PDF《尤溪一中 2018-2019 学年上学期》

尤溪一中 2018-2019 学年上学期 高二理科数学周测

(八) 时间:60 分钟 满分:100 分 命卷人:蔡晓茹 审核人:高二数学组

一、选择题(每小题

6 分,共8小题

48 分)

1、过点 且与 有公共渐近线的双曲线是( ) A.

B. C. D.

2、已知条件 : ;

条件 : ,若是的充分不必要条件,则 的取值范围是( ) A. B. C. D.

3、已知椭圆 ,直线 ,若对 任意的 ,直线 与椭圆 恒有公共点,则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D.

4、过原点的直线 与双曲线 有两个交点,则直线 的斜率的 取值范围是( ) A. B. C. D.

5、已知椭圆 ,则以点 为中点的弦所在直线方程 为( ) A. B. C. D.

6、双曲线 的一个焦点为 ,则 的值为( ) A. B. C. D.

7、已知 、 是椭圆的两个焦点,以 为直径的圆总在椭圆内部,则椭 圆离心率的取值范围是( ) A. B. C. D.

8、已知 为抛物线 上一个动点, 为圆 上一个 动点,那么点 到点 的距离与点 到抛物线的准线距离之和的最小值是 ( ) A.5 B.8 C. D.

二、填空题(每小题

5 分,共2小题

10 分)

9、已知抛物线的方程是标准方程,焦点在 轴上,抛物线上的点 到焦点的距离为 ,则

10、已知两个点 和 ,若直线上存在点 使 ,则称该直线为" 型直线".给出下列四条直线 则其中为" 型 直线"的有_个.

三、解答题(第11 题12 分,第12 题14 分,第13 题16 分,共3小题

42 分)

11、已知命题 :方程 表示焦点在 y 轴上的椭圆;

命题 : 直线 与抛物线 有两个交点 (I)若 为真命题,求实数 的取值范围;

(II)若 ,求实数 的取值范围.

12、已知椭圆的中心在原点 ,短半轴的端点到其右焦点 的距离为 ,过焦点 作直线 ,交椭圆于 两点. (1)求这个椭圆的标准方程;

(2)若椭圆上存在点 ,使四边形 恰好为平行四边形,求直线 的斜 率.

13、如图,在三棱柱 ABC-A1B1C1 中,侧面 AA1C1C⊥底面 ABC,AA1=A1C =AC=2,AB=BC,AB⊥BC,O 为AC 的中点. (1)证明:A1O⊥平面 ABC;

(2)求直线 A1C 与平面 A1AB 所成角的正弦值;

(3)在BC1 上是否存在一点 E,使得 OE∥平面 A1AB?若存在,确定点 E 的位 置;

若不存在,请说明理由.