PDF《化工过程分析与合成》

第三章 过程动态系统分析

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三、 超结构模型 化工过程分析与合成

第三章 过程动态系统分析 化工过程分析与合成 已学过模型的回顾

2 化工原理:精馏塔、吸收塔、换热器、离心泵等操作单元的传质传热传动问题建模 双膜理论模型

第三章 过程动态系统分析

3 化学反应工程:平推流模型、全混流模型、轴向扩散模型、多釜串联模型等 化工过程分析与合成

第三章 过程动态系统分析 化工过程分析与合成

4 反应器设计: 对多相反应器建模 固定床、移动床、流化床等 建立拟均相模型或者两相模型 催化剂 器壁散热 出料带热 乳化相 气泡相 Te K Tb + d Tb Tb U0-Umf Umf U0

第三章 过程动态系统分析 化工过程分析与合成

5 化工设计:将物理操作单元和反应单元串联起来进行建模,模拟系统稳态和动态过程

第三章 过程动态系统分析 化工过程分析与合成 超结构模型

6 ? 上述课程所学习的模型全部是对固定单元、固定系统结构 的建模.

? 不确定结构的系统如何建模? ? 例如,建立系统换热网络、选择反应工艺路线,有多个可 选择的设备或者路径的时候,如何构建最优的系统. ? 需要构建超结构模型(Superstructure Model):构建所有可 行路径组成的网络,搜寻满足目标函数的最优路径.

第三章 过程动态系统分析 化工过程分析与合成 例如:精馏塔的物料入口最优选择 理论上每一层塔板都可以选为进料口,构建的超结构如图b所示.

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第三章 过程动态系统分析 化工过程分析与合成 如何用数学语言描述该超结构?引入逻辑变量(0,1)来表示路径是否被选择,保 证每一层塔板都可能成为进料入口.

8 Loc 指塔板的位置;

yi 是0,1变量, yi=1,代表第i层塔板为进料入口, yi=0,代表 第i层塔板不存在进料;

Fi为塔板i的进料量.

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四、逻辑化表达 化工过程分析与合成

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2 N 候选单元 仅选择一个单元 引入逻辑变量yi, yi =1,表示选择路径i;

yi =0, 表示路径 i 未被选择

第三章 过程动态系统分析 化工过程分析与合成

11 最多只能选择一个单元 引入逻辑变量yi, yi =1,表示选择路径i;

yi =0, 表示路径 i 未被选择

1 2 N 候选单元

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12 最少选择一个单元

1 2 N 候选单元 引入逻辑变量yi, yi =1,表示选择路径i;

yi =0, 表示路径 i 未被选择

第三章 过程动态系统分析 化工过程分析与合成

13 如果选择了单元 j 就必须选择单元 i 引入逻辑变量yi, yi =1,表示选择路径i;

yi =0, 表示路径i 未被选择 即yj =1时,yi只能等于1;

yj =0时,yi可以等于1或0

1 2 N 候选单元

第三章 过程动态系统分析 化工过程分析与合成

14 连续变量的激活和失活 例如,如果不选择单元i (即yi =0),则单元i的进口流量 Fi为零;

如果单元i被选择 (即,yi =1),则入口流量Fi应给定上下限.

1 2 N 候选单元

第三章 过程动态系统分析 化工过程分析与合成 逻辑关系的数学表达

15 对任何一个事件Pi 都有逻辑变量yi来表示事件是否发生. yi =

1 Pi is true yi =

0 Pi is false ? Pi 代表非Pi

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16 (1) 逻辑与:表示所有相关事件都发生的情况下, 事件P才会发生. P = P1∧P2∧…∧Pr 数学表达: y1=1;