PDF《高炉铁水含硅量的分形结构分析 ！》

高炉铁水含硅量的分形结构分析! 罗世华!) ") 刘祥官!) !) (浙江大学数学系,系统优化技术研究所,杭州 #!$$"%) ") (宁波大学数学系,宁波 #!&"!!) ("$$& 年'月"( 日收到;

"$$& 年!$ 月'日收到修改稿) 以山东莱钢 ! 号高炉和山西临钢 ' 号高炉在线采集的铁水含硅量 ( [)*] ) 的时间序列为样本,利用重标级差分 析(!+ ") 和盒维数计算方法,得出两座高炉 [)*] 时间序列的 ,-.

/0 指数 # 分别约为 $1"&% 和$1""2,盒维数 $3 分别 约为 !1%!" 和!1%"2,完成了对 [)*] 值波动复杂程度的定量估计,证明两者的时间序列均为长程负相关的分形时间 序列4随后根据分形迭代函数的理论与方法, 确定相关参数, 迭代生成模拟的 [)*] 时间序列,拟合效果较好4 关键词:铁水含硅量,重标级差分析,,

-./0 指数,分形拟合 2$ !国家科技成果推广计划项目 (批准号: "$$&56$$$!'') , 浙江省自然科学基金 (批准号: 7'$&#(8) 和宁波市自然科学基金 (批准号: "$$'9'!$$#") 资助的课题

4 !1 引言高炉冶炼过程是一个高度复杂的非线性过程, 仅从化学反应动力学角度考察, 据不完全统计, 炉内 发生的主要化学反应就多达 !$( 种[!]

4 在高炉炼铁 工艺中, 通常以铁水 [)*] 含量反映高炉炉缸的物理 温度, 简称炉温, 把它作为冶炼过程控制的主要指 标4 由于铁水 [)*] 的控制与高炉冶炼过程的炉况稳 定性、 生产效率 (利用系数) 、 能耗 (比) 和铁水质量 ( ["] ) 之间关系密切, 因此, 对[)*] 的操作控制技术 成为衡量高炉工长操作水平高低的重要依据 ["]

4 国 内外开发出来的 "高炉炼铁优化专家系统" , 衡量其 水平高低的关键指标之一就是看 [)*] 预报和控制效 果4 目前, 对铁水 [)*] 的预报工作大多建立在随机 性序列基础上,效果并不理想,特别是对于我国现 有的大量炉况波动较大的中小高炉, [)*] 预报和控 制依然是个难题4 自从 :;

?@.A0!8%& 年提出分形 (B.;

C0;

?) 概念以 来, 分形几何学的研究在理论和应用两方面都取得 了巨大进展, 特别是在应用方面, 成了许多交叉学科 中非线性系统研究的热点4 文献 [#―&] 从混沌动力 学角度利用相空间重构方法证明了高炉冶炼过程存 在混沌性,据此,我们猜测由此过程产生的铁水 [)*] 时间序列是否应该具有显著的分形时间序列特 征4 简单的数理统计表明其分布相对于正态分布是 尖峰、 肥尾的,表现出了 "视觉上的" 分形分布特点4 本文通过对具有代表性的中型高炉 (#($―%&$D# ) 在 线检测获取的 [)*] 时间序列进行重标级差分 析(!+") 和盒维数计算,得到较符合的结果,从 "量" 上把握其波动的复杂程度,证明 [)*] 时间序列为长 程负相关的分形时间序列, 即过去的增量和未来的 增量负相关4这一结果对改进 [)*] 预报和控制有重 要的理论和应用指导价值4 "1 [)*] 序列分形结构数量解析 本文以山东莱芜钢铁公司 ! 号高炉和山西临汾 钢铁公司 ' 号高炉 "$$" 年"―2 月份的 [)*] 序列为 样本空间,容量均为 !$$$ 炉数据,原始时间序列如 图!1 指数计算及系统长期记忆点的确定 对于那些过去变化与未来变化有统计上联系的 时间序列(有尖峰、 肥尾的正态分布) A0 认为胖尾显示了长记忆效应的存在 ['] ,序列应有统 计意 义上的自相似性4 !+" 分析方法通过计算,-./0 指数能较好地揭示序列的分形变化特性4 具第&& 卷第%期"$$' 年%月!$$$E#"8$ ($%) +##2#E$' 物理学报96F9 G,7)H69 )HIH69 JA?4&&, IA4%, K-?L, "$$' ! " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "$$' 6M* ? !@AB :0$)8$"-,3 (4 5-'3# 470)'8, +0()%'9$).(;