PDF《AlGaN/GaN 异质结中二维电子气多子带解析建模》

2 结果与讨论 2.1 解析结果与泊松-薛定谔自洽求解结果的比较 图2 给出了室温(

300 T K = )下AlGaN 层厚度为25nm,GaN 层厚度为100nm,Al 组分为0.3 时的势 阱图形.analytical Z V 是用解析模型求得的势阱形状,self-consistent Z V 为泊松-薛定谔自洽求解得出的势阱 形状. 其中 analytical

0 0.4965 V eV = ? ,self-consistent

0 0.4876 V eV = ? ;

从图中看出自洽势和模型势在势 阱底部能够很好的符合. 图3给出了解析模型的波函数与自洽求解波函数所得结果的比较.其中

0 ψ 为基态波函数、

1 ψ 为第 一子带波函数、

2 ψ 为第二子带波函数,图3(a)、3(c) 和3(e) 为解析模型求解结果,图3(b)、3(d) 和3(f) 为自洽求解泊松-薛定谔方程得到的结果.由于在势垒区,电子能量E 小于势垒高度V0,电子波矢为虚数, 波函数随距离按指数方式衰减.在图中给出的是室温下,AlGaN 层厚度为 25nm,Al 组分为 0.3 时的波动 情况.其中解析波函数从AlGaN/GaN 异质界面开始波动,自洽波函数从势垒层顶部开始波动. 从图中可以看出, 解析波函数的峰谷与泊松-薛定谔自洽求解波函数的峰谷的相对位置 (解析波函数位 置加上 25nm 即为相对于自洽波函数的位置)几乎相同,又在空间某一点电子出现的概率与波函数在该点 的强度成正比,在此物理意义上,解析结果能够跟自洽结果很好的符合.在散射问题中,z 向波函数作为 完整的波函数的一部分,和(x,y)平面的波函数一起决定电子和声子以及其它散射[11] 之间的耦合,从而确定 输运特性. 通过对解析计算结果和较精确但计算方法复杂的泊松-薛定谔方程自洽结果进行分析比较, 可知这种解 析模型避免了纯数值性自洽求解方法计算复杂、耗时长的缺点且能够简单快捷精确的计算出二维电子气势 阱中波函数及相应量子性质,大大简化了对实际应用材料分析的复杂程度. 西安电子科技大学学报(自然科学版) 第38 卷http://www.xdxb.net

180 图3 解析模型波函数与自洽求解波函数所得结果的比较 (a) 解析模型求解得到的基态波函数,(b)自洽求解泊松-薛定谔方程得到的基态波函数, (c) 解析模型求解得到的第一子带波函数,(d)自洽求解泊松-薛定谔方程得到的第一子带波函数, (e) 解析模型求解得到的第二子带波函数,(f)自洽求解泊松-薛定谔方程得到的第二子带波函数果. 2.2 解析模型求解结果分析与讨论 本节讨论了势阱中的能级分布特性以及 Al 组分和 AlGaN 势垒层厚度对 AlxGa1-xN/GaN 异质结中 2DEG 特性的影响,给出了势阱中的分裂能级以及势阱形状、面电子密度随 Al 组分和 AlGaN 势垒层厚度 的变化关系. 由于量子效应,势阱中的能带分裂成能级.图4 给出了AlxGa1-xN/GaN 异质结构中室温下AlGaN 层厚 第5期刘红侠等:AlGaN/GaN 异质结中二维电子气多子带解析建模 http://www.xdxb.net

181 度为 25nm,Al 组分为 0.3( 0.3 x = )时势阱中能级的分布的情况.从图中可以看出,基态能级

0 0.1047eV ε = ? ,第一激发子带能级

1 0.0726eV ε = ? ,第二激发子带

2 0.0396eV ε = ? ,它们之间 距离均大于KT ( 0.026 KT eV = ), 所以这三个分立能级都是存在的. 在用解析模型求解过程中得到的子 带能级是以势阱深度(

0 0.4965 V eV = ? )为参考的. 在室温,不同AlGaN 层厚度d (d=10nm, 20nm, 30nm, 40nm)的情况下,AlxGa1-xN/GaN 异质结构二维电 子气浓度随Al 组分的变化在图5 中给出, 由于AlxGa1-xN/GaN 异质结构体系的界面导带不连续性和极化效 应与AlxGa1-xN/GaN 势垒层中Al 组分密切相关, 从而将影响AlxGa1-xN/GaN 异质结构中二维电子气的性质. 论文研究了Al 组分对异质结构中二维电子气性质的影响.研究结果表明,随着Al 组分的增加,自发极化 和压电极化增强,导带不连续性增大,量子阱变深,对二维电子气的限制作用增强,因而二维电子气浓度 增大. 图6 给出了不同Al 组分 ( x =0.15, 0.25, 0.35, 0.45) 情况下, 2DEG 面密度随势垒层厚度的变化情况. 从图中可以看出,随着势垒层厚度d 的增加,面电子密度也随之增加,且面电子密度随d 的增加几乎是线 性的,即对应于不同的组分 x 二维电子气密度随 AlGaN 层厚度的增加量是相同的.在实际情况下 Al 组分 较高,AlGaN 层较厚时,由于应变弛豫[12] 不可避免,二维电子气密度不会上升的如此快,根据实际情况, 可以在公式(3)中加入修正因子,从而可以得到与实际情况更为接近的模型. 西安电子科技大学学报(自然科学版) 第38 卷http://www.xdxb.net