PDF《运筹学模拟试卷（1） 一、回答下面问题（每小题 3 分）》

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1 运筹学模拟试卷(1)

一、回答下面问题(每小题

3 分) 1. 在单纯形法计算中,如果不按最小比值规则确定换基变量,则在下一个解中一定会出现.2. 原问题无界时,其对偶问题 ,反之,当对偶问题无可行解时,原问题 . 3.已知 y

0 为线性规划的对偶问题的最优解,若y0>0,说明在最优生产计划中对应的资源 . 4.已知 y

0 为线性规划的对偶问题的最优解,若y0=0,说明在最优生产计划中对应的资源 . 5.已知线形规划问题的原问题有无穷多最优解,则其对偶问题的最优解一定是 . 6.m 个产地 n 个销地的产销平衡运输问题的模型其决策变量的个数是 个;

基变量的个 数是 个;

决策变量的系数列向量的特点是 . 7.用位势法求解运输问题,位势的含义是 ;

行位势与列位势中有一个的取值是 任意的,这是因为 . 8.用割平面法求解整数规划,割平面割去了 ;

但未割去 . 9.按教材中的符号写出最大流问题的数学模型 . 10.什么是截集,何谓最小截集?

二、 (10 分)下表是用单纯形法计算到某一步的表格,已知该线性规划的目标函数值为 z=14 表1cj x1 x2 x3 x4 x3 x1

2 a c d

0 e

1 0 1/5

1 σj b -1 f g (1) 求a―g 的值;

(8 分) (2) 表中给出的解是否为最优解. (2 分)

三、 (每小题

6 分共

12 分) 车间为全厂生产一种零件, 其生产准备费是

100 元, 存贮费是 0.05 元/天・ 个, 需求量为每天

30 个,而且要保证供应. (1) 设车间生产所需零件的时间很短(即看成瞬时供应) ;

(2) 设车间生产零件的生产率是

50 个/天. 要求在(1) (2)条件下的最优生产批量 Q*,生产间隔期 t*和每天的总费用 C*.

四、 (18 分) 某公司下属甲、乙两个厂,有A原料

360 斤,B 原料

640 斤.甲厂用 A、B 两种原料生产 x1,x2 两种产品,乙厂也用 A、B 两种原料生产 x3,x4 两种产品.每种单位产品所消耗各种原料的数量及产值、分 配等如下 官方网站:圣才学习网 www.100xuexi.com 免费咨询热线:4006-123-191 圣才考研网:www.100exam.com 因为专注 所以专业 辅导效果 无人超越

2 工厂 甲乙产品 x1 x2 分配原料 x3 x4 分配原料 原料 A B

8 10

160 330

5 4

200 310 产值(百元)

3 3

4 1. 求各厂最优生产计划;

(12 分) 2. 问公司能否制定新的资源分配方案使产值更高?(6 分)

五、 (10 分)已知有六个村庄,相互间道路的距离如图所示,已知各村庄的小学生数为:A 村50 人,B 村40 人,C 村40 人,D 村60 人,E 村50 人,F 村90 人.现六村决定合建一所小学,问小学应建在哪村, 才能使学生上学所走的总路程最短?

六、 (8 分)A、B、C、D、E、F 分别代表陆地和岛屿,

1、

2、3……14 表示桥梁及其编号.若河两岸分别 敌对的双方部队占领,问至少应切几座桥梁(具体指出编号)才能达到阻止对方部队过河的目的,试用图 论方法进行分析. (提示:以陆地为点,桥梁为弧,两点之间的桥梁数为弧的容量. )

七、 (12 分) 设有三个化肥厂供应四个地区的农用化肥.各化肥的年产量,各地区的需求量,化肥的 运价如下表所示,请写出产销平衡运输表. B1 B2 B3 B4 产量 A1

16 13

22 16

50 A2

12 14

18 15

60 A3

19 21

23 …

50 最低要求

30 70

0 10 最高要求

45 70

30 不限 A B C D E F

2 7

4 6

3 8

1 1

6 3