PDF《2018 年联赛试题》

2018 年联赛试题 第一试(B) (3 月18 日上午 8s30――9s30) 考生注意:1.

本试两个大题共

10 个小题,全卷满分

70 分. 2. 用圆珠笔或钢笔作答. 3. 解题书写不要超出装订线.

一、选择题(本题满分

42 分,每小题

7 分) 本题共有

6 个小题,每题均给出了代号为 A,B,C, D 的四个答案, 其中有且仅有一个是正确的.将你所选 择的答案的代号填在题后的括号内.每小题选对得

7 分;

不选、选错或选出的代号字母超过一个(不论是 否写在括号内) ,一律得

0 分.

1 . 满足1)1(22????xxx的整数x的个数为()A.1. B.2. C.3. D.4. 2. 已知

1 2

3 1

2 3 , , ( ) x x x x x x ? ? 为关于 x 的方程

3 2

3 ( 2)

0 x x a x a ? ? ? ? ? 的三 个实数根,则22211234x x x x ? ? ? ? ( ) A.5. B.6. C.7. D.8. 3.已知点 E , F 分别在正方形 ABCD的边 CD , AD上, CE CD

4 ? , FBC EFB ? ? ? . 则??ABF tan ( ) A.

2 1 . B.

5 3 . C.

2 2 . D.

2 3 .

4 . 方程339xx???的实数根的个数为()A.0. B.1. C.2. D.3. 得分 评卷人 市(区、县) 学校 姓名 性别 准考证号 (密封装订线内不要答题) 一试分 二试分 总分计分人

2018 年联赛试题 第一试(B) 第1页(共2页) 5.设cba,,

为三个实数,它们中任何一个数加上其余两数之积的

2017 倍都等于 2018, 则这样的三元数组 ) , , ( c b a 的个数为 ( ) A.4. B.5. C.6. D.7. 6.已知实数 b a, 满足

1 5

3 2

3 ? ? ? a a a ,

5 5

3 2

3 ? ? ? b b b ,则??ba()A.2. B.3. C.4. D.5.

二、填空题(本题满分

28 分,每小题

7 分) 本题共有

4 个小题,要求直接将答案写在横线上. 1.已知 r q p , , 为素数,且pqr 整除

1 ? ? ? rp qr pq ,则???rqp_______. 2.已知两个正整数的和比它们的积小 1000,若其中较大的数是完全平方数,则较小的 数为 . 3. 已知 D 是ABC 内一点,E 是AC 的中点,

6 AB ? ,

10 BC ? , BCD BAD ? ? ? , ABD EDC ? ? ? ,则?DE . 4.已知二次函数 )

50 4 ( )

1 2 (

2 2

2 2 ? ? ? ? ? ? ? n m x n m x y 的图象在 x 轴的上方, 则满足条件的正整数对 ) , ( n m 的个数为 . (密封装订线内不要答题) 得分 评卷人

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