PDF《2018—2019 学年上期期末考试》

1 2018―2019 学年上期期末考试 高一数学参考答案

一、选择题(每小题

5 分,共60 分) 1.

D 2.C 3.B 4.A 5.D 6.A 7.B 8.A 9.D 10.C 11.C 12.B

二、填空题(每小题

5 分,共20 分) 13.33 14. 15.3 16.②

三、解答题(本题共

6 小题,共70 分) 17.解:当时,直线 的斜率不存在,直线 的斜率为 , 与 既不平行,也不垂 直.2 分当时,直线 的斜率为 ,直线 的斜率为

4 分 因为 ,所以 ,解得 . 当时,直线 , 与 平行 当时,直线 与 的方程都是 此时两直线重合,6 分故7分(1)因为 ,所以 ,解得

9 分 经检验 符合题意,故10 分18.解:(1)由得,所以

2 分 因为

4 分 所以 .......6 分(2)因为 ,所以 ,分两种情况讨论....7 分当时,由 ,解得

9 分2当时,由 此不等式组无解......11 分 故实数 的取值范围是

12 分19.解:(1)当直线 的斜率不存在时,直线 的方程为 ,满足题意........2 分 当直线 的斜率存在时,设直线 的方程为 ,即,则,解得 , 此时直线 的方程为

5 分 所以直线 的方程为 或6分(2)当直线 的倾斜角为 时, 直线 的方程为 , 即8分圆心 到直线 的距离为 .......10 分 所以直线 被圆 所截得的弦长

12 分20.解:(1)在长方体 中,因为 , , 所以四边形 是平行四边形,2 分又4分所以直线 平面

6 分(2)因为三棱锥 的所有顶点所在的球面与长方体 的八个顶点所在的球 面相同,8 分 这个球的直径 , 半径

10 分 所以所求球的体积为

12 分321.解:(1)根据题意,得6分(2)因为每件销售利润=售价 进价,所以 , 当时, , 时,8 分当时,9 分当时, , 时,11 分 故该服装第 5,6,7,8 周每件销售利润 最大,最大值是

56 元.12 分22.解:(1)因为数 ( 为实常数)为奇函数, 所以 ,即 ,所以

2 分(2)3 分当时, 在 上是增函数, 的最大值 , 的最小值

5 分当时, 在 上是减函数, 的最大值 , 的最小值

7 分(3)当时, 在 上是增函数,9 分 所以 ,即 对所有的 恒成立.10 分令,则 即 解得 , 实数 的取值范围是

12 分