PDF《2019 北京海淀区高三一模 物理》

2019 年1月3日,嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面,并通过 鹊桥 中继卫星传回了世界上第一张 近距离拍摄月球背面的图片.此次任务实现了人类探测器首次在月球背面软着陆、首次在月球背面通过中继卫 星与地球通讯,因而开启了人类探索月球的新篇章. (1) 为了尽可能减小着陆过程中月球对飞船的冲击 力,探测器在距月面 非常近的距离 h 处才关闭发动机,此时速度相对月球表面竖直向下, 大小为v,然后仅在月球重力作用下竖直下落,接触月面 时通过其上的 四条腿 缓冲,平稳地停在月面, 缓冲时间为 t,如图

1 所示.已知月球表面附近 图1的重力加速度为 g0,探测器质量为 m0,求: ①探测器与月面接触前瞬间相对月球表面的速度 v'

的大小. ②月球对探测器的平均冲击力 F 的大小. (2) 探测器在月球背面着陆的难度要比在月球正面着陆大很多,其主要的原因在于: 由于月球的遮挡, 着陆前探测器将无法和地球之间实现通讯.2018 年5月,我国发射了一颗名为 鹊桥 的中继卫星, 在地球和月球背面的探测器之间搭了一个 桥 ,从而有效地解决了通讯的问题.为了实现通讯和节约能量, 鹊桥 的理想位置就是围绕 地-月 系统的一个拉格朗日点运动,如图

2 所示.所谓 地-月 系统的拉格朗日点是指空间 中的某个点,在该点放置一个质量很小的天体,该天体仅在地球和月球的万有引力作用下保持与地 球和月球的相对位置不变.

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5 太阳 地球 图3①设地球质量为 M,月球质量为 m,地球中心和月球中心间的距离为 L,月球绕地心运动,图2中所示的 拉格朗日点到月球球心的距离为 r.推导并写出 r 与M、m 和L之间的关系式. ②地球和太阳组成的 日-地 系统同样存在拉格朗日点,图3为 日-地 系统示意图,请在图中 太阳和地球所在直线上用符号 * 标记出几个可能拉格朗日点的大概位置. ........