PDF《2016-2017 学年陕西省西安七十中九年级（上）第二次月考数...》

第 1页(共10页) 2016-2017 学年陕西省西安七十中九年级(上)第二次月考数学 试卷

一、选择题(共10 题,每题

3 分,满分

30 分) 1.

(3 分)下列说法: ①凡正方形都相似;

②凡等腰三角形都相似;

③凡等腰直角三角形都相似;

④有一个底角相等的两个等腰三角形相似;

⑤两个相似多边形的面积比为4:9,则周长的比为16:81中, 正确的个数有( ) 个. A.1 B.2 C.3 D.4 2. (3 分)已知 ABC ? ∽ A B C ? ? ? ,且相似比为3:2 ,若10 A B cm ? ? ? ,则AB 等于( ) A.

20 3 cm B.15cm C.30cm D. 20cm 3. (3 分)已知3

4 x y ? ,则(xy?)A.

4 3 B.

3 4 C.

3 4 ? D.

4 3 ? 4. (3 分)一个五边形的边长分别为

2、

3、

4、

5、6,另一个和它相似的五边形 的最大边长为 24,则这个五边形的最短边为( ) A.6 B.8 C.10 D.12 5. (3 分)若P是线段 AB 的黄金分割点( ) PA PB ? ,设1AB ? ,则PA 的长约为( ) A.0.191 B.0.382 C.0.5 D.0.618 6. (3 分)下列各组中得四条线段成比例的是( ) A. 4cm 、3cm 、5cm、7cm B.1cm 、2cm 、3cm 、 4cm C. 25cm 、35cm、 45cm 、55cm D.1cm 、 2cm 、 20cm 、 40cm 7. (3 分)如图,DE 是ABC ? 的中位线,M 是DE 的中点,CM 的延长线交 AB 于点 N ,则:DMN CEM S S ? ? 等于( ) 第 2页(共10页) A.1:

2 B.1:3 C.1:

4 D.1:5 8. (3 分)如图所示,点E是平行四边形 ABCD的边 BC 延长线上的一点,AE 与CD相交于G ,则图中相似三角形共有( ) A.2 对B.3 对C.4 对D.5 对9. (3 分)如图,小正方形的边长均为 1,则图中三角形(阴影部分)与ABC ? 相 似的是( ) A. B. C. D. 10. (3 分)如图,已知点 D 是AB 边的中点, / / AF BC , : 3:1 CG GA ? ,

8 BC ? , 则AF 等于( ) A.2 B.4 C.16 D.8

二、填空题(共6题,每题

4 分,共24 分) 11.在比例尺为1:5000的地图上,量得甲、乙两地的距离为 25cm ,则甲、乙两 地间的实际距离是 km . 12. (4 分)设357xyz??,则 x y y ? ? . 13. (4 分) 如图: 在ABC ? 中, / / DE BC ,

15 AB ? ,

10 AC ? ,

4 AE ? , 则AD ? . 第 3页(共10页) 14. (4 分) 如图, 在ABC ? 中, 点P是AB 边上的一点, 连接CP , 要使 ACP ABC ? ? ∽ , 还需要补充的一个条件是 . 15. (4 分)在ABC ? 中,

5 AB ? ,

4 AC ? ,E 是AB 上一点,

2 AE ? ,在AC 上 取一点 F ,使以 A 、 E 、 F 为顶点的三角形与 ABC ? 相似,那么 AF ? .

16 . (4 分 )如 图, 在梯 形ABCD 中,//AD BC , AC , BD 交 于点 O , : 1:9 AOD COB S S ? ? ? ,则:DOC BOC S S ? ? ? .

三、解答下列各题(17.18.19.20.每题

10 分,21 题14 分,22 题12 分,共66 分) 17. (10 分)如图所示,已知:点D在ABC ? 的边 AB 上,连结CD,

1 B ? ? ? ,

4 AD ? ,

5 AC ? ,求AB 的长. 18. (10 分)已知:如图,在正方形 ABCD中, P 是BC 上的点,且3BP PC ? , Q 是CD的中点. 求证: ADQ QCP ? ? ∽ . 19. (12 分)九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度,已知 标杆高度

3 CD m ? ,标杆与旗杆的水平距离

15 BD m ? ,人的眼睛与地面的高度 1.6 EF m ? ,人与标杆CD的水平距离

2 DF m ? ,求旗杆 AB 的高度. 第 4页(共10页) 20. (12 分)作图题:在平面直角坐标系中,已知 ABC ? 三个顶点的坐标分别为 ( 1,2) A ? , (1,4) B , (3,3) C . (1)在直角坐标系中画出 ABC ? ;

(2) 以原点O为位似中心, 画出将 ABC ? 三条边放大为原来的

2 倍后的

1 1

1 A B C . 21. (14 分)如图: PQR ? 是等边三角形,

120 APB ? ? ?.求证:

2 QR AQ RB ? . 22. (12 分)如图,已知矩形 ABCD的边长

3 AB cm ? ,

6 BC cm ? .某一时刻, 动点 M 从A点出发沿 AB 方向以1 / cm s 的速度向 B 点匀速运动;