PDF《生物质发电厂优化选址建模及决策研究》

1 区间线性规划方法 区间线性规划是由 Huang 等[5] 首先提出的用于处理 模型中表现为区间数的不确定信息的优化方法. 区间线性规划的形式及具体解法如下: 区间线性规划一般形式可以表示为: 目标函数: 最小化 f c x ? ? ? ? (1) 农业工程学报

2011 年256 约束条件: A X B ? ? ? ≤

0 X ? ≥ 此处, 令x表示一个封闭的有界实数集, x ± 为一个上 下限已知但分布信息未知的区间数, 即x±=[x - ,x+ ]={t∈x|x - ≤t≤x+ },其中,x+ 和x-分别代表 x ± 的上下限.当x-=x+ 时, x ± 为确定数.f 为通过求解得出的目标值,f + 为一个上下 限已知但分布信息未知的区间数,即f±=[f - , f + ]={t∈f |f - ≤t≤f + },其中,f + 和f-分别代表 f ± 的上下限.A, B,C 模型 中的参数集,其味封闭有界集,其中,A + 和A-分别代表 A ± 的上下限,B + 和B-分别代表 B ± 的上下限. ? ? , n l X ? ? ? ? ? ? ? , l n C ? ? ? ? ? ? ? , m n A ? ? ? ? ? ? ? ;

m l B ? ? ? ? ? ? ? 表示不确定数的集合. 在目标函数的 n 个不确定系数 ( 1,2, , ) j c j n ? ? ? 中, 假 设其中有 k1 个正数,k2 个负数,令前 k1 个系数为正,即10( 1,2, , ) j c j k ? ? ? ≥ , 后k2 个系数为负, 即10( 1, j c j k ? ? ? ?

1 2, , ) k n ? ? ,且k1+k2=n(在此不考虑 j c? 的上下限符号不 相同的情况).于是可以构造求解 ILP 模型的算法如下. 对于模型(1),相应于目标函数下限 f - 子模型可构 造如下(假定 i b? >

0).目标函数 最小化

1 1

1 1 k n j j j j j j k f c x c x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (2) 约束条件:

1 1

1 | | Sign(Sign( ) / 1, k n ij ij j i ij ij j i j j k a a x b a a x b i ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ≤ 0, 1,2, , j x j n ? ? ? ≥ 此处,c - (j=1,2,…,k1)>

0, c - (j= k1 +1,…,n)0,c - (j=k1 +1,…,n)........