PDF《2018-2019 学年上期期末考试高一数学试题卷》

1 2018-2019 学年上期期末考试高一数学试题卷 第Ⅰ卷(选择题,共60 分)

一、选择题(本大题共

12 小题,每小题

5 分,共60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 1.

集合 的子集个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2. 直线 与直线 的交点坐标是( ) A. B. C. D. 3. 已知 , , ,则( ) A. B. C D. 4. 下列函数中,既是偶函数又在区间 上单调递减的是( ) A. B. C. D. 5. 已知 是两条不同直线, 是三个不同平面,则下列命题正确的是( ) A.若,,

则 B.若,,

则 C.若,,

则 D.若,,

则 6. 三棱锥 的六条棱所在直线成异面直线的有( ) A.3 对B.4 对C.5 对D.6 对7. 下列关于集合的命题正确的有( ) ①很小的整数可以构成集合 ②集合 与集合 是同一个集合;

③l,2, , , 这些数组成的集合有

5 个元素 ④空集是任何集合的子集 A.0 个B.1 个C.1 个D.3 个8. 已知 , , 是 的三个顶点,则 的形状是( ) A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形

2 9. 数学家欧拉在

1765 年提出定理,三角形的外心,重心,垂心(外心是三角形三条边的垂直平分线 的交点重心是三角形三条中线的交点, 垂心是三角形三条高的交点)依次位于同一直线上, 且重心 到外心的距离是重心到垂心距离的一半, 这条直线被后人称之为三角形的欧拉线, 已知 的 顶点 , , ,则 的欧拉线方程为( ) A. B. C. D. 10. 函数 的零点所在的一个区间是( ) A. B. C. D. 11. 如图是某几何体的三视图,图中方格的单位长度为 1,则该几何体的表面积为( ) A.16 B. C. D. 12. 已知函数 在,( )上的最大值与最小值分别为 和,则()A.4 B.2 C.1 D.0 第Ⅱ卷(非选择题共

90 分)

二、填空题(每小题

5 分,共20 分) 13. 计算 14. 将圆的一般方程 化为标准方程是 15. 正方形 的边长为 1,利用斜二测画法得到直观图 ',其周长等于

3 16. 符号 表示不超过 的最大整数,如,,

,定义函数 给出下 列四个结论: ①函数 的定义域是 ,值域为 ;

②方程 有无数个解;

③函数 是奇函数;

④函数 是增函数, 其中正确结论的序号是 (写出所有正确结论的序号)

三、解答题(本题共

6 小题,共70 分) 17.(本小题满分

10 分) 已知两条直线 , . (1)若 ,求 的值;

(2)若 ,求 的值. 18.(本小题满分

12 分) 已知集合 ,函数 的定义域为 ,集合 ;

(1)求集合 , ;

(2)若 ,求实数 的取值范围

4 19.(本小题满分

12 分) 已知圆 外有一点 ,过点 作直线 ;

(1)当直线 与圆 相切时,求直线 的方程;

(2)当直线 的倾斜角为 时,求直线 被圆 所截得的弦长. 20.(本小题满分

12 分) 如图,在长方体 中, , ;

(1)求证:直线 ;

(2)已知三棱锥 的所有顶点在同一个球面上,求这个球的体积.

5 21.(本小题满分

12 分) 某服装批发市场销售季节性流行服装 ,当季节即将来临时,价格呈上升趋势,开始时每件定 价为

120 元,并且每周(7 天)每件涨价

10 元(第1周每件定价为

120 元,第2周每件定价为

130 元),4 周后开始保持每件

160 元的价格销售;

8 周后当季节即将过去时,平均每周每件降价

10 元,直到第

12 周末,该服装不再销售. (1)试建立每件售价 与周次 之间的函数关系式;

(2)若此服装每件进价 与周次 之间的关系式为 问该服装第几周 每件销售利润 最大?并求出最大值,(注:每件销售利润=售价一进价) 22.(本小题满分