PDF《石室联中 2017-2018 年九上半期试题》

1 半期真题 ? 九上 数学 石室联中 2017-2018 年九上半期试题 数学A卷(共100 分)

一、选择题(每小题

3 分,共30 分) 1.

下列方程中是一元二次方程的是( ) A. B. C. D. 2. 如果两个相似三角形对应边的比为 ,那么这两个相似三角形面积的比是( ) . A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体的左视图 ... 是( ) A B C D 4. 在一个不透明的袋子中装有

20 个除颜色外均相同的小球, 每次摸球前先将袋中的球摇匀, 随机 摸出一个球记下颜色后再放回袋中, 通过大量重复摸球试验后, 发现摸到红球的频率稳定于 0.4, 由此估计袋中红球的个数约为( ) A.4 B.6 C.8 D.12 5. 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为 ,那么 的 值是( ) A. B. C. D. 6. 已知 , 是反比例函数 的图象上的两点, 则,的大小关系是( ) A. B. C. D. 不能确定 7. 矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是( ) A.邻边相等 B.四个角都是直角 C.对角线相等 D.对角线互相平分 8. 若关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根, 则a的取值范围是 ( ) A. B. C. 且D. 且29. 如图, 在同一平面直角坐标系中, 反比例函数 与一次函数 (k 为常数, 且)的图象可能是( ) A B C D 10.如图,在中,AD 平分 ,按如下步骤作图:第一步,分别以点 A,D 为圆心,以 大于 的长为半径在 AD 两侧作弧,交于两点 M,N;

第二步,作直线 MN 分别交 AB,AC 于点 E,F;

第三步,连接 DE,DF.若,,

,则 BE 的长是( ) A.5 B.6 C.7 D.8

二、填空题(每小题

4 分,共16 分) 11.在反比例函数 中,当时, 12.如图,在平面直角坐标系中, 与 是以原点 O 为位似中心的位似图形,且相似比 为 ,点 B 的坐标为 ,则点 的坐标是_ 13.如图,小明在 A 时测得某树的影长为 2m,B 时又测得该树的影长为 8m,若两次日照的光线互 相垂直,则树的高度为_m. (第12 题图) (第13 题图) 14.已知 是一元二次方程 的一个解,且 ,则代数式 的值为

三、解答题(共54 分) 15. (本小题满分

12 分,每题

6 分) (1)计算: (2)解方程:

3 半期真题 ? 九上 数学 16. (本小题满分

6 分)如图,矩形 ABCD 中,AC 与BD 交于点 O, , ,垂足分 别为 E、F.求证: . 17. (本小题满分

8 分)某中学为了科学建设 学生健康成长工程 ,随机抽取了部分学生家庭对其 家长进行了主题 周末孩子在家您关心了吗? 的调查问卷,将收回的调查问卷进行了分析整 理,得到了如下的样本统计表和扇形统计图: 代号 情况分类 家庭数 A 带孩子玩且关心其作业完成情况

8 B 只关心其作业完成情况 m C 只带孩子玩

4 D 既不带孩子玩也不关心其作业完成情况 n (1)求m,n 的值;

(2)若在 C 类家庭中只有一个是城镇家庭,其余是农村家庭,请用列表或画树状图的方法求 出从 C 类中随机抽出

2 个家庭进行深度家访,其中有一个是城镇家庭的概率. 18. (本小题满分

8 分)如图,C 地在 A 地的正东方向,因有大山阻隔,由A地到 C 地需绕行 B 地, 已知 B 地位于 A 地北偏东 方向,距离 A 地390km,C 地位于 B 地南偏东 方向,若打通 穿山隧道,建成两地直达高铁, 求A地到 C 地之间高铁线路的长, (结果保留整数,参考数据: , , , )

4 19. (本小题满分

10 分)如图,一次函数 与反比例函数 的图象在第一象限交于 A、 B 两点,B 点的坐标为 ,连接 OA,OB,过B作轴,垂足为 D,交OA 于C,且.(1)求反比例函数和一次函数的表达式;