PDF《2016-2017 学年度上期期末学业质量计检测 七年级数学》

10 分) 阅读下列材料:等式 p+q=pq 在一般情形下不成立,但有些特殊数可以使它成立,例如: p=3,q= 时,3+ =3* 成立,我们称(3, )为p+q=pq 成立的"特异数对" . 请完成下列问题: (1)若(4,x)是p+q=pq 成立的"特异数对" ,则x= ;

(2)写出一对 p+q=pq 成立的"特异数对" (p, q) ,其中 p≠3,p≠4;

(3)若(m, n)是p+q=pq 成立的"特异数对" , 求代数式-(m+9n)-[2m-2(3n+ mn+ )]的值. 28. (本小题满分

12 分) 如图①:已知线段 AB=180 厘米,线段 AB 上的动点 P 从端点 A 开始在两个端点 A、B 之间一直作往返移动(A→B→A→B→……).点P移动规则如下:第一次,点P从点 A 出发 移动 m(m>0)厘米到达点 P1;

第二次点 P 从点 P1 出发移动 2m 厘米到达点 P2;

第三次点 P 从点 P2 出发移动 3m 厘米到达点 P3……(点P在移动过程中到达线段 AB 端点处立即折返 移动) . 例如:①当m=30 厘米时,P

1、P

2、P

3、P4 位置如图②所示,其中 P3 与B恰好重合, AP1=m=30 厘米,P1P2=2m=60 厘米,P2P3=3m=90 厘米,P1P4=4m=120 厘米;

②当m=20 厘米时,P

1、P

2、P

3、P

4、P5 位置如图③所示,其中点 P4 是点 P 从P5 移动到 点B后折返到途中的位置(即P3B+BP4=4m=80 厘米) ,而P5 恰好 P2 重合. 仔细阅读上述材料后,解答下列问题: (1)若m=25 厘米,请利用图④操作实践,则P2P3= 厘米;

(2)若m的取值在

20 厘米与

29 厘米之间,且点 P4 恰好平分线段 P2P3,在图⑤中分 析P

1、P

2、P

3、P4 的大概位置,并求出 m 的值;

(3)若m的取值小于

34 厘米,且P2P4=20 厘米,则m对应的值是 .