成分,当这些弹性体被敲击时都会以本 身的频率来振动,而造成独特的声音,我们称此为该物体的自然频率或固有频率. 所谓的自然频率,是指物体仅须最低能量就可产生强迫振动的频率,同时持续的以 这个最低能量来维持此振动频率. 知道了强迫振动与自然频率以后,我 们知道 「共振」 就是:当一个有弹性的物 体被 「强迫振动的频率」符合它的 「自然 频率」 时,振幅就会大量增加的现象.这 种有趣的物理现象,在我们的日常生活中 经常可以见到,而且许多行业都有涉及, 例如:音乐、机械、化学、力学、电磁 学、光学和分子、原子物理学与工程设计 等.现在,我们就把各领域的共振整理於 下,让大家感受一下共振的魅力. 桌面 图一 音叉的振动. ⊙ 图二 依自然频率的韵律来摇荡秋 千,可荡的较高. ⊙

2 CHWA CHWA CHWA

二、声波的共振 图三中,有甲、乙两音叉,其自然频率相等,当敲击甲音叉所发出的声波碰触到 乙音叉时,每一个疏密部彷佛都在轻推一下乙音叉的两股,由於轻推的频率跟乙音叉 的自然频率相同,因此乙音叉的振幅就会被这些连续的轻推而加大,造成乙音叉振动 而发出声音,即产生共振. 当我们在对吉他调音时 (图四) ,用手指按住第二根弦的第五格,则第一根弦和第 二根弦所发出来的音调会相同.所以,当我们用手指去拨第一根弦时,我们会发现第 二根弦会引起大幅度的振动;

或者是当我们拨完第一根弦发出声音后,马上按住第一 根弦,也会发现第二根弦仍会持续的发出声音,这也是共振. 家中如果有钢琴,可以打开钢琴盖 (图五) ,然后对著钢琴大声唱一个音阶,由於 钢琴内有

219 根不同粗细的钢弦,你所发出来的声音频率总会与其中一条弦的振动频 率相同,而引起共振;

所以当你停止发音后,也会到钢琴发出的声音,这也是共振. 此外,如果家中有两部钢琴,只要按下其中一部钢琴的 Do,则另一部钢琴的 Do 音也 会产生共振的效果哦! 甲乙图三 音叉的共振. ⊙ 图四 吉他拨弦. ⊙ PHYSICS 【 专刊 】 TOP TOP TOP Line Line Line TOP Line TOP TOP TOP Line TOP Line TOP Line TOP TOP TOP Line TOP PHYSICS 物物理理理理理【专刊 】 【 专刊 】 【 专刊 】 【 专刊 】 物【专刊 】 物物【专刊 】 物【专刊 】 【 专刊 】 理【专刊 】 理理【专刊 】 理物理物【专刊 】 物理物理【专刊 】 理【专刊 】 TOP TOP TOP 物理【专刊 】

3 图五 钢琴内部. ⊙ 如果我们持续发出与某个水晶玻璃杯的自然频率 相符合的声音,将会使水晶杯破碎 (图六) ;

另外,有 时如果有飞机或直升机从家里附近的上空飞过时,也 会使房子内的门窗产生振动而发出声音.而登山的山 友在登山时严禁大声喊叫,则是因为喊叫声中若有某 一个频率正好与山上积雪的自然频率相吻合时,就会 因共振而引起雪崩,造成十分严重的后果.当我们在 浴室唱歌,唱到某个特定的低音时,会觉得声音好像 变大,这是因为此特定频率的低音与浴室墙壁间驻波 的自然频率产生共振的结果. 一般而言,人类声带讲话的频率约在

80 赫兹?

1000 赫兹之间.男生的声音约在

95 赫兹?

142 赫兹之间,而女生的声音约在

272 赫兹?

558 赫兹之间.音乐里,中央 C 的 频率约为

262 赫兹,而人耳最低可到约

20 赫兹的声音.一般传统阴极射线管的电脑 萤幕 (简称 CRT 电脑萤幕) ,其电子束的扫瞄频率是

85 赫兹?

100 赫兹之间,如果你把 低音喇叭放在 CRT 电脑萤幕旁,当特定低音出现时,你会看到萤幕上的画面有小幅干 扰,这就是扫瞄器与声音的共振. 如果你在海边,从海滩拾起一只大海螺,把它贴近耳朵便可见海浪声 (图七) ,那 是由於微风和环境的杂音偶然激起了海螺中的空气柱,产生共振,声音忽大忽小,让人 起来好像大海的浪涛声.其实,生活中的任何一种容器甚至於是你自己的手,轻放在 耳边时也可以到周围的人声、车声等环境声响的共振. 图六 水晶杯因共振而破碎. ⊙

4 CHWA 图七 海螺. ⊙

三、次声波的共振―致命之声 次声波是一种声波,它比普通声音振动慢 了一些,每秒振动不到

20 次,因为它振动的太 慢,所以人类的耳朵就不到它了.虽然耳朵 不到,但它对人体的危害却很大.次声波的频 率与人体器官的自然频率相近 (人体各器官的自 然频率为

3 赫兹?

17 赫兹,头部的自然频率为

8 赫兹?

12 赫兹,腹部内脏的自然频率为

4 赫兹?

6 赫兹) ,当次声波作用於人体时,人体器 官容易发生共振,会引起人体功能的失调或损 坏,例如血压升高或全身不适;

而头脑的平衡功 能也会遭到破坏,人因而会产生旋转感、f心难 受 (图八) . 在上个世纪五十年代结束前,世界正处於冷战时期,核弹正威胁著世界各国的安 全,而各国也都在研究对应核战的武器.有一位出生於俄罗斯的科学家加夫雷奥,他是 研究机器人的专家,居住在处於冷战的法国,当时军方特别聘请他担任研究能在核战中 应战的机器人.有一次,在研究室中的所有人员同时感到f心、头晕,所以军方特别请 了环保人员对研究室内的空气做检测,结果发现内部的空气非常新鲜.军方人员遍寻不 到原因后,再次深入观察后发现:研究室内有一部空调........