PDF《2017 年第11 期赵龙ꎬ等：基于 CEEMD￣》

引文格式: 赵龙?高井祥?李增科?等.

基于 CEEMD~Wavelet~SavGol 模型的 GPS 多路径修正算法[ J].测绘通报?2017(11):1~5.DOI:10.13474 / j. cnki.11~2246.2017.0337. 基于 CEEMD~Wavelet~SavGol 模型的 GPS 多路径修正算法 赵龙?高井祥?李增科?王坚(中国矿业大学江苏省资源环境信息工程重点实验室?江苏 徐州 221116) 摘要:针对 GPS 多路径提取过程中 EMD 算法存在模态混叠效应及小波(Wavelet) 去噪局限性的问题?提出了一种基于 CEEMD~ Wavelet~SavGol 模型的多路径提取算法? 为了能够充分提取高频和低频中的有用信息?该算法利用完备经验模态分解(CEEMD)对 信号进行分解?得到一系列从高频到低频的模态函数(IMF)?并根据模量标准化累计均值法对尺度进行区分?然后分别采用 Wave~ let 和SavGol 滤波对高频分量和低频分量进行降噪?将降噪后的 IMF 进行重构?得到降噪后的信号? 最后将该模型用于 GPS 多路 径误差提取的实例中?并与 Wavelet、EMD、CEEMD 模型进行对比?证明了新模型的有效性? 关键词:CEEMD~Wavelet~SavGol?GPS?多路径?降噪 中图分类号:P228 文献标识码:A 文章编号:0494~0911(2017)11~0001~05 GPS Multipath Correction Algorithm Based on CEEMD~Wavelet~SavGol Model ZHAO Long?GAO Jingxiang?LI Zengke?WANG Jian (Jiangsu Key Laboratory of Resources and Environmental Information Engineering? China University of Mining and Technology?Xuzhou 221116?China) Abstract: A new algorithm based on CEEMD~Wavelet~SavGol model was proposed in view of the problem that the EMD algorithm has the mode mixing effect and the Wavelet denoising has some limitations. In order to fully extract the useful information from the high~ frequency component and low~frequency components? the proposed algorithm could decompose signal using complete empirical mode decomposition(CEEMD) to get a series of intrinsic mode functions ( IMF) from high to low frequency. Then the scale could be distinguished according to the mean of standardized accumulated modes( MSAM). And then the low~frequency and high~frequency components were denoised by wavelet and SavGol filter. The denoised signal would be obtained after IMFs reconstruction. At last? the proposed model was applied to GPS multipath error extraction? and the validity of the new model was proved compared with Wavelet? EMD and CEEMD model. Key words: CEEMD~Wavelet~SavGol?GPS?multipath?denoising 收稿日期: 2017~01~23 基金项目: 国家自然科学基金(41674008)?高等学校博士学科点专项科研基金(20130095110022) 作者简介: 赵龙(1992―)?男?硕士生?主要从事 GNSS 定位与组合导航研究? E~mail:cehuizl@ 126.com 目前?GPS 多路径误差的修正方法主要包括

3 大类:GPS 天线设计、接收机信号处理及数据的后 处理[1] ? 抑制多路径的 GPS 天线设计造价昂贵?且 信号处理后残余的多路径误差也不容忽视?相对而 言?数据后处理是一种较合理的方法? 后处理方法 一般包括:天线阵列法、信噪比法、反射信号计算法 及重复性法[1~2] ? 在GPS 静态测量中?接收机天线 一般在很小的范围内活动?因此可认为多路径误差 具有周日重复性?可用重复性模型进行多路径改正? 针对多路径周日重复性的特点?可利用小波滤 波[3] 、EMD 滤波[4] 、 Vondrak 滤波[5] 及自适应滤波[6] 等对多路径进行削弱? EMD 滤波是由 Huang 等提出的一种时域信号处理方法[6~7] ?将信号分解 为一系列从高频到低频的模态函数(IMF)?能够有 效提取信号的趋势项? 但是 EMD 易受模态混叠效 应的影响?即不同的模态出现在同一个模态函数中? 或相同的模态被分解到不同的模态分量中?提取效 果受观测 数据的影响? 完备经验模态分解算法(CEEMD)是对 EMD 算法的一种改进?它对每一阶 分量加入特定的白噪声?通过求取残差来得到每个 模量?在保证信号重构的完备性的同时?对模态混叠 效应有一定的抑制作用[8] ? 然而对于高频信息采 用直接滤出?容易造成信号失真?同时低频信号中也 可能包含少量的噪声? Wavelet 是信号降噪领域的 常用方法?具有很好的时频分析性能?但去噪效果受 小波基和阈值选择的影响? SavGol 滤波是一种基于 局域多项式的最小二乘拟合平滑算法[8] ?这种滤波 器最大的特点是在消除噪声的同时保证信号的形状