PDF《2019 年荷塘区中考模拟测试数学试题》

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2019 年春季・数学中考模拟卷 芦淞区:22831117;

荷塘区:28476788;

天元区:22588682;

石峰区:22885089;

长沙:89910002;

湘潭:58566300 九年级数学试题 第1页共6页2019 年荷塘区中考模拟测试数学试题 时量:120 分钟 满分:120 分 注意事项: 1.答题前,请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号. 2.答题时,切记答案要填在答题卡上,答在试题卷上的答案无效. 3.考试结束后,请将试题卷和答题卡都交给监考老师.

一、选择题(每小题有且只有一个正确答案,本题共

10 小题,每小题

3 分,共30 分) 1.北京、株洲两个城市在

2019 年一月份的平均气温分别是-4℃、6℃,则2019 年一月份株洲市的平均气温比 北京市的平均气温高( ) A.-2℃ B.2℃ C.10℃ D.-10℃ 2.如图,数轴上有 A、B、C、D 四个点,其中表示绝对值相等的两个实数的点是( ) A.点A与点 D B.点B与点 D C.点B与点 C D.点C与点 D 3.若代数式

1 5 x ? 在实数范围内有意义,则实数 x 的取值范围是( ) A.x>5 B.x =

5 C.x≠

0 D.x≠

5 4.一元二次方程

2 2

3 1

0 x x ? + = 的二次项系数是 2,则一次项系数是( ) A.

1 B. -3 C.

3 D. -1 5.如图,在2*2 网格中放置了三枚棋子,在其他格点处再放置

1 枚棋子,使图形中的四枚棋子成为轴对称图形 的概率是( ) A.

1 2 B.

1 3 C.

1 4 D.

2 3 第5题图 第6题图 第7题图 第9题图 6.如图,AB∥CD,DB⊥BC,∠2=50°,则∠1 的度数是( ) A.40° B.50° C.60° D.140° 7.如图,RtABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD 是AB 边上的中线,则CD 的长度是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 8.由方程组

2 1

3 x m y m + = ? ? ? = ? 可得出 x 与y的关系是( ) A.

2 4 x y ? = ? B.

2 4 x y ? = C.

2 4 x y + = ? D.

2 4 x y + = 9.如图,平行四边形 ABCD 中,AB=4,AD=6,∠ABC=60°,∠BAD 与∠ABC 的平分线 AE、BF 交于点 P, 连接 PD,则tan∠ADP 的值为( ) A.

3 5 B.

2 C.

3 4 D.

3 2

2 姓名准考证号 A B C D E F P 知明教育网站:www.zmlike.com

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湘潭:58566300 九年级数学试题 第2页共6页10.如图,A、B、C 三点均在二次函数

2 y x = 的图像上,M 为线段 AC 的中点,BM y ∥ 轴 ,且

2 MB = .设A、 C 两点的横坐标分别为

1 t 、

2 t (

2 1 t t > ),则21tt?的值为( ) A.3 B.2

3 C.

2 2 ± D.

2 2

二、填空题(本题共

8 小题,每小题

3 分,共24 分) 11.

9 的结果是 . 12. 分解因式:

2 ( ) 3( ) a b c b c + ? + 的结果是 . 13. 某公园划船项目收费标准如下: 船型 双人船 (限乘两人) 四人船 (限乘四人) 六人船 (限乘六人) 八人船 (限乘八人) 每船租金 (元/小时)

80 100

120 150 某班

18 名同学一起去该公园划船,若每人划船的时间均为

1 小时,则租船的总费用最低为 元. 14. 如图,将正方形 ABCD 沿BE 对折,使点 A 落在对角线 BD 上的点 ' A 处,连接 ' A C ,则'BA C ∠ = 度. 第14 题图 第15 题图 第18 题图 15. 如图,矩形 ABCD 的顶点 A 和对称中心在反比例函数 k y x = (k≠0,x>0)的图像上,若矩形 ABCD 的面积 为16,则k的值为 . 16. 面试时,某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是

75 分、80 分、85 分,若依次按照 1:2:2 的比 例确定成绩,则该应聘者的最终成绩是 分. 17. 我国古代数学家刘徽创立的"割圆术"可以估算圆周率π ,理论上能把π 的值计算到任意精度. 祖冲之继承 并发展了"割圆术",将π 的值精确到小数点后七位,其结果领先世界一千多年. "割圆术"的第一步是计 算单位圆内正六边形的面积

6 S ,则6S=.18.如图,在平面直角坐标系中,四边形 ABOC 是正方形,点A的坐标为(1,1), ?

1 AA 是以点 B 为圆心,BA 为半 径的圆弧;

?

1 2 A A 是以点 O 为圆心,OA1 为半径的圆弧, ?

2 3 A A 是以点 C 为圆心,CA2 为半径的圆弧, ?

3 4 A A 是 以点 A 为圆心,AA3 为半径的圆弧,继续以点 B,O,C,A 为圆心按上述作法得到的曲线 AA1A2A3A4A5…称 为正方形的"渐开线",则点 A2019 的坐标是 . 知明教育网站:www.zmlike.com

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三、解答题(本大题共

8 小题,共66 分) 19.(本题满分

6 分)计算:

0 3 ( 2019) 6cos45

3 2

8 π 20.(本题满分

6 分)先化简,再求值:

2 2

2 2ab b a b a a a ? ? ? ? ? ÷ ? ? ? ? ,其中

1 2,

1 2 a b = + = ? . 21.(本题满分

8 分)如图,某翼装飞行员从离水平地面高 AC =500 m 的A处出发,沿着俯角为 15°的方 向,直线滑行

1600 米到达 D 点,然后打开降落伞以 75°的俯角降落到地面上的 B 点.求他飞行的水平距 离BC.(结果精确到 1m) 知明教育网站:www.zmlike.com

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湘潭:58566300 九年级数学试题 第4页共6页22.(本题满分

8 分)某市对九年级学生进行了一次学业水平测试,成绩评定分 A、B、C、D 四个等第.为了 解这次数学测试成绩情况,相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取

2 000 名学生的数学 成绩进行统计分析,相应数据的统计

图表如下: (1)请将上面表格中缺少的三个数据补充完整;

(2)若该市九年级共有

15000 名学生参加测试,试估计该市学生成绩合格以上(含合格)的人数. 23.(本题满分

8 分)已知矩形 ABCD 中,AB=2,BC=m,点E是边 BC 上一点,BE=1,连接 AE,沿AE 翻折ABE 使点 B 落在点 F 处. (1)连接 CF,若CF∥AE,求m的值;

(2)连接 DF,若65≤DF≤

3 5

5 ,求m的取值范围. 备用图 30% 30% 40% 农村 县镇 城市 各类学生人数比例统计 等第 人数 类别 A B C D 农村

200 240

80 县镇

290 132

130 城市

240 132

48 ( ) 各类学生成绩人数比例统计表 A B C D E A B C D E 知明教育网站:www.zmlike.com

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湘潭:58566300 九年级数学试题 第5页共6页24.(本题满分

8 分)如图,点O是ABC 的边 AB 上一点,⊙O 与边 AC 相切于点 E,与边 BC、AB 分别相 交于点 D、F,且DE=EF. (1)求证:∠C=90°;

(2)当BC=3,sinA=

3 5 时,求AF 的长. 25.(本题满分

10 分)已知点 A(s,t)在反比例函数 k y x = (k 为常数,k≠0)的图象上 (1) 当s=-1,t =

3 时,则k (2)当点 A 在第二象限时,将双曲线 x k y = (x0)交于点 C,连接 AO,过点 O 作AO 的垂线与直线 y = b 交于点 B ① 如图 1,当32=BC AC 时,求ts值;

② 如图 2,若A(-1,

3 ),作直线 x = n(n>0)交曲线 l 于G点,分别交射线 AB,射线 OB 于点 E、F.当12EF FG = 时,试求出 n 所有可能的值. 知明教育网站:www.zmlike.com

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湘潭:58566300 九年级数学试题 第6页共6页26.(本题满分

12 分)如图,对称轴为直线 x=1 的抛物线 y=x2 -bx+c 与x轴交于 A(x1,0),B(x2,0)(x1< x2)两点,与y轴交于 C 点,且121123xx+=?.(1)求抛物线的表达式;

(2)抛物线顶点为 D,直线 BD 交y轴于点 E;

①设点 P 为线段 BD 上一点(点P不与 B,D 两点重合),过点 P 作x轴的垂线与抛物线交于点 F,求BDF 面 积的最大值;

②在线段 BD 上是否存在点 Q,使得∠BDC=∠QCE?若存在,求出点 Q 的坐标;

若不存在,请说明理由.