PDF《2017 年全国统一高考数学试卷（文科） （新课标Ⅰ）》

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2017 年全国统一高考数学试卷(文科) (新课标Ⅰ)

一、选择题:本大题共

12 小题,每小题

5 分,共60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一个是符合题目要求的. 1. (5 分)已知集合 A={x|x0},则( ) A.A∩B={x|x< } B.A∩B=?C.A∪B={x|x< } D.AUB=R 2. (5 分)为评估一种农作物的种植效果,选了 n 块地作试验田,这n块地的亩产量(单位: kg)分别是 x1,x2,…,xn,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的 是( ) A.x1,x2,…,xn 的平均数 B.x1,x2,…,xn 的标准差 C.x1,x2,…,xn 的最大值 D.x1,x2,…,xn 的中位数 3. (5 分)下列各式的运算结果为纯虚数的是( ) A.i(1+i)2 B.i2(1i) C. (1+i)2 D.i(1+i) 4. (5 分)如图,正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图,正方形内切圆中的黑色部 分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分 的概率是( ) A. B. C. D. 5. (5 分)已知 F 是双曲线 C:x2 =1 的右焦点,P 是C上一点,且PF 与x轴垂直,点A的坐标是(1,3) .则APF 的面积为( ) A. B. C. D. 6. (5 分)如图,在下列四个正方体中,A,B 为正方体的两个顶点,M,N,Q 为所在棱的 中点,则在这四个正方体中,直线 AB 与平面 MNQ 不平行的是( ) 高中学习交流群:9854211/9850646 第2页共24 页 陌北学习网 www.985211.cn ∞ A. B. C. D. 7. (5 分)设x,y 满足约束条件 ,则z=x+y 的最大值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 8. (5 分)函数 y= 的部分图象大致为( ) A. B. C. D. 9. (5 分)已知函数 f(x)=lnx+ln(2x) ,则( ) A.f(x)在(0,2)单调递增 B.f(x)在(0,2)单调递减 C.y=f(x)的图象关于直线 x=1 对称 D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称 10. (5 分)如图程序框图是为了求出满足 3n2n>1000 的最小偶数 n,那么在 和 两个空白框中,可以分别填入( ) 高中学习交流群:9854211/9850646 第3页共24 页 陌北学习网 www.985211.cn ∞ A.A>1000 和n=n+1 B.A>1000 和n=n+2 C.A≤1000 和n=n+1 D.A≤1000 和n=n+2 11. (5 分)ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 sinB+sinA(sinCcosC) =0,a=2,c= ,则C=( ) A. B. C. D. 12. (5 分)设A,B 是椭圆 C: + =1 长轴的两个端点,若C上存在点 M 满足 ∠AMB=120°,则m的取值范围是( ) A. (0,1]∪[9,+∞) B. (0, ]∪[9,+∞) C. (0,1]∪[4,+∞) D. (0, ] ∪[4,+∞)

二、填空题:本题共

4 小题,每小题

5 分,共20 分. 13. (5 分)已知向量 =(1,2) , =(m,1) ,若向量 + 与 垂直,则m= . 14. (5 分)曲线 y=x2+ 在点(1,2)处的切线方程为 . 15. (5 分)已知 α∈(0, ) ,tanα=2,则cos(α )= . 16. (5 分)已知三棱锥 SABC 的所有顶点都在球 O 的球面上,SC 是球 O 的直径,若平面 SCA⊥平面 SCB,SA=AC,SB=BC,三棱锥 SABC 的体积为 9,则球 O 的表面积为 . 高中学习交流群:9854211/9850646 第4页共24 页 陌北学习网 www.985211.cn ∞

三、解答题:共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算过程.

(一)必考题 17. (12 分)记Sn 为等比数列{an}的前 n 项和.已知 S2=2,S3=6. (1)求{an}的通项公式;

(2)求Sn,并判断 Sn+1,Sn,Sn+2 是否能成等差数列. 18. (12 分)如图,在四棱锥 PABCD 中,AB∥CD,且∠BAP=∠CDP=90°. (1)证明:平面 PAB⊥平面 PAD;

(2)若PA=PD=AB=DC,∠APD=90°,且四棱锥 PABCD 的体积为 ,求该四棱锥的侧面 积. 19. (12 分)为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每隔 30min 从该生产线上 随机抽取一个零件,并测量其尺寸(单位:cm) .下面是检验员在一天内依次抽取的