PDF《改进 LS-SVM 的直吹式制粉出力软测量建模》

第15 卷第11 期2011 年11 月电机与控制学报ELECTRIC MACHINES AND CONTROL Vol.

15 No.

11 Nov.

2011 改进 LS- SVM 的直吹式制粉出力软测量建模 冯磊华 1,

2 , 桂卫华

1 , 杨锋

3 ( 1. 中南大学 信息科学与工程学院,湖南 长沙 410083;

2. 长沙理工大学 可再生能源电力技术 湖南省重点实验室, 湖南 长沙, 410114;

3. 湖南江河机电自动化工程有限公司,湖南 长沙 410013) 摘要: 针对火电厂双进双出钢球磨煤机直吹式制粉系统这一大滞后、 强非线性系统, 其制粉出力 较难直接测量的问题, 在Suykens 的最小二乘支持向量机稀疏化算法的基础上, 提出一种更好的改 进方式, 即在删除一些过大或过小的训练样本的同时, 也将变化率过大的数据删除, 避免了坏样本 对模型的影响, 简化了 LS - SVM 模型.改进后的最小二乘支持向量机算法被用于建立双进双出钢 球磨煤机直吹式制粉出力的软测量模型.分别对改进前后的模型进行仿真验证, 改进后的均方误 差为 0.

022 7, 比改进前减小了 0.

011 9, 其收敛速度也更快, 更加适用于在线学习. 关键词: 改进最小二乘支持向量机;

双进双出钢球磨煤机;

直吹式制粉系统;

制粉出力;

软测量 建模 中图分类号: TK

323 文献标志码: A 文章编号: 1007- 449X( 2011) 11- 0079-

04 Soft sensor modeling for mill output of direct fired system based on improved least squares support vector machines FENG Lei- hua1,

2 , GUI Wei- hua1 , YANG Feng3 ( 1. School of Information Science and Engineering,Central South University,Changsha 410083, China;

2. Renewable Energy Power Technology Key Laboratory of Hunan Province,Changsha University of Science and Technology,Changsha 410114, China;

3. JME ( Hunan) Automation Engineering Co. Ltd. ,Changsha 410013, China) Abstract: According to the problem that the direct- fired system with duplex inlet and outlet ball pulverizer is a large time delay and strongly nonlinear system,its mill output is difficult to be directly measured. In this paper,a better improvement algorithm was proposed based on the Suykens'

sparseness method of least squares support vector machines ( LS- SVM) . This new method is that when deleting some too large or too small training samples,the large variety- rate data were also deleted. This has simplified the LS- SVM model and avoided the bad sample'

s effect. The improved LS- SVM was used to establish the soft sensor model of mill output in direct- fired system with duplex inlet and outlet ball pulverizer. The before and after improvement LS- SVM algorithm was respectively simulated to verify it'

s precision. The mean square error after improvement is 0. 0227, reduced 0.

0119 than before, and it'

s learning speed is faster. So it is more suitable to study on- line. Key words: improved least squares support vector machines;

duplex inlet &

outlet ball pulverizer;

direct- fired system;

mill output;

soft sensor modeling 收稿日期:

2011 -

01 -

21 基金项目: 国家

973 计划资助项目( 2009CB219803 - 03) ;

长沙理工大学 动力机械与工程 学科基金项目( 201006) 作者简介: 冯磊华( 1980―) , 女, 博士研究生, 研究方向为热工过程建模与优化控制;

桂卫华( 1950―) , 男, 教授, 博士生导师, 研究方向为复杂系统建模与优化控制;

杨锋( 1979―) , 男, 硕士, 工程师, 研究方向为工业过程控制.

0 引言目前, 国内外大型火电机组较多采用直吹式制 粉系统.由于双进双出钢球磨煤机的煤种适应性 强、 可靠性高等优点, 使其较多的应用于我国南方大 部分地区.双进双出钢球磨直吹式制粉系统是大滞 后、 多变量、 强非线性系统, 其制粉出力较难直接测 量, 且很难建立其精确的数学模型 [1 ] . 近年来出现的支持向量机( support vector ma- chine, SVM) 是系统回归辨识的强有力工具 [2 ] , 并且 已有基于 SVM 的非线性模型预测控制研究 [3 -

5 ] . 标准的支持向量机是一个有约束的二次规划问题, 并且约束数目等于样本数量, 导致训练消耗时间较 长, 不利于实现在线控制.为提高 SVM 的训练效 率, Suykens 改变了标准 SVM 的约束条件和风险函 数, 导出了最小二乘支持向量机( least squares sup- port vector machine, LS - SVM) [6 -

7 ] . LS - SVM 的训练只要求解一个线性方程组, 使SVM 易于实现, 并极大地提高了 SVM 的训练效率. 但另一方面,在标准 SVM 中, 只有部分训练数据作 为支持向量, 具有较好的 稀疏性 ;

而在 LS - SVM 中, 几乎所有的训练数据作为支持向量, 丧失了 稀 疏性 [8 ] .在这种情况下, 每一个样本数据都出现 在回归模型中, 使模型结构复杂, 运算量增加.为解 决该问题, Suykens 率先提出了一种较为有效的 LS - SVM 稀疏化算法. 在火电厂制粉系统的工业过程中, 从生产过程 采集的样本数据都存在噪声等多种因素的干扰, 在 经过数据预处理后难免还有些样本不符合建模要 求, 这些坏样本对模型的影响很大.因此, 本文在 Suykens 的LS - SVM 稀疏算法基础上提出了一种新 的改进方式, 并将其应用在火电厂双进双出钢球磨 制粉出力软测量建模中.

1 最小二乘支持向量机原理及其改进 1.

1 LS- SVM 原理 设训练样本集{ ( xi , yi ) | i = 1, 2, …, l} , xi ∈RN 是第 i 个样本的输入模式, yi ∈R 是对应于第 i 个样 本的期望输出, l 为训练样本数.利用高维特征空 间的线性函数 f( x) = wT φ( x) + b ( 1) 来拟合样本, 非线性映射 φ( x) 将输入数据映射到高 维特征空间.LS - SVM 回归可以表示为约束优化 问题 [9 -

10 ] 为min w, b, e J( w, e) =

1 2 wT w +

1 2 γ∑ l i =

1 e2 i , s. t. yi = wT φ( xi ) + b + ei } . ( 2) 式中: 权向量 w∈RNC ;

误差变量 ei ∈R;

b 为偏差量;

γ 为正规化参数.为求解上式的优化问题, 定义其 拉格朗日函数为 L( w, b, e;

α) = J( w, b, e) - ∑ l i =

1 αi { wT φ( xi ) + b + ei - yi } . ( 3) 式中拉格朗日乘子 αi ∈R, i = 1, 2, …, l.根据 KKT 条件最终可求得 LS - SVM 回归模型为 f( x) = ∑ l i =

1 αi K( x, xi ) + b. ( 4) 式( 4) 中核函数项数较多, 用其进行泛化时计 算量较大, 缺乏稀疏性. 1.

2 LS - SVM 算法的改进 由于火电厂各种干扰因素众多, 从而导致从现 场采集的有些数据误差较大.因此, 对于火电厂制 粉系统这一特殊过程, 本文在 Suykens 的LS - SVM 稀疏算法基础上进行了如下改进: 在删除一些 | αi | 很小和| αi | 过大的训练样本的同时, 对于 | αi +

1 | 相 对于| αi | 变化率很大的数据也删除, 直到模型性能 指标明显下降, 这样有助于避免坏样本对 LS - SVM 模型的影响, 简化 LS - SVM 模型结构.其中, 性能 指标定义为均方根误差 ERMSE , 即ERMSE =

1 i ∑ k i =

1 ( ^ yi - yi ) 2,(7) 式中: k 为预测样本个数, yi 为真实值, ^ yi 为模型的 估计值. LS - SVM 改进的具体步骤如下: 1) 将样本数据集分成训练样本和测试样本 两组;

2) 选择正规化参数和核函数参数, 根据训练样 本数据训练标准 LS - SVM, 得到 LS - SVM 回归模 型, 计算模型性能指标 ERMSE ;

3) 获取 LS - SVM 模型的拉格朗日乘子 αi ;

4) 删除一些| αi | 过大和 | αi | 很小的样本数据点 及相对于前一点变化率很大的样本数据;

5) 剩余的样本数据点作为新的训练样本数据, 并转到 2) , 若性能急剧变差( ERMSE 急剧增加) , 算法 终止.

2 制粉出力软测量模型的建立 在正常情况下, 影响制粉出力的因素较多, 主要 有: 通风量、 通风温度、 磨内存煤量、 煤粉细度、 钢球

0 8 电机与控制学报第15 卷 装载量、 钢球直径大小及配比、 煤的性质、 磨煤机长 度、 筒体直径、 磨煤机转速等.具体的影响过程参见 文献[ 11] . 若将以上所有影响因素均作为模型的输入变 量, 将严重影响学习速度.因此, 通过对各因素相对 于制粉出力的灰关联排序, 选择其中

5 个因素作为 输入参数, 分别是: 热风门开度、 磨煤机电流、 磨出口 温度、 煤粉细度、 磨煤机转速 [11 ] . 选取泛化能力较好的径向基核函数: K( xi , x) = exp - | x - xi | 2σ [ ]

2 , σ 为核宽度. 在对制粉出力进行最小二乘支持向量机建模 时, 有2个参数的选择是非常重要的, 即: 正规化参 数C、 核带宽 σ. 一般而言, 参数 C 和σ的取值与学习样本和实 际问题有关.参数 C 是在结构风险和样本误差之 间做出折衷, 参数 C 的取值与可容忍的误差相关, 较大的 C 允许较小的误差, 较小的 C 则允许较大的 误差.核宽度 σ 与学习样本的输入空间范围或宽 度相关, 样本输入空间范围越大, σ 取值越大, 反之, 样本输入空间范围小, 其取值一般与噪声水平成 比例. 基于 LS - SVM 的模型属黑箱模型, 其模型输 入/输出之间的非线性函数关系由 LS - SVM 实现. 以各种辅助变量为输入, 以制粉出力为输出的预测 模型如图

1 所示. 制粉 出力 LS-SVM 模型 热风门开度 磨煤机电流 磨出口温度 磨煤机转速 煤粉细度 煤粉 细度 模型 总风量 给煤机转速 磨煤机转速 图1制粉系统出力的 LS- SVM 模型 Fig.

1 LS- SVM model of mill output in pulverizing system 在输入层, 磨煤机电流用来表示磨内存煤量, 有 两个测点, 分别布置在双进双出钢球磨的两侧, 对两 值取平均值作为料位信号;

煤粉细度较难在线直接 测量, 但由于其主要跟送风量、 给煤量和磨煤机转速 有关, 因此可将其用关系式表示.模型的输出即为 制粉出力, 通过预测下一时刻制粉出力的数值进而 调整参数, 达到预测控制的目的.

3 仿真研究 对某电厂双进双出钢球磨直吹式制粉系统进行 连续采样, 采样周期为 10s.针对 LS - SVM 算法改 进前后分别获得

100 组实测数据, 且数据均经过了 归一化处理.将其中

50 组数据作为训练样本, 另50 组数据作为测试样本, 选择调整参数和径向基核 参数分别为 C =

98、 σ = 1. 2. 分别对改进前后的 LS - SVM 模型进行仿真, 结 果如图

2 所示. 图2( a) 为LS - SVM 算法改进前, 制粉出力的 预测值与实测值对比结果;

图2( b) 为LS - SVM 算 法改进后, 制粉出力的预测值与实测值对比结果. 图3为两种模型的仿真结果相对于实测值的误差对 比, 误差的统计分析结果如表

1 所示. LS-SVM 改进前模型预测值 实测值

80 60

40 20

0 出力 B o% / ( t ・ h -1 )

0 100

200 300

400 500 样本 ( a)LS-SVM 算法改进前模型仿真结果

0 100

200 300

400 500 样本 ( b)LS-SVM 算法改进后模型仿真结果

80 60

40 20

0 出力 B o% / ( t ・ h -1 ) LS-SVM 改进前模型预测值 实测值 图2LS - SVM 算法改进前后仿真结果对比 Fig.

2 Simulation results comparison before and after LS- SVM algorithm improvement 通过对以上仿真结果分析可得如下结论: 1) 采用改进 LS - SVM 算法建立的软测量模 型, 学习训练速度较快.图2( a) 中, 采用标准 LS - SVM 建立的模型, 训练时间 t =

380 s 左右时才基本 收敛, 可以作为预测输出;

而图 2( b) 中, 采用改进 LS - SVM 算法建立的软测量模型, 当训练时间 t =

1 8 第11 期 冯磊华等: 改进 LS- SVM 的直吹式制粉出力软测量建模

150 s 左右时已经与实测值相差无几, 能够表示实际 磨煤出力, 说明改进 LS - SVM 算法的学习速度 较快. 2) 采用改进 LS - SVM 算法建立的软测量模 型, 收敛性更好.采用标准 LS - SVM 算法建立模型 的输出与实测值相差较大, 最大绝对误差为 20, 平 均相对误差为 0.

076 0, 均方误差为 0.

034 6;

而采用 改进 LS - SVM 算法建立模型的输出与实测值相差 较小, 最大绝对误差仅为 9, 平均相对误差为 0.

023 1, 均方误差为 0.

022 7, 均比之前有所降低, 收敛性 更好. 3) 基于改进 LS - SVM 算法的制粉出力软测量 建模, 为制粉系统在线学习及优化控制打下了良好 的基础. 改进前 改进后

1 0.5

0 -0.5 误差

0 100

200 300

400 500 样本 图3LS- SVM 算法改进前后误差对比结果 Fig.

3 Error comparison before and after LS- SVM algorithm improvement 表1预测误差的统计分析结果 Table

1 Statistical results of prediction error 建模方法 最大绝对误差 平均相对误差 均方误差 LS - SVM 算法改进前

20 0.

076 0 0.

034 6 LS - SVM 算法改进后

9 0.

023 1 0.

022 7

4 结语本文针对火电厂双进双出钢球磨煤机制粉系统 这一大滞后、 多变量、 干扰因素多的特殊工业过程, 对标准 LS - SVM 算法进行改进, 在删除一些过大或 过小的训练样本的同时, 也将变化率过大的数据删 ........