PDF《2018 年10 月高等教育自学考试全国统一命题考试》

2018 年10 月高等教育自学考试全国统一命题考试 高等数学(工本) 试卷 (课程代码 00023) 本试卷共

3 页,满分 l00 分,考试时间 l50 分钟.

考生答题注意事项: 1.本卷所有试题必须在答题卡上作答.答在试卷上无效,试卷空白处和背面均可作草 稿纸. 2.第一部分为选择题.必须对应试卷上的题号使用

28 铅笔将"答题卡"的相应代码涂 黑. 3.第二部分为非选择题.必须注明大、小题号,使用 0.5 毫米黑色字迹签字笔作答. 4.合理安排答题空间.超出答题区域无效. 第一部分选择题

一、单项选择题:本大题共

5 小题.每小题

3 分.共l5 分.在每小题列出的备选项中 只有一项是最符合题目要求的,请将其选出. 1.在空间直角坐标系中,点(6,-l,2)关于 Y 轴的对称点的坐标是 A.(-6,l,-2) B,(-6,-l,2) C.(-6,l,2) D.(-6,-l,-2) 2.极限 A.等于

0 B.等于 l C.等于 1/3 D. 不存在 3.设积分区域 D 是由 及坐标轴所围第一象限区域,二重积分 化为极坐标下的二次积分为 4.以y=sin3x 为特解的微分方程是 A.Y"+9y'=0 B.Y"一9y'=0 C.Y"+9y=0 D.Y"一9y=0 A.(一3,3] B.[一3,3) C.(一3,3) D.[一3,3] 第二部分 非选择题

二、填空题:本大题共

5 空,每空

2 分,共10 分. 6.已知向α ={2,一4,α },β ={1,一2,一3},且α *β =0,则常数α 9.微分方程 Y"=e2x 的通解 y= 10.无穷级数 的和 S=

三、计算题:本大题共 l2 小题,每小题

5 分,共60 分. 11.已知直线 L 经过点 P,(1,-l,3)和P:(2,3,-5),求直线 L 的方程. 12.已知函数 ,其中 f 为可微函数,求13.求曲线 x=3t

2 ,y= 在对应于 t=1 的点处的法平面方程. 14.问在空间的哪些点上,函数 的梯度垂直于 x 轴. 15.计算二重积分 ,其中积分区域 D:茗x2=y

2 ≤3. 16. 计算三重积分 , 其中积分区域 17.计算对弧长的曲线积分 ,其中 C 是曲线 20.求微分方程 y"-y=0 的通解. 21.判断无穷级数 是否收敛,如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛

四、综合题:本大题共

3 小题,每小题

5 分.共15 分. 23.证明球面 x2 +y2 +z2 =R2 上任意点处的法线过球心. 24.验证 y2 dx+2xydy 在整个 oxy 平面内是某个二元函 u(x,y)的全微分,并求这样的一 个u(x,y). 25.将函数 展开为(x+1)的幂级数.