PDF《2019 年高考（北京卷）数学考前知识分析 中学高中数学 刘明》

北京新东方中小学全科教育

2019 年高考(北京卷)数学考前知识分析 中学高中数学 刘明

2019 年高考临近,多数考生的状态是焦虑紧张兴奋,越临近高考,很多同学有些不知所措,是 应该回归教材复习概念,是继续刷题,还是整理错题,想要同时兼顾,发现时间又不够,因为高考数 学知识量大,捉襟见肘,接下来我从专业的角度出发,指出高频考点命题方向,为广大考生高考冲刺 指明方向.

考试的两大板块:选择填空板块和解答题板块

一、选择填空板块 得选填得天下,考生务必保证

60 分以上的选择填空得分. 解读考试说明, 并以过往五年高考三年模拟考点大数据我们可以看到,文科理科选择填空中必考 的考点是: 集合运算 突出考查交并补运算,属于简单题,只要基本概念和不等式运算过关,不用多做复习;

复数的运算 实部虚部概念、复数的模、复平面的概念,属于简单题,特别要注意作答是实部在前,虚部在后, 虚部指的是 i 前面的系数;

程序框图 属于简单题,常考循环推出,特别注意归纳法求出结论,如要加大难度,会与数列求和或者求通 项综合考查;

线性规划 如简单考查,即考 定可行域 的截距、斜率、距离问题,若较难考查,即考 动可行域 含参 问题,结合最值求法、分类讨论思想考查,大多数情况下,线性规划的的答案都在交点处取得;

常用逻辑用语 充要条件出题一定是和和三角函数、数列、不等式等概念结合,一定不能有知识盲点,切记小范 北京新东方中小学全科教育 围可推出,大范围不能推出小范围,全称和存在量词也同样要关注到;

等差等比数列 简单或中等难度,高频考查等差等比通项、下标公式、前n项和公式,也可能考查叠加法、裂 项法数列常用方法;

例题:来源于

2018 年海淀区查漏补缺题 解读:此题第一个式子考查下标公式,可得到第

8 项为正,第二个式子继续考查下标,转化为第

8 项加第

9 项为正,可得到第

9 项为负数,得到结果;

平面向量 考查向量的线性运算和坐标运算,特殊图像考虑建系更快,普通图形动点问题求定值问题,可令 特殊图形建系求解,如果出现向量数量积难题,可尝试用向量投影计算;

例题 1:来源于

2019 年朝阳区高三一模(理) 在平面内,点A是定点,动点CB, 满足||||1AB AC ? ? ,

0 AB AC ? ? , 则集合{=+,1 2} | P AP AB AC ? ? ? ? 所表示的区域的面积是 . 解读:此题有两种解法,解法一为取临界值

1 和临界值 2,将区域画出来;

解法二是建系用设三 角换元构造圆环求解. 例题 2:来源于

2017 年朝阳区高三一模(文理) 北京新东方中小学全科教育 解读:此题可以用特殊点处理,也可以建立坐标系求解,当然做好的方法是利用 AP 向量到 AC2 向量的投影完全一样,口算求解;

指对幂比大小 抓住负数和

0 和1比,指数函数对数函数图像要求非常熟悉,对数运算公式特别是换底公式也 需要考前再看一看;

10、三角函数 考查诱导公式、化简计算、特别是平移伸缩问题,先平移再伸缩和先伸缩再平移是不一样的,正弦、余弦、正切函数图像性质要非常熟悉,特别注意正切函数的对称点,错误率极高;

11、直线与圆问题 核心考点是点到直线的距离公式,对称问题,动直线过定点问题,只要是圆和直线在同一题中, 没有思路一定往圆心到直线的距离上靠;