PDF《2019 年镇海中学高考数学模拟试题答案：》

镇海中学高考模拟试卷 第5页,总10 页2019 年镇海中学高考数学模拟试题答案: DBABD CACAA 11.

1,

4 5 12.

1 1 ,

2 4 ? 13.

3 3 14.3

9 15.

6 16.

75 17.

2 3 18. 20(Ⅰ)

1 2 (Ⅱ) tan(A )

2 6 B + = 得tanA tan

6 1 tanA tan

2 B B ? + = ? ? = ? ? , 又26tan tanB h h A + = ,

2 h ∴ =

1 | |

6 2 S AB h ∴ = = 19. (I)连接 AC 交BD 于O点,连接 MO,因为 M,O 分别为 中点,所以 / / PA MO PA MBD MO MBD PA MBO ? ? 平面 平面 所以 平面 (II)过A做AH 垂直于 BC 交BC 于点 H,连接 PH, , , , BC AH BC PA PA AH A BC PHA PHA PBC ∴ ⊥ 面,面面,过A作AG 垂直于 PH 交PH 于G点,连接 GM, , AG PBC AMG AM PBC ∴ ⊥ ∴∠ 面 即直线 与平面 所成的角,

2 2

2 2

3 3 | |

42 3 |PA|= , |MA|= 1,| | ,sin

4 |MA |

7 3

1 4

2 3, | |

2 3 x x x AG x x AG AMG x x x x PA + + + = = ∴ = 设则解得 或者 或20. (1)

2 2

2 1

3 1

1 1

1 1

1 1

2 4

3 a a a a a a a ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? . 当2n≥时11121111122111=133212nnnnnaaaaa????????????????????????????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

3 , 满足题 意;

(2) ( ) ( )

1 1

1 2

3 1

3 3

1 3

1 =

2 1

2 2

1 3

2 2

2 2 n n n n a n a n a n a ? ? ? ? , 因为

2 0 n a ? > ,所以 n a ? { } 递增, 因此

2 3

2 2

2 3

4 3

2 0

0 { {

7 0.

0 7

0 a a a a a a a a a ∴ ∴? ≤ ≤ 21. (Ⅱ)方法一: 容易验证直线l 的斜率不为 0,设直线l 的方程为 将直线l 的方程代入 中得: . 设 ,则由根与系数的关系, 可得: ⑤

1 x ky = +

2 2

1 2 x y + =

2 2 ( 2)

2 1

0 k y ky + + ? =

1 1

2 2

1 2

0 0 A x y B x y y y ≠ ≠ 且12222kyyk+=?+试卷第

6 页,总10 页⑥因为 B F A F

2 2 λ = ,所以 ,且.方法二: 1)当直线l 的斜率不存在时,即1?=λ时, )

2 2 ,

1 ( A , )

2 2 ,

1 ( ? B , 又T )

0 ,

2 ( ,所以

2 2 ( 1, ) ( 1, )

2 2

2 TA TB ??? ??? 2)当直线l 的斜率存在时,即[)1,2??∈λ时,设直线l 的方程为 )

1 ( ? = x k y

1 2

2 1

2 y y k = ? +

1 2 y y λ =

0 λ < 镇海中学高考模拟试卷 第7页,总10 页 试卷第

8 页,总10 页 所以 ? ? ? ? ? ? ? ∈ +

8 2

13 ,

2 TB TA 综上所述: . 22. (i) 当0a时,()ln

1 x x + < . 令()()ln

1 S x x x = + ? , ( )

1 '

1 0

1 1 x S x x x ? = ? = < + + , 故()Sx在()0,+∞ 上是减函数,从而当0x>时,()()00SxS 可知,

0 1 ax e < ≤ . ln

1 1

1 0 ax ax ax g x e x e x x x e = ? ≤ , 故()0gx . (ii)当102a