PDF《管状电加热器升温特性的数值计算》

15 倍;

其二是 与加热元件的其它尺寸相比,外壳是很薄的. 鉴于以上两个的原因,可以认为外壳的热惰性 对元件的瞬时性影响很小,数值计算时可不包括外 壳材料.对于对流换热的情况,假设服从沸腾特性 曲线,在边界上的对流换热系数取如下数值: 对于温差(TB-TA)≤10℃时, h=5 000W/(m2 ・K);

对于温差(TB-TA)>10℃时, h=(1/3) *[500*(TB-TA)+104 ] W/(m2 ・K) 式中,TB 为边界温度,TA 为环境温度.加热元件内 部热源项发热量的计算,以单位面积上的热功率来 表示(W/m2 ).此问题表面热功率为 3.27*105 W/m2 , 直径为

10 mm,长度为

1 m 的电加热器实际放出的 热能是:

5 3.27

10 (1 10/1000)W Q π 1) 能量是从与电加热体相关的体积中放出的,即从2mm≤ r ≤2.5 mm 控制体积中,其体积等于:

2 2

6 6

3 (2.5 2.0 )

10 1 7.069

10 m V π ? ? 2) 故内热源为:

3 9

3 6 10.25

10 1.454

10 W / m 7.069

10 c Q S V ? * = = = * * (3) 由于加电流时,有热源存在于 2mm≤r≤2.5mm 的区域内,整个计算区域分成

3 个部分来生成网格, 图2给出非结构化网格的划分图,网格总数为

3 237 个单元[3-4] . 图2计算区域网格的划分 Fig.

2 Mesh/Grid in calculating regions

2 数值计算和分析 图3给出了热绝缘材料在不同压紧状态下的温 度变化曲线.由图中可以看出,当绝缘材料压紧时, 导热性能大大提高,加电负荷后温度升高迅速.在图3中,符号方块形代表压紧状态,符号三角形为 未压紧状态.在压紧状态下,加热元件外表面温度 达到

80 ℃时,所需要的时间少于 3s,明显少于未 压紧状态下所用的时间.绝缘材料压紧时导热系数 高,反之导热系数小[5-6] . 由于采用结构化网格,求解非稳态传热问题 已经非常成熟.关于结构化网格的内容和程序见 文献[4].在此将用结构化网格计算得出的结果作为 第3卷第8期2008 年8月568 依据,与采用非结构化网格和全隐式时间格式,数 值计算非稳态温度场分布的本程序计算得到的结果 进行比较,以验证计算结果的可靠性和正确性.当 外皮表面温度达到

90 ℃时, 采用两种方法进行数值 模拟,得到的结果比较如图

4 所示. 图3不同压紧状态下加电后温度变化情况的比较 Fig.

3 Temperature distributions in the two kinds of cases 图4结构与非结构网格计算结果的比较 Fig.

4 Comparison of the solutions between structured and unstructured meshes 从图

4 计算结果的比较可以看出,采用非结构 化网格和结构化网格,计算得到的温度分布变化趋 势是一致的.计算结果基本相符,只是非结构化网 格计算的温度偏高一些.在未压紧状态时,两者计 算得到的最高温度误差为 5.5%, 在允许的范围之内;

在压紧状态下,计算得到的最高温度相对误差比较 大,约为 9.69%. 总体而言,本研究开发的非结构化网格计算程 序,用于计算非稳态导热问题得到的结果是可信的. 关于非结构化网格中,热传导公式推导离散的内容 和计算原程序见文献[3].

3 结论在非结构化网格中,用基元有限容积方法和全 管状电加热器升温特性的数值计算 第3卷第8期2008 年8月569 中国科技论文在线 SCIENCEPAPER ONLINE 隐时间格式,数值模拟一种管状电加热元件的热力 特性.通过分析非稳态温度场的变化,研究电绝缘 材料在不同填充率过程中的升温特性.从计算结果 中得出绝缘材料压紧度增大时,其导热系数非线性 地增大,使得电加热器温升特性非线性变化.这些 结果同时与结构化网格中的结果进行比较,以此证 明了结论的正确性和可靠性. 由本文数值模拟的结果可以得出结论,为了节 省加热时间,应该选用内部压紧的绝缘填充材料;