PDF《W B W A A》

1 2 BC F F ? (2) 取铰链 C 为研究对象,BC、CD 均为二力杆,画受力图和封闭力三角形;

2 2

3 cos30

2 o CB F F F ? ? E D FE FD F FA F'

D B D A F F'

D FA

3 4

3 D C A B 60o 30o 45o 90o F1 F2 B F1 FBC FAB FBC FAB F1 45o C F2 FCB FCD F2 FCB FCD

8 由前二式可得:

1 2

1 2

2 2

1 3

2 2

6 0.61 1.63

4 BC CB F F F F F F F or F F ? ? ? ? ? ? 2-9 三根不计重量的杆 AB,AC,AD 在A点用铰链连接,各杆与水平面的夹角分别为 450, ,

450 和600 , 如图所示. 试求在与 OD 平行的力 F 作用下, 各杆所受的力. 已知 F=0.6 kN. 解:(1) 取整体为研究对象,受力分析,AB、AB、AD 均为二力杆,画受力图,得到一个空 间汇交力系;

(2) 列平衡方程:

0 cos45 cos45

0 0 cos60

0 0 sin

60 sin

45 sin

45 0 o o x AC AB o y AD o o o z AD AC AB F F F F F F F F F F ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解得:

6 2 1.2 0.735

4 AD AC AB AD F F kN F F F kN ? ? ? ? ? AB、AC 杆受拉,AD 杆受压. 3-1 已知梁 AB 上作用一力偶,力偶矩为 M,梁长为 l,梁重不计.求在图 a,b,c 三种情 况下,支座 A 和B的约束力 z D C B A O 45o 45o 60o y x F FAD FAC FAB l/2 A B l (a) M l/3 A B l (b) M θ l/2 A B l (c) M

9 解:(a) 受力分析,画受力图;

A、B 处的约束力组成一个力偶;

列平衡方程:

0 0 B B A B M M F l M F l M F F l ? ? ? ? ? ? ? ? ? (b) 受力分析,画受力图;

A、B 处的约束力组成一个力偶;

列平衡方程:

0 0 B B A B M M F l M F l M F F l ? ? ? ? ? ? ? ? ? (c) 受力分析,画受力图;

A、B 处的约束力组成一个力偶;

列平衡方程:

0 cos

0 cos cos B B A B M M F l M F l M F F l ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3-2 在题图所示结构中二曲杆自重不计,曲杆 AB 上作用有主动力偶,其力偶矩为 M,试求 A 和C点处的约束力. l/2 A B l M FA FB l/3 A B l M FA FB l/2 A B l M FB FA θ C A B a 3a M a a

10 解:(1) 取BC 为研究对象,受力分析,BC 为二力杆,画受力图;

B C F F ? (2) 取AB 为研究对象,受力分析,A、B 的约束力组成一个力偶,画受力图;

? ? '

'

2 0

3 0 0.354

2 2

2 0.354 B B A C M M M F a a M F a a M F F a ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3-3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示,它们的力偶矩的大小分别为 M1=500 Nm, M2 =125 Nm.求两螺栓处的铅垂约束力.图中长度单位为 cm. 解:(1) 取整体为研究对象,受力分析,A、B 的约束力组成一个力偶,画受力图;

(2) 列平衡方程: B FB FC C A B F'

B FA M M2 M1 A B

50 FB FA

11 1

2 1

2 500

125 0

0 750

50 750 B B A B M M M F l M M F N l F F N ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3-5 四连杆机构在图示位置平衡.已知 OA=60cm,BC=40cm,作用 BC 上的力偶的力偶矩 大小为 M2=1N.m,试求作用在 OA 上力偶的力偶矩大小 M1 和AB 所受的力 FAB 所受的 力.各杆重量不计. 解:(1) 研究 BC 杆,受力分析,画受力图: 列平衡方程:

2 2

0 sin30

0 1

5 0.4 sin30 sin30 o B B o o M F BC M M F N BC ? ? ? ? ? ? ? ? ? (2) 研究 AB(二力杆) ,受力如图: 可知: '

'

5 A B B F F F N ? ? ? (3) 研究 OA 杆,受力分析,画受力图: 列平衡方程: O A C B M2 M1 30o C B M2 30o FB FC A B F'

B F'

A O A M1 FA FO

12 1

1 0

0 5 0.6

3 A A M F OA M M F OA Nm ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3-7 O1 和O2圆盘与水平轴 AB 固连,O1 盘垂直 z 轴,O2 盘垂直 x 轴,盘面上分别作用力偶 (F1,F'

1) , (F2,F'

2)如题图所示.如两半径为 r=20 cm, F1 =3 N, F2 =5 N,AB=80 cm, 不计构件自重,试计算轴承 A 和B的约束力. 解:(1) 取整体为研究对象,受力分析,A、B 处x方向和 y 方向的约束力分别组成力偶,画 受力图. (2) 列平衡方程: