PDF《从量子力学到量子决策》

从量子力学到量子决策 Jake 集智俱乐部"量子决策"理论读书会1 2011-12-25 什么是量子力学? ? 科普读物的误导 C 量子性=离散性 C 量子性=不确定性 ? 量子力学是什么? C 一套新的概率法则 C 描述一类新的不确定性 ? 什么是量子力学的基础? C 线性代数――介于离散与连续之间 一个经典的物理实验 ?经典小球的双缝实验 ?电磁波的双缝实验 ?电子的双缝实验 杨式双缝干涉实验 经典小球 A B 源 经典小球 A B 源xP(x) 经典小球 A 源xP(x) 经典小球 B 源xP(x) 经典小球 A B 源xP(x) x P(x) PB(x) PA(x) P(x)=PA(x)+PB(x) 经典水波 经典水波 A B 源IA(x)=|hA(x)|2 IB(x)=|hB(x)|2 经典水波计算 A B 2πr1/λ 2πr2/λ φ 电子波 A B 源PA(x)=|ψA(x)|2 PB(x)=|ψB(x)|2 困难何在? A B 源 ?对于单个电子,它究竟经过了A缝还是B缝? ?问题的难点在于每个电子的两种选择方案之间会相互影响 ?一种新的概率法则:量子概率 量子如何破坏经典概率法则? ? 问题并不出在对电子的单次测量 C PA(X)=|ψA(x)|2 C PB(X)=|ψB(x)|2 C P(X)=|ψA(x)+ψB(x)|2 ? 而是在于两次测量的概率运算的叠加 C 在经典概率中:P(x)=PA(x)+PB(x) C 在量子概率中:P(x)=PA (x)+PB(x)+2Sqrt(PAPB)cosθ 量子决策 参考资料: Jerome R.

Busemeyer教授的讲稿 人类认知是量子信息系统吗? ? 认知测量创造了而不是记录了心理状态 C 你对被试的测量(发问)创造了某种心理状态, 而不是获得它原有的特定状态 ? 认知系统行为更像波而非粒子 C 决策过程中的左右摇摆 ? 两次或者多次测量之间会发生相互影响, 创造不确定性 C 你的邻居怎么样?还不错;

他的猫上次闹春是 什么时候?2月前;

你的邻居怎么样?很不好. 一个认知系统的类双缝实验 ? 从Townsend等人(2000)发明的经典信息处理 模式改进以后 ? Jerome R. Busemeyer等人用这种实验研究人 类决策行为中的干涉现象 ? Wang Feng (2007)执行了这次实验 一个认知系统的类双缝实验 ? 基本任务 C

1、分类:"好人(Good Guy)"、"坏人(Bad Guy)" C

2、决策:对他"友好(Friendly)"还是"不友好 (Aggressive)" 一个认知系统的类双缝实验 ? 两组条件 C

1、进行"友好"还是"不友好"的直接决策, 不让被试汇报分类的情况. C

2、在分类之后再进行决策. 类双缝实验---条件2 B G 人脸图片 F A 分类 决策 S 类双缝实验---条件1 B G 人脸图片 F A 分类 决策 S 类双缝实验---经典概率分析 B G 人脸图片 F A 分类 决策 S 类双缝实验---经典概率分析 B G 人脸图片 F A 分类 决策 全概率公式 S 类双缝实验---经典概率分析 B G 人脸图片 F A 分类 决策 S 实验事实 ? Wang(2007)的实验: C 26名被试 C 对于每名被试,在每种条件下进行51次试验 (Trial) C 因此,在每种条件下,都有51*26=1326组观测 数据 实验结果 ? 条件1:没有"好人""坏人"的分类 C Pr(A)=0.69 ? 条件2:在分类之后 C Pr(G|S)=0.17, Pr(A|G)=0.42, Pr(B|S)=0.83, Pr(A|B)=0.63 C 根据全概率公式: C Pr(A)=Pr(G|S)Pr(A|G)+Pr(B|S)Pr(A|B)=0.59 量子概率分析――条件1 B G 人脸图片 F A 分类 决策 S Ψ(F|B) Ψ(B|S)表示在S条件下转移到 B状态的概率幅,它是一个 复数,概率幅的运算法则与 经典概率相同 量子概率分析――条件1 B G 人脸图片 F A 分类 决策 概率幅的叠加 S 量子概率分析――条件1 B G 人脸图片 F A 分类 决策 从概率幅到概率的塌缩 S 量子概率分析――条件1 B G 人脸图片 F A 分类 决策 Ψ(A|G) S 量子概率分析――条件2 B G 人脸图片 F A 分类 决策 Pr(A|G) Pr(F|B) S 量子概率运算 量子概率运算 量子全概率公式 我们得到: 量子概率与经典概率区别 经典全概率公式: 量子全概率公式: ?因此,当θ=90度, 量子公式退化为经典公式,量子可以涵盖经典 ?量子比经典多出了自由参数θ,因此解释力度更强 ?cos θ可以大于0也可以小于0,所以全概率可大可小 用量子概率解释实验结果 ? 条件1:没有"好人""坏人"的分类 C Pr(A)=|ψ(A)|2=0.69 ? 条件2:在分类之后 C Pr(G|S)=0.17, Pr(A|G)=0.42, Pr(B|S)=0.83, Pr(A|B)=0.63 C 根据量子全概率公式: C Pr(A)=Pr(G|S)Pr(A|G)+Pr(B|S)Pr(A|B)+Int(θ) =0.17*0.42+0.83*0.63+Int(θ) =0.59+Int(θ)=0.69 得到: (Pr(G|S)Pr(A|G)Pr(B|S)Pr(A|B))0.5cos(θ)=0.05,所以 cos(θ)=0.2564>0 量子决策理论的缺点 ? Θ仅仅是一个拟合参数,没有更多的认知科 学意义;

? 是否可以通过Θ值进行预测? ? 证伪量子决策理论的实验? C 不同组被试是否可以得到不同的Θ? C Θ在什么条件下相同? 更多实验和解释 ? 参看Jerome R. Busemeyer的幻灯 QIP_Tutorial_Prob.pdf 量子认知科学 量子认知科学的两大学派 ? 量子物理学派 C 人脑中的量子物理 C 代表人物:R.Penrose, Henry Stapp ? 量子数学学派 C 量子认知 C 量子决策 Diederik Aerts ? Leo Apostel Centre (CLEA), Brussels Free University (VUB), Krijgskundestraat 33,

1160 Brussels, Belgium. ? Began to publish papers on quantum structure since

1978 http://www.vub.ac.be/CLEA/aerts/ Andrei Khrennikov ? School of Mathematics and Systems Engineering, University of V?xj?, S-35195, Sweden. ? http://w3.msi.vxu.se/Personer/akhmasda/home.html / Jerome R. Busemeyer ? Indiana University Psychological and Brain Sciences, Cognitive Science Program, Bloomington Indiana,

47405 ? Decision Field Theory ? Journal of Mathematical Psychology 1990-present, Chief Editor

2005 to

2010 http://mypage.iu.edu/~jbusemey/home.html V.I. Yukalov ? Joint Institute for Nuclear Research, Bogolubov Laboratory of Theoretical Physics, Dubna, Russia. ? Cooperate with D. SORNETTE http://theor.jinr.ru/~yukalov/ 我对量子决策理论的看法 ? 观点新颖 ? 哲学方向对头 ? 非常稚嫩,根基不牢靠 亟待解决的问题 ? 更严格的受控试验,量子概率在什么条件 适用? ? 什么是共轭变量? ? 什么是认知系统的哈密顿??? ? 创建基于信息的量子力学体系?