PDF《第2章线性规划的图解法》

1 个单位,风险系数则降低 0.057 约束条件 2:年回报额增加

1 个单位,风险系数升高 2.167 c 约束条件

1 的松弛变量是 0,约束条件

2 的剩余变量是

0 约束条件

3 为大于等于,故其剩余变量为

700000 d 当c2不变时, c1 在3.75 到正无穷的范围内变化,最优解不变 当c1 不变时, c

2 在负无穷到 6.4 的范围内变化,最优解不变 e 约束条件

1 的右边值在 [780000,1500000] 变化,对偶价格仍为 0.057(其他 同理) f 不能 ,理由见百分之一百法则二

3 、解: a

18000 3000

102000 153000 b 总投资额的松弛变量为

0 基金 b 的投资额的剩余变量为

0 c 总投资额每增加

1 个单位,回报额增加 0.1 基金 b 的投资额每增加

1 个单位,回报额下降 0.06 d c1 不变时, c

2 在负无穷到

10 的范围内变化,其最优解不变 c

2 不变时, c1 在2到正无穷的范围内变化,其最优解不变 其对偶价格是否有变化 >

100 % 根据百分之一百法则二, 我们不能判定 d 因为

15 65 +

30 ? 9.189 111.25 ?

15 c 根据百分之一百法则判定,最优解不变 b x

2 产品的利润提高到 0.703,才有可能大于零或生产

5、解: a 约束条件

2 的右边值增加

1 个单位,目标函数值将增加 3.622 d 在负无穷到 5.5 的范围内变化,其最优解不变,但此时最优目标函数值变化 e 在0到正无穷的范围内变化,其最优解不变,但此时最优目标函数值变化 c 选择约束条件 3,最优目标函数值

22 b 约束条件

2 和3对偶价格为

2 和3.5 最优目标函数 18.5 x4 =

1 x3 =

0 x

2 =

1 .5 a x1 = 8.5

4、解: = 100% 故对偶价格不变 f

600000 3

000 00 +

900000 900000 e 约束条件

1 的右边值在

300000 到正无穷的范围内变化,对偶价格仍为 0.1 约束条件

2 的右边值在

0 到1200000 的范围内变化,对偶价格仍为-0.06 x1+x2+x3+x4+2 ≥

3 x1+x2+1 ≥

9 x1+x2+x3+2 ≥

9 s.t. x1+1 ≥

9 min f=16(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11) 工的人数,则可列出下面的数学模型:

2、解:从上午

11 时到下午

10 时分成

11 个班次,设xi 表示第 i 班次安排的临时 最优值为 300. x9=0,x10=0,x11=140,x12=0,x13=0,x14=3.333 x1=40,x2=0,x3=0,x4=0,x5=116.667,x6=0,x7=0,x8=0, 用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为: x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,x14≥

0 x4+x7+x9+2x10+x12+2x13+3x14 ≥

10 x3+x6+2x8+x9+3x11+x12+x13 ≥

420 x2+3x5+2x6+2x7+x8+x9+x10 ≥

350 min f=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14 s.t. 2x1+x2+x3+x4 ≥

80 x10,x11,x12,x13,x14,则可列出下面的数学模型: 设按

14 种方案下料的原材料的根数分别为 x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,

1180 4320

3 0

0 0

14 520

4980 1

0 2

0 7

969 4531

2 1

0 0

13 309

5191 0

1 2

0 6

758 4742

1 2

0 0

12 190

5310 0

0 3

0 5

547 4953

0 3

0 0

11 1420

4080 1

0 0

1 4

850 4650

2 0

1 0

10 1209

4291 0

1 0

1 3

639 4861

1 1

1 0

9 1090

4410 0

0 1

1 2

428 5072

0 2

1 0

8 220

5280 0

0 0

2 1 剩余 合计

1440 1651

1770 2640 方案 规格 剩余 合计

1440 1651

1770 2640 方案 规格

1、解:为了用最少的原材料得到

10 台锅炉,需要混合使用

14 种下料方案 第4章线性规划在工商管理中的应用 x2+x3+x4+x5+1 ≥

3 x3+x4+x5+x6+2 ≥

3 x4+x5+x6+x7+1 ≥

6 x5+x6+x7+x8+2 ≥

12 x6+x7+x8+x9+2 ≥