PDF《证券价格行为研究：GARCH、长记忆和混沌的比较》

证券价格行为研究:GARCH、长记忆和混沌的比较 厦门大学金融系 赵华* 摘要:许多研究表明证券价格具有尖峰肥尾的非线性特征,广义自回归条件 异方差(GARCH)模型、ARFIMA 模型和混沌等三种非线性模型展示较好的功效来 描述这些特征.

本文基于 BDS 检验,应用 GARCH、ARFIMA 以及混沌研究了中国证 券市场上不同频率、不同交易所、不同类型证券的价格行为特征,比较了三种非 线性模型在中国证券市场的适用性和局限性,研究发现:GARCH 模型只能够证券 价格波动的部分特征, 证券价格并不含有长期记忆性, 证券价格表现为混沌特征, 证券投资者的异质性是证券价格表现为混沌特征的主要原因. 关键词:资产定价 混沌 异质性 关键词: BDS 检验 GARCH 长记忆 混沌 *赵华(1975.12-),男,厦门大学金融系讲师,经济学博士,主要从事资本 市场复杂性、金融计量等领域的研究, e-mail: zhaohuaa@gmail.com

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一、问题的提出 在金融经济学中, 通常的假设是股票收益和汇率之类的变量是由随机过程来描述, 经济 系统是线性的,如市场有效性、购买力平价、因果检验以及许多资产定价的实证模型都暗含 假定基本动力学是线性形式或者通过简单变形可以转换为线性形式. 当然如果经济系统是线 性的,那么该系统非常简洁,易于描述.然而大量的实证研究显示,不同的非线性依赖性可 能存在于经济时间序列中, 如股票市场中高频率的暴涨暴跌, 这与具有正态分布的线性模型 通常假设相矛盾.随着研究的深入,目前在证券价格行为的研究中,对股价非线性依赖性的 分析吸引了越来越多学者的注意,如Scheinkman &

LeBaron(1989) 、Hsieh(1991) 、 Abhyankar等(1997) 、Barkoulas &

Travlas(1998)以及Opong等(1999) .大家对非线性日 益增加的兴趣主要是因为许多证券价格的大幅波动并不能够通过线性模型作出解释, 在研究 中发现证券价格时间序列具有尖峰肥尾的非正态分布就是非线性的间接证据(Yang &

Brorsen, 1993) ,并且自相关函数缓慢地衰减到零,时间序列具有非周期循环.广义自回归 条件异方差(GARCH)过程、捕捉长记忆的ARFIMA模型和混沌等三种非线性模型展示较 好的功效来描述这些特征. 在证券市场上, 一个大的价格变化跟随着另一个大的价格变化, 一个小的价格变化跟随 着另一个小的价格变化,市场的波动率随着时间的变化不是恒定的,而是时变波动率,具有 波动集群性,Engle(1982)提出的ARCH模型及其变形可以成功地解释市场上的此类现象. 长记忆结构具有长期依赖性和非周期循环的特点. ARCH模型考虑给定时间序列的非线性结 构来自于时间依赖的条件方差.在长记忆过程中,非线性是累积长期依赖性的结果,过去的 价格对未来的冲击是持续性. 虽然两类模型认为不规则价格运动是市场的内生现象, 但它们 都是随机模型.与ARCH、长期记忆等随机模型相比,混沌过程是完全确定的,但它的行为 却很难与纯随机性相区别,即貌似随机的确定性行为.混沌过程都是由模型内部产生,不需 要引入外部冲击. 对于ARCH、ARFIMA和混沌模型,在证券市场上都能够找到相应的实证证据.危慧惠 (2004)采用GARCH和EGARCH模型进行描述了我国小麦期货的收益时间序列,分析了期 货收益的波动集群性和杠杆效应[61].我国学者如吴世农(1996)和丁华(1999)以上海股 市的A股指数为研究对象,研究了上海指数中的ARCH现象.Scheinkman和LeBaron(1989) 注意到, 条件异方差过程所表现的依赖性类似混沌动力学的行为. 而股票收益的混沌动力学 和异方差特征已经被Hsieh(1991) ,Mayfield和Mizrach(1992) ,以及Scheinkman和LeBaron (1989)所观察到.Atchison和White(1996)也在股价中发现混沌非线性的证据.Cheung 和Lai(1995)对美国、澳大利亚、奥地利、比利时、加拿大、丹麦、法国、德国、香港、 意大利、日本、荷兰、挪威、新加坡、西班牙、瑞典、瑞士和英国等十八个国家和地区进行 了分析, 利用相应指数分析发现只有五个国家有显著的长记忆证据. 有的学者对证券价格行 为的条件异方差和混沌特征作了比较研究.Kyrtsou &