PDF《3. 柱下条形基础、筏形》

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3. 柱下条形基础、筏形 柱下条形基础、筏形 和箱形基础 和箱形基础 3. 3. 柱下条形基础、筏形 柱下条形基础、筏形 和箱形基础 和箱形基础 在开始以土体为承载体的 内容以前,先来看看以水 体为承载介质的情况,左 图为不能承受剪应力的水 体,假如不会游泳的话, 后果可想而知. 因此有些两栖动物学会了 在浅滩上生活,实际承载 体是淤泥和软粘土.这只 公鸡学习能力特别强,总 想鸡立鹤群,于是就有了 这样一个柱下扩展独立基 础. ----刚性基础 动物再聪明也比不过人, 西方人发明的图中的皮划 艇,既能承载又能快速滑 行,阻力非常小.但易于 倾覆.----条形基础 我们发明的竹筏显然可以 承载更多的人.稳定性也 好,就是速度有些差强人 意. ----筏形基础 还有承载能力更强悍的. 就是造价高,没有别的什 么缺点了 ----箱形基础 最终返回到土体中讨论基 础的设计与计算问题 3.柱下条形基础、筏形和箱形基础 内容提要 ?3.1 概述 ?3.2 弹性地基上梁的分析

5 ?3.3 柱下条形基础的常用计算方法 ?3.4 筏形基础设计计算方法 ?3.5 箱形基础设计计算方法 ?柱下条形基础、筏形和箱形基础也称为连续基础: 是指在柱下连续设置的单向或双向条形基础,或底板 连续成片的筏板基础和箱型基础. ?常在以下情况中使用: ?需要较大的底面积去满足地基承载力要求,此时可 将扩展式基础的底板连接成条或片. 3.1 3.1 概概述述将扩展式基础的底板连接成条或片. ?需要利用连续基础的刚度去调整地基的不均匀变形, 或改善建筑物的抗震性能. ?建筑物的功能需要设置连续的底板时,例如地下室、 船坞、储液池等. 3.柱下条形基础、筏形和箱形基础 3.1 3.1 概概述述?优点:埋深较大、可提高地基承载力、增大基础抗滑 稳定性、并可利用补偿作用减小基底附加应力、减轻不 均匀沉降、减小上部结构次应力、提供地下空间 ?缺点:技术要求与造价较高、施工中需处理大基坑、

7 ?缺点:技术要求与造价较高、施工中需处理大基坑、 深开挖等问题,且箱基的地下空间利用不灵活 3.柱下条形基础、筏形和箱形基础 3.1 3.1 概概述述连续基础高度方向的尺寸远小于其它两个方向的尺寸, 可以把它们看成地基上的梁板结构.当上部结构的荷载通过 基础传到地基上时,地基土对基础底面产生反力,在结构荷 载和地基反力的共同作用下,连续基础发生挠曲,并产生内 力.连续基础的挠曲曲线特征、基底反力和基础内力的分布 是上部结构、基础和地基相互作用的结果,应该按三者共同

8 是上部结构、基础和地基相互作用的结果,应该按三者共同 工作的分析方法求得.但这样的设计方法非常复杂. ?计算方法: ?若按常规设计方法(仅满足静力平衡条件),误差较大;

?应考虑上部结构-基础-地基相互作用,采用适当方法;

?可仅考虑地基-基础相互作用,采用弹性地基上的梁、板模 型计算――如文克尔弹性地基上梁计算模型等. 常规设计法:在目前工程设计中,既不遵循上部结构与基础的变形协调条件,也 不考虑地基与基础的相互作用,即将上部结构、基础、地基分别按隔离体对待, 上部结构与基础接触处的内力作为外荷载(一般为支座反力),作用于上部结构 或基础上(方向相反),支座反力取决于基础与上部结构的连接方式,可按铰 接或固接求解,地基反力一般按简化法直线分布计算,按此进行基础设计的方 法称为常规设计.这种方法一般用于浅基础(如扩展基础、双柱联合基础)的 设计计算,同时也经常用于许多连续基础的初步设计.特点:计算简单,只满足 静力平衡条件,忽略三者受荷后变形的连续性,不经济、不合理. 共同作用设计方法(概念设计或合理设计):地基、基础和上部结构之间实际上 是互相影响、互相制约的,基础内力和地基变形除与基础刚度、地基土性质有 关外,还与上部结构的荷载和刚度有关.它们在荷载作用下应满足变形协调条 件,这种考虑上部结构、地基与基础相互影响并满足变形协调条件的设计方法 称为共同作用设计方法,它是地基基础设计理论的发展方向.特点:不仅考虑 地基与基础的相互作用,同时粗略考虑上部结构刚度的影响. 地基上梁板的计算法:采用弹性地基上的梁、板模型计算――如文克尔弹性地基 上梁计算模型等.通常柱下条形基础、筏板基础及箱形基础等连续基础可采用此 方法.特点:仅考虑地基与基础的相互作用,建立既满足静力平衡条件又满足地 基与基础接触面上的变形协调条件的地基应力与应变关系式,直接或近似求解基 础内力. 3.柱下条形基础、筏形和箱形基础 3.2 3.2 弹性地基上梁的分析 弹性地基上梁的分析 ? 基本假定 ? 变形协调:计算前后基底与地基不脱开 ? 静力平衡:基础在外荷和基底反力作用下满足静力平衡 ? 文克尔(Winkler,1867)?假定土体表面任一点压力强度p仅与 该点竖向位移s成正比(这一假设忽略了地基土中剪应力的 该点竖向位移s成正比(这一假设忽略了地基土中剪应力的 存在.一般认为力学性质与水相近的地基,如:软土地基用 文克勒地基模型最合. ) p k s ? ? k―地基抗力系数或基床系数,kN/m3,可查表1-12及1-13(P.25) 梁底反力为p(kPa),梁宽为b(m),梁底反力沿长度方向的分布为 pb(kN/m),梁和地基的竖向位移为ω,取微段梁元素dx ,其上作用分布荷 载q和梁底反力pb及相邻截面作用的弯矩M和剪力V,根据梁元素上竖向力的 静力平衡条件可得dv=bp-q ,又V=dM/dx ,所以d2M/dx2=bp-q,由材料力学得 梁的挠曲微分方程EI(d2ω/dx2)=-M: ? 微分方程及其解答 3.2 3.2 弹性地基上梁的分析 弹性地基上梁的分析 q bp M EI d d ? ? ? ? ?

2 4 ? q bp d M d EI x d x d ? ? ? ? ?

2 4 ? 根据接触条件,沿梁全长的地基沉降应与梁的挠度相等,同时引入文 克尔假设, 对梁的无荷载部分q=0,设 ,即可 得到文克尔地基上梁挠曲微分方程. 式中?与梁抗弯刚度和基床系数有关,称为弹性地基梁的弹性特征,量纲为m 3.2 3.2 弹性地基上梁的分析 弹性地基上梁的分析

4 4EI bk ? ?

0 4

4 4

4 ? ? ? ? ? x d d p k s ? ? q bk d EI x d ? ? ? ? ?

4 4 q bp d M d EI x d x d ? ? ? ? ?

2 2

4 4 ? 式中?与梁抗弯刚度和基床系数有关,称为弹性地基梁的弹性特征,量纲为m -1,故其倒数1/ ?称为特征长度,特征长度越大,梁的刚度越大,λ值是影 响挠曲线形状的一个重要因素. 四阶微分方程的通解为: 式中:C1, C2 ,C3 , C4――待定系数,根据荷载及边界条件确定. ?l ――无量纲数. ?l 反映梁对地基相对刚度.同一地基,l愈长,即?l 值愈大,表示梁的柔性愈大、故称?l为柔度指数. ) sin cos ( ) sin cos ( ) (

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2 1 x C x C e x C x C e x w x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 求解对象要清楚 3.柱下条形基础、筏形和箱形基础 3.2 3.2 弹性地基上梁的分析 弹性地基上梁的分析 ? 梁的分类 (梁的挠度随其位置与作用点距离迅速衰减) ? 短梁(刚性梁) :ll σc+σw 超补偿 利用分层开挖、抽?若p =σc+σw,则基底附加应力为零,理论上:地基原有应 力状态不变,即使地基极为软弱,也不出现沉降和剪切破坏;

实际上:地基土因开挖而回弹,加载时又再压缩,导致其应力 状态产生一系列变化,导致变形和强度问题.压缩量小于正常 压缩值,可以用土的再压缩模量计算. 建筑物 沉降? 利用分层开挖、抽水、重量逐步置换 等措施→减少沉降 →减少应力减除量 → 减少膨胀→再压 缩曲线滞后程度相 应减少 沉降? 3.柱下条形基础、筏形和箱形基础 3.5 3.5 箱形基础 箱形基础 ? 3.5.1 构造要求 ?高度应满足强度、刚度要求,≮长度的1/20,并≥3m;

一般 底板及外墙≥250mm,内墙≥200 mm,顶板≥150mm,双向、 双面分离配筋;

砼强度等级≥ C20,水下时外墙和底板砼防渗

60 双面分离配筋;

砼强度等级≥ C20,水下时外墙和底板砼防渗 等级应≥0.6MPa. 其他构造要求见书P86. 3.柱下条形基础、筏形和箱形基础 3.5 3.5 箱形基础 箱形基础 箱形基础,一方面承受上部结构传来的荷载和 不均匀地基反力引起的整体弯曲,同时其顶板还受 ? 箱形基础的设计计算

61 不均匀地基反力引起的整体弯曲,同时其顶板还受 到实际荷载,底板受到地基反力引起的局部弯曲. 在分析箱形基础整体弯曲时,其自重按均布荷载处 理;

在进行底板弯曲计算时,应扣除底板自重,使 用净反力. 3.柱下条形基础、筏形和箱形基础 3.5 3.5 箱形基础 箱形基础 地基计算: (1) 地基强度验算: 天然地基上箱形基础的地基承载力验算 方法与片筏基础基本相同.基底尺寸按地基承载力确定, 并进行软弱下卧层验算.

62 (2) 地基变形验算: 地基最终沉降量S ,可按分层总和法计算 (或规范法),箱形基础的容许沉降量应根据建筑物的使用 要求和可能产生的对相邻建筑物的影响由地区经验确定: 要求:平均沉降S≤350mm;

整体倾斜α≤?3‰. 3.5.2 地基反力计算 (1)自重:可按均布荷载处理,计算底板局部弯曲时应扣除其 自重,计算整体弯曲所产生的弯矩时,应考虑共同作用. (2)基底反力分布:复杂,一般软粘土呈 马鞍型 ;

第四 纪粘土呈 抛物线型 .现行规范把矩形基底分为8*5=40 个区格(方形8*8=64),采用实用简化法计算,如表3-

4、3-

5 .(M产生偏心反力按直线叠加). P ? ? (3) 适用条件:地基土比较均匀,上部结构为框架结构且荷 载比较均称(中心载荷作用),基础底板悬挑部分不超出 0.8m,可不考虑相邻建筑物的影响的单幢建筑物箱形基础. i i a BL P p ? ? 式中 上部结构竖向荷载加箱形基础重;

B、L 分别为箱形基础的宽度和长度;

ai 相应于i区格的基底反力系数,查表3-

4、3-5确定. ? P 3-112 P87 3.5.3 基础的内力分析 (1) 框架结构中的箱形基础 箱形基础的内力应该同时考虑整体弯曲和局部弯曲 的作用.计算中的基底反力可采用基底反力系数法确 定.局部弯曲产生的弯矩应乘以0.8的折减系数后叠加 到整体弯曲的弯矩中. (a) 箱形基础的整体弯曲弯矩计算 将基础视为一空心截面梁,在以上部结构传来的集中荷载 和阶梯形变化的基底压力作为外荷载作用下,发生整体弯曲, 在纵、横向分别按单向受弯计算,荷载及地基反力均重复使用 一次,用静力分析任一截面弯矩和剪力.在总弯矩Mx(或My) 作用下,顶板和底板在两个方向均处轴压或轴拉状态下,总剪 力Vx或Vy由纵横墙承受. 由于上部结构的共同作用,在基........