PDF《试卷代号：》

试卷代号:

1 0

0 9 座位号 口口 中 央广播电 视大学2

0 0

8 -2

0 0

9 学年 度第一学 期" 开放本科" 期末考试( 半开 卷) 离散数学( 本) 试题

2 0

0 9年1月题夸- 四五六总分分数得分评卷人

一、 单项选择题( 每小题

3 分.

本题共 巧分)}得州卜若集合 A=(

1 ,

2 ) , B =(

1 ,

2 , (

1 ,

2 ) } , 则下列表述正确的是( A. ACB, 且AEB B . B( - -A, 且AEB C . ACB, 且 A任B D . A优B, 且AEB 匣亚口2 ・ 设有向图(.)、(.)、(.)与(、)如图一所示,则下列结论成立的是(匡・日・囚・日・图一(b)是强连通的 ( d ) 是强连通的 B. D

0 州卜A. ( a ) 是强连通的 C .( . ) 是强连通的 设图 G的邻接矩阵为

1 1

0 0

1 1

0 0

0 n U 1]

1 0

0 1

1 0

1 0 则 G的边数为( A.6 C.

4 B.

5 D.

3 1 到口4 ・ 无向简单图G是棵树,当且仅当'A. G连通且边数比结点数少 C . G的边数 比结点数少

1 B . G连通且结点数比边数少 D . G中没有回路 匣王口

5 ・ 二公 式(,为重言式A.一P八,Q' - ' P V Q C . ( P - ( ,Q- } P ) ) H ( ,P - ( P -Q ) ) B . ( Q- ( P V Q) ) . ( ,Q八( PVQ) ) D .( ,PV ( PAQ) ) - Q 得分评卷人

二、 填空题( 每小题 3分, 本题共

1 5 分)0州}0州16.命题公式 尸~(QV尸) 的真值是

7 . 若图 G =中具有一条汉密尔顿回路, 则对于结点集 V的每个非空子集 5, 在 G中删除S中的所有结点得到的连通分支数为 W, 则 5中结点数{ 引与 W 满足的关系式为 匣王口

8 ・ 给定一个序列集合{000,001,01,10,0},若去掉其中的元素,则该序列集 合构成前缀码. 匣王口

9 ・ 已知一棵无向树T中有8个结点,4度,3度,2度的分支点各一个,T的树叶数为匣王口

1 0 . ( V x ) ( P ( x ) - Q ( x ) V R ( x , y ) , 中的自由变元为得分评卷人

三、 逻辑公式翻译 ( 每小题 4分. 本题共

1 2分)11.将语句" 他不去学校. " 翻译成命题公式.

1 2 . 将语句" 他去旅游 , 仅当他有时间. " 翻译成命题公式.

1 3 . 将语句" 所有的人都学习努力. " 翻译成命题公式. - 洲了人--到了人--尸了人户0一L'--L一1|卜-内匕得分评卷人

四、 判断说明题 ( 每小题 7分.本题共

1 4分) 判断下列各题正误 , 并说 明理 由.

1 4 州.}

0 州}14.设N, R分别为自然数集与实数集, f : N -R , f ( x ) =x 十6 , 则 f是单射.

1 5 . 设 G是一个有 6个结点

1 4条边的连通图, 则 G为平面图. 得分评卷人

五、 计算题( 每小题

1 2 分. 本题共

3 6 分)

1 6 . 试求出( P V Q ) -R的析取范式, 合取范式, 主合取范式.

1 7 . 设A= Ha , b } ,1 ,

2 } , B={ a , b , {

1 } ,1 } , 试计算 (

1 ) ( A一B) ;

(

2 ) ( AUB);

(

3 ) ( AUB) 一(AnB) .

1 8 . 图G=, 其中V={ a , b , . , d , e } , E={ ( a , b ) , ( a , . ) ,( a , . ) , ( b , d ) , ( b , e ) , ( c , e ) , ( c , d ) , ( d , e )} , 对应边的权值依次为2 ,

1 ,

2 ,

3 ,

6 ,

1 ,

4 及5,试(1)画出 G的图形 ;

(

2 ) 写出G的邻接矩阵;

(

3 ) 求出G权最小的生成树及其权值. 画画画得分评卷人

六、 证明题( 本题共 8分) r

4 州}19.试证明集合等式 An( BUC ) =( AnB) U( AnC ) . 试卷代号:

1 0

0 9 中 央广播电 视大学2

0 0

8 - -

2 0

0 9 学年度第 一学期" 开放本科" 期末考试( 半开卷) 离散数学( 本) 试题答案及评分标准 ( 供参考)

2 0