PDF《2016 年福建省泉州市高三质检卷文科第 20 题（Ⅱ）的溯源与...》

2015 年全国新课标理科卷Ⅰ第9题是程序框图 与数列知识的交汇题,试题能有效考查考生的各种 能力,但也有需要商榷的地方,通过对试题的修改、 演化,使我们从对试题的研究中获得诸多启示.

1 试题赏析 (2015 年全国新课标卷 Ⅰ・理9)执行图

1 所示的程序 框图,如果输入的 0.01 t = ,则 输出的 n = A.5 B.6 C.7 D.8 1.1 试题分析 本题是程序框图与数列知 识的交汇题,题干条件简洁明 了,程序框图蕴含数学推理计 算的过程,题目不难,考生应 根据已知的程序框图,依次写 出S,m,n 的值,由输入值 t 判断何时退出循环,并求出循环变量 n 的值.试题 的解答可归纳为程序在执行第 n 次后的

1 1 (

2 S =? +

2 3

1 1

1 1 ) ( )

2 2

2 2 n n + + + = ? , 再由给定的实数t,求1()2nt≤的n的最小值.本题能有效考查考生对程序 框图的阅读理解能力、动手操作能力、逻辑思维能 力,体现知识与能力的有机结合,突出问题解决的 过程性和探究性. 1.2 算法思想 中学学习算法的主要目的,在于让学生了解算 法所具有的一些特殊的思想方法和技巧[1] .本题算 法的思想方法和技巧主要体现在四个方面, 一是 Step by Step 的思想:执行第

1 次,

1 1

1 2

2 S = ? = ,

1 4 m = ,

1 n = ,

1 0.01

2 >

;

执行第

2 次,

1 1

1 2

4 4 S = ? = ,

1 8 m = ,

2 n = ,

1 0.01

4 >

;

……,执行第

7 次,

1 1

64 128 S = ?

1 128 = ,

1 256 m = ,

7 n = ,

1 0.01

128 <

,输出 n,严格 按步操作.二是逻辑选择的思想,循环结构中一定 包含着条件结构,用以控制循环的进程,条件结构 体现了逻辑选择的思想.三是循环的思想,根据对 是否满足条件 S t >

的判断执行不同的步骤,是一种 机械重复,体现到程序中........