PDF《数学考科》

大学入学考试中心 九十四学年度学科能力测验试题 数学考科 ?作答注意事项? 考试时间:100 分钟 题型题数:单选题

5 题,多选题

6 题,填充题第 A 至I题共

9 题 作答方式:?用2B 铅笔在「答案卡」上作答,修正时应以橡皮擦拭,切勿使用修正液 ?答错不倒扣 作答说明:在答案卡适当位置选出数值或符号.

请仔细阅读下面的例子.

(一)填答选择题时,只用 1,2,3,4,5 等五个格子,而不需要用到?,±,以及 6,7, 8,9,0 等格子. 例:若第

1 题的选项为(1)3 (2)5 (3)7 (4)9 (5)11,而正确的答案为 7,亦即 选项(3)时,考生要在答案卡第

1 列的 划记(注意不是 7) ,如: 解答栏例:若多选题第

10 题的正确选项为(1)与(3)时,考生要在答案卡的第

10 列的 与 划记,如:

(二)填充题的题号是 A,B,C,……,而答案的格式每题可能不同,考生必须依各题 的格式填答,且每一个列号只能在一个格子划记. 例:若第 B 题的答案格式是 ,而依题意计算出来的答案是

8 3 ,则考生 必须分别在答案卡上的第

18 列的 与第

19 列的 划记,如: 例:若第 C 题的答案格式是 ,而答案是

50 7 ? 时,则考生必须分别在答 案卡的第

20 列的 与第

21 列的 划记,如: 试题后附有参考公式及可能用到的对数值与参考数值

1 1

2 3

4 5

6 7

8 9

0 ? ±

1 10

1 2

3 4

5 6

7 8

9 0 ? ±

18 1

2 3

4 5

6 7

8 9

0 ? ±

19 1

2 3

4 5

6 7

8 9

0 ? ±

20 1

2 3

4 5

6 7

8 9

0 ? ±

21 1

2 3

4 5

6 7

8 9

0 ? ±

3 3

7 ?

8 20

21 50

18 19

3 第1页94 学年度 数学考科 -1- 共7页第一部分:选择题壹、单选题说明:第1至5题,每题选出最适当的一个选项,划记在答案卡之「解答栏」 ,每题答对得

5 分,答错不倒扣. 1. 试问整数

43659 共有多少个不同的质因数? (1)

1 个(2)

2 个(3)

3 个(4)

4 个(5)

5 个2. 利用公式

3 3

3 2 ( 1)

1 2 ( )

2 n n n + 可计算出

3 3

3 (11) (12) (20) 之值为 (1)

41075 (2)

41095 (3)

41115 (4)

41135 (5)

41155 3. 台北银行最早发行的乐透彩(俗称小乐透)的玩法是「42 选6」 :购买者从 01~42 中任选六个 号码,当这六个号码与开出的六个号码完全相同(不计次序)时即得头奖;

台北银行曾考虑改 发行「39 选5」的小小乐透:购买者从 01~39 中任选五个号码,如果这五个号码与开出的五 个号码完全相同(不计次序)则得头奖.假设原来的小乐透中头奖的机率是 R,而曾考虑发行 的小小乐透中头奖的机率是 r.试问比值 r R 最接近下列哪个选项? (1)

3 (2)

5 (3)

7 (4)

9 (5)

11 4. 设a, b 为正实数,已知

7 7 log 11, log

13 a b = = ;

试问

7 log ( ) a b + 之值最接近下列哪个选项? (1)

12 (2)

13 (3)

14 (4)

23 (5)

24 5. 某校高一第一次段考数学成绩不太理想,多数同学成绩偏低;

考虑到可能是同学们适应不良 所致,数学老师决定将每人的原始成绩取平方根后再乘以

10 作为正式纪录的成绩.今随机 抽选

100 位同学,发现调整后的成绩其平均为

65 分,标准差为

15 分;

试问这

100 位同学 未调整前的成绩之平均 M 介於哪两个连续正整数之间?(第7页附有标准差公式) (1) 40≤ M