PDF《基于DMC—PID 的 串级 温控系统设 计》

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2 4 ・ 工业仪表 自动 化装 置2005年第 6期基于DMC―P I D 的 串级 温控 系统设 计 高梅娟 ( 温州职业技术学院 电气电子工程 系, 浙江 温州

3 2

5 0

3 5 ) 摘要 : 通过对动态矩 阵控制 ( D MC ) 与传统 P I D控制的分析, 提 出一种将先进的 D M C算法与经 典PID算法相结合的 串级温控 系统.

介绍了系统的硬 、 软件设计思路 仿真结果表明, 该 串级控制 算法具有较强的跟踪性 、 自 适应性与鲁棒性.其控制品质优于常规的 P I D和一般的 D M C控制. 关键词 : D M C控制;

P I D控制 ;

串级 系统 ;

温控 系统;

单片机 中图分类号: T P

2 7

3 文献标识码 : A 文章编号 :

1 0

0 0 .

0 6

8 2 (

2 0

0 5 )

0 6 .

0 0

2 4 .

0 3 Th e d e s i g n o f a t e mp e r a t u r e c o n t r o l s y s t e m b a s e d o n t h e DM C 一咖 c a s c a d e c o n t r o l G A O Me i ― j u a n ( 胁(.&

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T e d J , l C o l l e g e ,Z h e j i a n g W e n z h o u

3 2

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3 5 , ( '

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1 ) Ab s t r a c t : I

1 I

1 i s p a p e r p r e s e n t s a c as c a d e c o n t r o l s y s t e m b a s e d o n t h e c o mbi n a t i o n o f t h e a d v a n c e d DMC a l g o r i t h m wi t h t h e c o n v e n t i o n a l P I D a l g o r i f l mi t h r o u g h a n a l y z i n g t h e c o n t r o l o f DMC a n (

1 PI D a l o n g wi t h t h e wa y o f d e s i g n i n g t h e s y s t e m h a r d wa r e a n d s o f t wa l ~. S i mu l a t e d r e s u s l t s s h o w t h a t t h i s c a s e a ( t e c o n t r ol a l g o r i t h m i s r a t h e r s t r o n g i n f o l l o w i n g u p , a d j u s t a b i l i t y a n d r o b u s t n e s s . T h e r e f o r e t h e c o n t r o l q u a l i t y i s s u p e r i o r t o t h a t o f t h e c o n v e n t i o n a l PI D o r DMC. Ke y wo r d s: DMC c o n t r o l : P I D c o n t r ol ;

c a s c a d e s y s t e l n: t e n l p e r a t u i e c o n h '

o l s y s t e m ;

s i n g l e ― c h i p c o mp u t e r

0 引言温控系统一般采用传统的 P I D单 回路控制 , 基本 卜_能满足一般的工 艺要求 , f 日 对于热惯性较大 、 干扰 较强的温控 系统, 传统 的控制算法往往不能满 足要 求,应设计复杂控制系统 .动态矩阵控制( D Mc ) 算 法是一种基于对象阶跃响应的预测控制算法, 传统 的PID算法相比, 它具有较好的跟踪性 与鲁俸性 , 但 由于采样佶 】 期较大, 其抗扰性能不如采样剧期可充分 小的 P I D控制. 此, 为了使 D M C算法在保持优 良 跟踪 性能及鲁棒性 的 同时能有较好 的抗扰性 , 把DMC结合到 P I D闭环控制系统 中, 形成 D MC―P I D串级控 制算法

2 .文中对温控系统的模型和 D MC算法进行 分析后 , 将DMC和PID算法相结合, 利用单片机划'

热 对象进行快速 、 准确 、 稳定的控制. l 串级温控 系统 的结构与工作原理 该文研 究 的对 象为

6 0

0 W 电热温 箱,设置rDMC―P I D 串级 控制 系统 , 以满 足 性能 指标要 求. 收稿 E t 期:2004一l 2―2

2 作者简介: 高梅蝌 (

1 9

6 6一) , 女,浙江 乐清 人, 副教授 , 主要从 事 电气 自动控制技 术及微机心川 的教学 j 研究工作 . 常规的串级控制系统 , 主回路采用 P I D控制 , 副回路 采用 P控制, 为了保持串级控制系统的优点 , 系统副 回路仍采 用 P控 制,其参数 的整定 采用工 程整定 法I I .将主同路 的常规 P I D控制 器改为 D MC控制 器,主要 目的在于实现 良好的跟踪性 , 并在模型失配 时具有较好 的鲁棒性 .D M C控制器将根据预测 到 的广义对象 的阶跃响应 , 优化整定参数 .其结构框 图如 图l所示 , 图JI)MC―P I D串级控制结构 图2温控系统硬件组成框 图 串级温控系统采用 以单片机为核心的数字温控, 系统硬件组成如图

2 所示.温控箱实际温度为主参 数,它由热电偶测量 , 经温度变送单元 、 A / D电路送入 单片机接口;

交流调功器主回路 的电流为副参数 , 它 维普资讯 http://www.cqvip.com

2 0

0 5年第 6期 工业仪表与 自动化装置 ・

2 5 ・ 由电阻测量 , 经A/D电路送人单 片机接 口.单片机 利用 D MC―P I D串级控制算法对温控箱进行恒温控 制.系统核心为 A T

8 9 C

5 1 单片机 , 由它统一管理整个 系统.在该系统中, 为满足精确度的要求 , A / D电路 选用

1 2位转换器, 分辨率为

2 .系统采用 z型固态继电器 S S R作为输出功率控制 , 实现零触发交流调 功,调功器的触发器选用数字触发器E

3 J , S S R内设光 电隔离, 可减少电网对微机的干扰.

2 D MC― P I D 串级控制算法

2 .

1 对象模型 将交流调功器的回路电流作为副参数 , 以快速 反映电压波动这一 主要扰动埘系统 的影响, 并通过 内环的 P控制器迅速加 以调节 , 在此电流副环之外 , 加入 D MC控制器 , 组成温度控 制主回路.因此 , 主 回路 的控制对象足包含副同路和主对象在内的广义 对象.由于电流剐回路选用 P调节器, 触 发器与交流 凋功器可简化为小惯性环节 , 电流检测环节可看成 是比例环节 , 所 以电流副回路可用一个惯性环节来 表示 .而主对象可看成是大惯性环节, 可近似为积 分环节 .所以, 温度反馈主 回路 的模 型( 广义对 象)如图3所示 . 罔3湍度环 D MC控制参数计算模型方框图

2 .

2 预 测模 型 预测控制打破 了传统控制中对模型结构和参数 的严格要求 , 更着眼于住信息集合的基础上 , 根据功 能要求按最方便的途径建立模型. 由于采用滚动优化方式1 j 每次对系统仅施加第

1 个控制增量 ( ) , 因此开环预测模型为 : ( +1 ) =Y ( ) ( +1 ) +A A u ( ) 式中: ( +1 ) 为 时刻预测的无 A u ( ) 作用 时未来 P个时刻 的预测值 ;

A 为对象的动态矩 阵. 闭环预 测 为开 环预 测加 上反 馈校 正,P( 七十i /k )=Y ( + i / k)+ h i e ( ) , i=l ,

2 , 3, … , p 虽Ⅱ,(+i / k ) = , ( +i / k ) +h ( ) 一Y ( ) ] 式中: h 为预测误差修正系数.

2 .

3 控制算法 D MC采用了滚动优化的控制策略 , 通过选择 个控制增量A u ( ) , …, Au ( +M一1 ) , 使系统在未 来预狈

4 时域长度 P内预测值尽可能接近其期望值. 在滚动优化时 , 取 目标 函数为 m i n J ( ) = l l ( ) 一()+llAuM()(1)式中i Q、 R分别为误差权矩 阵和控制权矩阵. 在实施过程中, 将Au()施加 于系统中, 设优化策 略计算控制系数 检测实际输… , 并计算误差 ― (

1 ) 一e+预测值校正 y ( i ) + h i e - - - - * y ( i ) i =

1 ,

2 , …, P + 移位预测该时刎预测初值 (

1 ) 一y(i)i=1,2,…,P一1+计算控制增最 ∑ ( ∞_ y ( f ) ) 一A + 汁算控制增量并输… + ―}A + 计算输 I I 预测值 y ( i ) + a l A ― y ( i ) i =1 ,

2 , … , P 圈4DMC算 法 子程序流程图 d = [1 ,0 ,0 ,…,0] [ A Q A] AT Q =[ d

1 , d

2 , … , ] 式中: A为P*M 模型 矩阵;

M 为控制时域长度 ;

P 为最大预测时域长度. d 可离线计算 , 也可在 线计算 , 在线 时仅需 计算点 积,即Au()=d [ ( +1 ) 一(+1 ) ] M ( ) :M ( +1 ) +A u ( ) 在控 制第一步 , 由于没 有预测初值 , 也没有误差 , 需 进行初始化 , 在线算 法流程 如图 4所示.

3 温控 系统软 件设计 由单片机控制的主程序包括初始化 、 键盘显示 管理及各子程序调用.温度信号的采集 、 数字滤波 、 标度变换 、 温度显示 、 D MC―P I D控制等功能的实现 由各子程序完成 .P I D控制算法见 文献[

5 ] .软件 还包括对系统的保护和快速加温的切换等 .软件流 程如图 5所示. 初始 化快速加 温I.N>

] N >

一lY图5温控 系统软件流程 图 维普资讯 http://www.cqvip.com ・

2 6 ・ 工业仪 表与 自动化装置

2 0

0 5年第

6 期4仿真与实验研 究 首先测得广义对象的阶跃 响应 , 即作 用于驱动 环节的电压阶跃变化引起的被控 温度 的变化 , 如图6所示 , 其中温度 已折算为检测变送环节 的输 出电 压,在幅值上有不到

2 0 %的误差可视 为模型误 差,故可用 D MC .D MC无需知道对象的准确模型, 可由 测定的 阶跃 响应经 平滑 处理后 直 接进 行设计 , 而DMC参数的整定将影响到控制性能.

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0 赠40302005l0l52U23U34U时『 H j( s ) 图6广义对象 的阶跃 响应

4 .

1 采样周期 和模型时域长度Ⅳ 的选择 采样周期 和模型时域长度 , v的选择有密切的 关系: 越小 , , v越大 , 计算量越大 , 但系统 的抗扰性 好;

反之则计算量小, 抗扰性差.故取采样周期 =

1 0 S , 为了准确地进行预测, 取模型时域长度 =9

0 .

4 .

2 控制时域长度 M 的选择 控制时域长度 在优化性能指标式 中表示 了 优化指标的个 数. 越小 , 越有利于 系统 的稳 定,但难保证在各采样点上的输出准确跟踪设定值 , 对 于动态复杂 的对 象,不易得到 良好 的动态性能 ;

而 越大 , 表示有较多的优化变量 , 增大了控制能力 , 能获得较好的性能指标和快速的动态 响应 , 但可能 引起不稳定 .兼顾稳定性和快速性 , 取M=2.4.3优化时域长度 P的选择 . '

. 优化时域长度 P的选择, 必须满足 ∑ a i q >

i =

1 0 , 系统才有 可能稳定 , 同时兼顾 系统 的动态性能 , 取P=5

0 .

4 .

4 误差权矩阵 Q和控制权矩阵R的选择 在优化指标 目标函数式 (

1 ) 中, Q为对 角阵, 权 系数取决于相应响应误差项在 目标 函数中的 比重 . 取Q= , ;

R=

0 .

1 , ., 为单位矩阵.

4 .

5 误差校正向量 h的选择 h必须 根据系统 的抗 扰性及鲁棒 性要求来选 择,取h1=1 .

0 , h

2 =0 .

9 , h

0 .

8 , i =3 ,

4 , …,

1 0

0 . 实时控制实验在实际系统上进行 , 通过优化整 定,每隔半个采样周期 即5S检测一次被控量 , 得到 串级温控系统的阶跃 响应, 如图

7 所示.

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7 0

6 0 蒿5

0 4

0 3

0 2

0 0

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0 1

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0 2

5 3

0 3

5 40 时间 ( S ) 图7DMC―P I D串级温控 系统的阶跃响应

5 结束 语将DMC与 P I D算法相结合 , 设计了 D M C―P I D 串级控制系统 , 并将 它运用到串级温控系统 中.从 仿真和实验结果看 , 该算法 既保持 了串级控制的结 构优点, 又能保持预测控制的性能特点 , 它与单纯的 D MC或PID串级控制相 比, 体现出更为优越的综合 性.在系统设计 时, 由于不同性 能被划分到不 同的 层次予以处理 , 设计参数也易于整定 , 是一种实用的 控制算法 .目前该仿真装置已成功应用. 参考文献 : [

1 ] 金 以慧 . 过程控制 [ M] . 北京 : 清华大学 出版社 ,

1 9

9 1 . [

2 ] 谢剑英 , 贾青.微型计算 机控 制技术 [ I Ⅵ ] . 北京 : 国防 工业 出版社 ,

2 0

0 1 . [

3 ] 高梅娟 . 基于单片机 的数字触发 器的设计 [ J ] 、 温州 职 业技术学 院学报 ,

2 0

0 3 , (

1 ) :

3 4―3

6 . [

4 ] 孔凡才 .自控原理与系统 [ I Ⅵ ] . 北京 : 机械工业出版社 ,

1 9

9 9. [

5 ] 高梅娟 .自控系统 的PID参数 的优化 '

L 殳计 [ J ] . 浙江 工程学院学 报,2001.(1):29―3

1 . ( 上接 第14页) l

2 5 J J o i n F u c h s , K e i t h D . Wa r d , Ma r s h a l

1 P . T I l l i n .S i m p l e t e ch ― n i q ue s t o c o r r e c t f or VC0 n o n l i n e mf i t i e s i n s h o r t r a n g e F M― C W r a d a r s l J J . I E E E~ r r r ― S D i g e s t ,

1 9

9 6 ,

1 1

7 5 ―

1 1

7 8 .

1 2

6 J J . C . C h u n , T . S . K i m, z . S . L i m. S p e c t r um c o r r e l a t i o n o f b e a t s i g n a l s i n t h e F MCW r a d a r l e v e l me t e r a n d a p p l i c a t i o n f o r p r ai s e d i s t a n c e m e a s u r e m e n t l J J . I E E E S D i g e s t ,

2 【 x 】

1 .

2 2

51 2

2 5 4.

1 2

7 J U d o K n e p p e r . H i g h - r e s o l u t i o n , c o h e r e n t p u l s e r a d a r l P j 、U ― n i t e d S t a t e s P a t e n t , P a t e n t N o :

4 5

2 1

7 7 8.

1 9

8 5. [

2 8 ] 恩 德莱斯和豪瑟 尔两 合公 司.用于检 测集装 箱 中货 物装填 程度的装置 [ M] . C N,

1 5

0 3

9 1

3 A.

2 0

0 4 . [

2 9 ] 恩 德莱斯和豪瑟........