PDF《万能科技大学 100 学年度硕士班考试试题》

1 万能科技大学

100 学??硕士班考试试题 考试所别:经营管?研究所乙组 考试科目一: 统计学 准考证号码: 1.

(50 pts.)是非题(或):(你的任何答案皆需?明?由) (1) ??散随机变? X ,其机?

1 )

2 ( = = X P ,则期望值

2 ] [ = X E . ?由: (2) 明天下雨的机?为 0.40;

而?下雨的机?为 0.62. ?由: (3) 某事务员发现打字机打出的一页文件中会出现

0 个错字 、

1 个错字 、

2 个错字 、

3 个错字和

4 个错字的机?分别为 0.19 、 0.34 、

25 .

0 ? 、 0.43 和0.29. ?由: (4) 在假设检定的问题中,当增加样本?时,可同时?低型 I 误差(type I error)和型 II 误差(type II error). ?由: (5) ?nXXX,,

,21K为?自常态母体 N( ) ,

2 σ μ 的一随机样本.则因根醒爰薅?得到样本平均? X 的抽样分配为 N( ) ,

2 n σ μ . ?由: (6) 样本平均??受极端值的影响;

而样本中位?则??受极端值的影响. ?由: (7) 某关系企业拥有 A 、 B ?铝厂,其铝制品的硬?测定所的结果如下表所示: 厂别 样本大小 样本平均? 样本变?? A

20 1 = n

72 1 = X

83 2

1 = S B

25 2 = n

65 2 = X

105 2

2 = S 以05 .

0 = α ,检定 A、 B ?厂所生产之铝制品硬?之平均水准是否一致时;

因为

65 72

2 1 = ≠ = X X ,所以 A、 B ?厂所生产之铝 制品硬?之平均水准?一致. ?由: (8) 一香烟制造商经销?种品牌的香烟,

200 位吸烟者中有

56 位偏好品牌 A ,150 位中有

29 位偏好品牌 B .以偏好百分比差比 较?种香烟品牌的销售,计算得 p 值0.3869 大於 0.05,品牌 A 的销?比品牌 B 的销??小於 10%. ?由: (9) 我们使用统计假设

1 :

2 2

2 1

0 = σ σ H ;

1 :

2 2

2 1

1 ≠ σ σ H ?检定?独?常态母体变??(

2 1 σ 和22σ)是否一致;

而?使用统计假设

0 :

2 2

2 1

0 = ?σ σ H ;

0 :

2 2

2 1

1 ≠ ?σ σ H ?检定?独?常态母体变??(

2 1 σ 和22σ)是否一致,因为我们无法适当地且??找到?母体样 本变??差

2 2

2 1 S S ? 的抽样分配. ?由: (10) 当样本??大时,使用样本全距的效果?佳. ?由: 背面尚有试题,请翻页继续作答

2 2.(10 pts.)假设某村?种植?同农作物之耕地总面积共

5000 公亩.?现随机调查

5 户农家(甲、乙、丙、丁、戊)的耕地面绩与其中种植水稻 的面积之资?如下表所示(单位公亩).试估计该村?之耕地总面积中种植水稻面积之比?. 农户 耕地面积 水稻面积 甲63乙52丙85丁12

8 戊14

6 3.(10 pts.)如下之电?,五个继电器可通电之机?分别为

9 .

0 1 = p ,

9 .

0 2 = p ,

95 .

0 3 = p ,

85 .

0 4 = p ,

95 .

0 5 = p ,且每一个继电器均独?作业, 求L至R间有电??通的机??

1 2

3 4 L R

5 4.(20 pts.)接枝是将一株植物的树枝接到另一株植物的树枝或根部.接枝广泛地应用於农业上,?如将生产?好品质水果的树枝,接上另一种 根部强韧的品种上.大多?的佛??达甜橙?是?用接枝.?随机变? X 表示

5 次接枝实验中失败的次?,其机?分配如下表所示. 试回答下?问题. x

0 1

2 3

4 5 ) (x f 0.7 0.2 0.05 0.03 0.01 p (1) p f = )

5 ( ,求p等於多少? (2)求X的?积分配 ) (x F . (3)求至少有

2 次接枝失败的机?. (4)求X的期望值 ] [X E 等於多少? (5)求X的变?? ) ( Var X 等於多少? 5.(10 pts.)10 位被实验者对某一?激的反应时间的随机样本为(单位以秒计):

6、

10、

10、

5、

10、

15、

5、