PDF《数学乙》

大学入学考试中心 九十七学年度指定科目考试试题 数学乙 ?作答注意事项? 考试时间:80 分钟 作答方式:第壹部分请用 2B 铅笔在答案卡之「解答栏」内划记.

修正时应以橡皮擦拭, 请勿在答案卡上使用修正液. 第贰部分作答於「非选择题答案卷」 ,请在规定之栏位以较粗的黑色或蓝色 原子笔、钢珠笔或中性笔作答,并标明题号. 第壹部分作答示例:请仔细阅读下面的例子.

(一)单选题及多选题:只用 1,2,3,4,5 等五个格子,而不需要用到?,±,以及 6,7, 8,9,0 等格子. 例:若第

1 题为单选题,选项为(1)3 (2)5 (3)7 (4)9 (5)11,而正确的答案为 7,亦即 选项(3)时,考生要在答案卡第

1 列的 划记(注意不是 7) ,如: 例:若第

5 题为多选题,正确选项为(1)与(3)时,考生要在答案卡的第

5 列的与划记,如:

(二)选填题的题号是 A,B,C,…,而答案的格式每题可能不同,考生必须依各题的 格式填答,且每一个列号只能在一个格子划记. 例:若第 C 题的答案格式是 ,而答案是

50 7 ? 时,则考生必须分别在答案 卡的第

20 列的 与第

21 列的 划记,如: 祝考试顺利

3 1

3 5

1 2

3 4

5 6

7 8

9 0 ? ±

20 1

2 3

4 5

6 7

8 9

0 ? ±

21 1

2 3

4 5

6 7

8 9

0 ? ±

7 ?

20 21

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1 2

3 4

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7 8

9 0 ? ± 解答栏第1页97 年指考 共6页数学乙-1- 第壹部分:选择题(单选题、多选题及选填题共占74分)

一、单选题(18分)说明:第1至3题为单选题,每题选出一个最适当的选项,划记在答案卡之「解 答栏」.每题答对得6分,答错或划记多於一个选项者倒扣1.5分,倒扣到本 大题之实得分数为零为止.未作答者,不给分亦不扣分. 1. 根话俣嗄昀吹钠蠹吐,美国费城年雨量平均值为41.0英,标准差为6.1 英.今欲将此项统计资料的单位由英制换为公制,请问该城市一百多年来年雨量的标准差最接近下列的哪一个选项?(注:1英 嫉褥25.4毫米.)(1) 0.240毫米(2) 1.61毫米(3) 6.10毫米(4) 155毫米(5)

1041 毫米2. 两向量以aK和bK表示,并以baKK?表示aK和bK的内积,以aK,bK分别表示aK和bK的长度,试问下列哪一个选项表示:「三角形两边中点的连线段与第三边平行,且其长度为第三边之半.」?(1)

0 = ?b a K K (2) ) (

2 1

2 1

2 1 b a b a K K K K ? = ? (3) b a b a K K K K ≤ ? (4) ) (

2 ) ( ) ( ) ( ) ( b b a a b a b a b a b a K K K K K K K K K K K K ? + ? = ? ? ? + + ? + (5) b a b a K K K K + ≤ +

97 年指考 第2页数学乙共6页-2- 3. 解下列联立方程式时,????=?=+15432yxyx将相关的系数与常数以矩阵A表 达如下:??????????135241对矩阵A进 行高斯消去法的一个步骤:第一列不改变,并将第二列减去第一列的四倍成为新的第二列.试问下列哪一个选项中的矩阵乘积代表对A进 行上述步骤?(1) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??

1 3

5 2

4 1

0 0

0 4 (2) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

1 3

5 2

4 1

0 4

0 0 (3) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

1 3

5 2

4 1

0 4

0 1 (4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

1 3

5 2

4 1

1 4

0 0 (5) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

1 3

5 2

4 1

1 4

0 1

二、多选题(32分)说明:第4至7题,每题各有5个选项,其中至少有一个是正确的.选出正确选 项,划记在答案卡之「解答栏」.每题8分,各选项独立计分,每答对一个 选项,可得1.6分,每答错一个选项,倒扣1.6分,完全答对得8分,整题未作 答者,不给分亦不扣分.在备答选项以外之区域划记,一律倒扣1.6分.倒扣 到本大题之实得分数为零为止. 4. 有一个不公正的骰子,投掷的时候,二点、三点、四点、五点和六点出现的机率都是??????23log10 , 今以a表??????23log10 , 以b表投掷的时候一点出现的机率,请选出正确的选项.(1)